【附5套中考模拟试卷】河南省许昌市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析

河南省许昌市2019-2020学年中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )

A．60° B．35° C．30.5° D．30° ，

，

，若

2．对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如

???x?4??5，则x的取值可以是（ ） ??10??A．40

B．45

C．51

D．56

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2??ab?b?0?4．定义运算“※”为：a※b=?，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象2???ab?b?0?大致是（ ）

A． B．

C． D．

5．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）

成绩（m） A．8.2，8.2

1 8.2 2 8.0 3 8.2 4 7.5 5 7.8 C．8.2，7.8

D．8.2，8.0

B．8.0，8.2

6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ） A．10

B．±10

C．20

D．±20

7．估计7+1的值在（ ） A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

8．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

9．估计10﹣1的值在（ ） A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

10．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

11．计算－3－1的结果是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4

12．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且

，则

的值为

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．

14．新定义[a，b]为一次函数（其中a≠0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程

的解为 ．

15．反比例函数y?k的图象经过点?1,6?和?m,?3?，则m? ______ ． x16．分解因式：ax2?9ay2? ____________． 17．计算：18-2=________. 18．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k≠0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）． （1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式．

（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．

（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）．

20．（6分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；

⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人；

⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率

21．（6分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆． 如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D． （1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论． BC=6，（2）设AB=AC=5，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

mnDE?n，试作出分别以 , 为

nmEF

22．（8分）如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

x2?2x?1x?123．（8分）先化简?(?x?1)，然后从﹣5＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作22x?1x?1为x的值代入求值．

24．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=

3．求底边BC的长． 5

25．（10分）2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对冬奥会了解程度的统计表 对冬奥会的了解程度 A非常了解 百分比 10%