(优辅资源)湖北省荆州市高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

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（1）当a?2时，求曲线y?f?x?在点0,f?0?处的切线方程； （2）若函数f?x?的极小值为2a，求a的值.

??x2y22220. 已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?的焦距为2c，且b?3c，圆O:x?y?1经过ab椭圆E的两个焦点. （1）求椭圆E的方程；

（2）设圆O的切线L交椭圆E于点A，B，求AB的取值范围.

21. 已知函数f?x??2lnx?3x?11x，g?x???a?3?x??2a?13?x?1，a?R. 22（1）求函数f?x?的单调区间；

（2）若关于x的不等式f?x??g?x?恒成立，求整数a的最小值.

22.随着我国经济模式的改变，电商已成为当今城乡种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每吨亏损0.3万元根据往年的销售资料，得到该商品一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图

所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品，现以x单位:吨，100?x?150)表示下一个销售季度的市场需求量，y(单位:万 元)表示该电商下“个销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）视x分布在各区间内的频率为相应的概率，求P?x?120?；

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（2）将y表示为x的函数，求出该函数表达式；

（3）在频率分布直方图的市场需求量分组中，若以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量的概率，求该季度利润不超过57万元的概率.

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荆州市 2018 年高二年级学年质量检查

数学（文史类）参考答案

一、选择题

1-5:BCDAB 6-10:ADCAB 11、12：BA 二、填空题

13.22和22.5 14.3 15.2 16.??1,3????2? 4三、解答题

17.解：（1）设该班女生人数 x，男生人数为y， 则x?y?4 ①

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又由分层抽样可知：x6?② y5联立①、②得x?24，y?20 （2）??1 时对应的事件是从6名女生中选取2人进行追踪调查，恰有一人持满意态度， 设该事件为B. 不妨用C1，C2，C3，C4表示持满意态度的女生，用D1，D2来表示持不满意态度的女生，

则B中包含的基本事件可表示为C1D1，C1D2，C2D1，C2D2，C3D1，C3D2，C4D1，C4D2共有8种

基本事件的总数可表示为C1C2，C1C3，C1C4，C2C3，C2C4，C3C4，D1D2，C1D1，C1D2，C2D1，C2D2，C3D1，C3D2，C4D1，C4D2共15种

所以P?B??8 156 318.解：（1）∴e?∴c6? a3222又a?b?c 22∴a?3b①

又点P?3,?2在椭圆上，

?∴32?2?1② 2ab优质文档