2018-2019学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试题

C. 直角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】

分别计算出三角形三条边的长度，然后判断三角形形状 【详解】由题意可得

,

,

为等腰直角三角形

故选A

【点睛】本题主要考查了空间内三角形的形状，只需计算出三条边的长度即可判断，较为简单

9.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（ ） A. 2x-4y-3=0 B. 2x+4y+3=0 C. 4x-2y-3=0 D. 2x+4y-3=0 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意计算出线段【详解】则中点坐标为

,

的垂直平分线

,

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则BC的垂直平分线方程为

, ,

即

，

,

的外心，重心，垂心，都在线段BC的垂直平分线上 的欧拉线方程为

故选D

【点睛】本题为求三角形的欧拉线，结合题意计算出等腰三角形底边上的垂直平分线，较为简单

10.函数f(x)=()-x+1的零点所在的一个区间是（ ） A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 【答案】C 【解析】 【分析】

运用函数零点存在性定理进行判断零点所在区间 【详解】函数

由零点定理可得零点在区间（1，2）内 故选C

【点睛】本题要求函数零点所在区间，运用零点存在性定理即可计算出结果

11.如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（ ）

x

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A. 16 B. 8+4 C. 8+4 D. 12+4 【答案】C 【解析】 【分析】

由三视图先还原几何体，然后计算出几何体的表面积 【详解】由三视图还原几何体如图：

可得三棱锥计算可得

,

, ,

为等腰三角形，高为

,

则几何体表面积为故选C

，

【点睛】本题考查了由三视图还原几何体并求出几何体的表面积，解题关键是还原几何体，属于中档题

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12.已知函数f(x)=则M十m=（ ）

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】 先考虑函数【详解】已知

的奇偶性，然后构造

在[-k，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m,

，由

为奇函数求出最大值与最小值的和

则令则则设则

在定义域内为奇函数 的最大值为，则最小值为的最大值为

，函数

在定义域内为非奇非偶函数

最小值为则故选B

【点睛】本题考查了函数的奇偶性，运用函数的性质求出最值，难点在于构造新函数是奇函数，需要多观察、思考，本题有一定难度

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(每小题5分,共20分) 13.计算()-5+1g2+1g5=_____________ 【答案】33 【解析】 【分析】

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