方程与不等式之一元一次方程易错题汇编

17．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ） A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 【答案】C

【解析】解：根据题意列方程得：260t+800=300t，解得：t=20，故选C．

点睛：此题要把握再相遇时甲比已多跑了800米，这是一个追及问题，别把它混为相遇问题就能解决．

18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；②③

=

;④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（ ）

=

；

A．①② 【答案】D 【解析】 【分析】

B．②④ C．②③ D．③④

根据钱数可以列出相应的方程或者根据人数列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】 由题意可得，

8m﹣3＝7m+4，故①错误，④正确，故选D． 【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

，故②错误，③正确，

19．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A．如果?2a?2b，那么a??b C．如果2a?b?2，那么a?b

B．如果a?2?2?b，那么a??b D．如果2a?1b，那么a?b 2【答案】A 【解析】 【分析】

根据等式的性质，可得答案． 【详解】

A.两边都除以-2，故A正确； B.左边加2，右边加-2，故B错误； C.左边除以2，右边加2，故C错误； D.左边除以2，右边乘以2，故D错误； 故选A． 【点睛】

本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．

20．一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（ ） A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．不确定盈亏 【答案】B 【解析】 【分析】

设这件商品进价为a元，根据题意求得标价为120%a元，打八折后的售价为0.96a，比较即可解答. 【详解】

设这件商品进价为a元，则标价为120%a元，打八折后的售价为120%a×80%=0.96a. ∵a>0.96a，

∴这件商品亏了，亏了0.04a元. 故选B. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，熟知售价、进价、利润之间的关系是解决问题的关键．