2018-2019学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试题

河南省郑州市2018-2019学年高一上学期期末考试

数学考试题

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.集合{x,y}的子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】

根据集合子集的定义，即可得到子集个数。 【详解】集合故选

【点睛】本题主要考查了集合的子集个数问题，当集合内有个元素时子集个数为个 2.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（ ） A. （0,0） B. (1,1) C. (0,1) D. (1,0) 【答案】C 【解析】

的子集有,共有4个

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【分析】

联立直线方程即可求得交点坐标 【详解】联立则直线故选C

【点睛】本题主要考查了直线交点坐标，只需联立直线方程即可得到结果，本题属于基础题。 3.已知a= log5，b=（）-1，c=log54,则（ ） A. a

由对数函数的单调性判定【详解】

， 则即

, ，

故选B

【点睛】本题考查了对数、幂的大小比较，依据函数的单调性和求出具体数值进行比较大小，较为简单，属于基础题。

4.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】

运用函数的奇偶性和单调性对每个选项进行判断 【详解】对于A中，

，解得

与直线

的交点坐标是(0,1)

的大小，然后再求出的值进行判定 为增函数

B. C. D.

，

- 2 -

，且时，函数单调递减，

对于B，对于C，对于D，故选A

为奇函数，故排除 为奇函数，故排除 为非奇非偶函数，故排除

【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的判断，运用函数奇偶性、单调性的定义即可判断出结果，较为基础

5.已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ） A. 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ B. 若m∥α，n∥α,则m∥n C. 若m∥α，m∥β,则α∥β D. 若m⊥α，m⊥β，则a∥β 【答案】D 【解析】 【分析】

运用线面、面面的位置关系对四个选项进行判断 【详解】对于A，若对于B，对于C, 对于D，若故选D

【点睛】本题主要考查了线面、面面的位置关系，在判断时只要举出反例即可作出判断，掌握基础知识是关键，本题属于基础题。

6.三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 【答案】A 【解析】 【分析】

由三棱锥的图形即可判定出结果 【详解】如图：

，则

或

，故错误

,则m∥n或m与n异面，故错误 ,则

或

，故C错误 ，故正确

，则

- 3 -

三棱锥故选A

中六条棱所在直线成异面直线的有AB与CD，AC与BD，AD与BC共3对

【点睛】本题主要考查了三棱锥的六条棱所在直线存在多少对异面直线，结合异面直线的定义即可判断出结果，较为简单

7.下列关于集合的命题正确的有（ ） ①很小的整数可以构成集合

②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合; ③l，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】

运用集合元素的性质和空集的知识来判断命题

【详解】①很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素确定性，故错误 ②集合集合为函数③l，2，

为

，需要求出函数

的值域，而

表示的

图象上的点，所以不是同一集合，故错误

，0.5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故错误

④空集是任何集合的子集正确 综上只有1个命题正确，故选

【点睛】本题考查了集合元素的性质、集合相等和空集等知识，较为基础

8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形

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