2019年高考二轮（理科）数学提升训练：优化重组卷(1)（含解析）

高考数学精品复习资料

2019.5

优化重组卷(一)

一、选择题 1．集合M＝{x|

x1

>0}，集合N＝{y|y＝x2}，则M∩N等于 x－1

( )．

A．(0，＋∞) C．(0,1)

B．(1＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞)

[20xx·唐山一模]

解析 M＝(－∞，0)∪(1，＋∞)，N＝[0，＋∞)， 所以M∩N＝(1，＋∞)． 答案 B

3

?－x，x≤0，

2．已知函数f(x)＝?x则f[f(－1)]等于

?2，x>0，

( )．

1

A.2 B．2 C．1 D．－1

[20xx·青岛模拟]

解析 ∵f(－1)＝－(－1)3＝1， ∴f[f(－1)]＝f(1)＝2. 答案 B

3．以下命题正确的个数为

( )．

①命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2≤1，则x≤1”； ②命题“若α>β，则tan α>tan β”的逆命题为真命题；

③命题“?x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“?x∈R，都有x2＋x＋1≥0”； ④“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件．

A．1 B．2 C．3 D．4

[20xx·大连双基测试]

解析 否命题是将原命题的条件和结论都否定，所以①正确；当α＝60°，β＝210°时，有tan α>'tan β成立，但α>β不成立，故②不正确；特称命题的否定是将特称量词改为全称量词，再否定结论，所以③正确；x2＋x－2>0的解集是x>1或x<－2，所以④正确，选C. 答案 C

4．若0

B．m

[20xx·南昌二次模拟]

解析 因为m＝loga c

作商n＝logc＝logab

b

m

即n<1，又m，n<0, 从而有0>m>n， 即r＝ac>0，故r>m>n. 答案 D

?x－y＋5≥0，

5．已知x，y满足条件?x＋y≥0，

?x≤3，

y－1则z＝的最大值为( )．

x＋3

712

A．3 B.6 C.3 D．－3

[20xx·豫南九校一联]

解析

?x－y＋5≥0，

作出不等式组?x＋y≥0，

?x≤3，

的可行域，如图中的阴影部分所示，

y－1

对于目标函数z＝表示的是阴影部分的点与P(－3,1)的连线的斜率，数形

x＋352－1y－1?55?结合知当取点A?－2，2?时，z＝取得最大值为5＝3.

??x＋3

－2＋3

答案 A

?1?6．已知函数f(x)＝e|ln x|－?x－x?，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为

??

( )．

[20xx·威海一模]

x，0

解析 因为函数f(x)＝?1

，x≥1，??x

而函数y＝f(x＋1)的图象是由函数y＝f(x)

的图象向左平移一个单位得到的，所以结合选项知选A. 答案 A

7．利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间，年生产的总成本y(万元)x2

与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y＝10－30x＋4 000，则每吨的成本最低时的年产量为

( )．

A．150 B．200 C．300 D．以上都不对

[20xx·保定摸底]

yx4 000

解析 由于每吨的成本与产量之间的函数关系式为g(x)＝x＝10＋x－x4 000

30(100≤x≤300)，由基本不等式得g(x)＝10＋x－30≥2x4 000

＝10，当且仅当10＝x时取得等号，此时x＝200.

x4 00010·x－30

答案 B

8．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

x f(x)

－1 1 0 2 4 2 5 1

①函数y＝f(x)是周期函数； ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4； ④当1

( )．

A．4 C．2

B．3 D．1

[20xx·临沂一模]

解析 首先排除①，不能确定周期性，f(x)在[0,2]上时f′(x)<0，故②正确，当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，结合原函数的单调性知0≤t≤5，所以排除③；不能确定在x＝2时函数值和a的大小，故不能确定几个零点，故④错误． 答案 D 二、填空题

9．已知f(x)＝3x＋sin x，则?πf(x) dx＝______.

?0

[20xx·黄冈中学月考]

3π?32??3π

解析 ?f(x)dx＝?(3x＋sin x)dx＝?2x－cos x??π＋1＋1＝0＝22＋2. ????0?0

π

π

22