2018年华师大版七年级数学上册第五章相交线和平行线测试卷及答案

解：直线AD与BE平行，直线AB与DC__平行__． 理由如下：∵∠DAE＝∠E，(已知)

∴__AD__∥__BE__，(内错角相等，两条直线平行) ∴∠D＝∠DCE.(两条直线平行，内错角相等) 又∵∠B＝∠D，(已知)

∴∠B＝__∠DCE__，(等量代换)

∴__AB__∥__DC__.(同位角相等，两条直线平行)

20．(8分)如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C.

(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)线段PH的长度是点P到__OA__的距离，__CP__是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段大小关系是__PH

解：(1)如图：

21．(8分)(2016·淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．

解：OA∥BC，OB∥AC，∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC

22．(10分)(2016春·曹县校级月考)如图，直线l1，l2分别与直线l3，l4相交，∠1＝76°，∠2＝104°，∠3＝68°，求∠4的度数．

解：∵∠2＝104°，∴∠5＝∠2＝104°，∵∠1＝76°，∴∠1＋∠5＝180°，∴直线l1∥直线l2，∵∠3＝68°，∴∠6＝∠3＝68°，∴∠4＝180°－∠6＝112°

23．(10分)(2016春·盐城校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由； (2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．

解：(1)OA是∠COF的平分线，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵OC是∠AOE的平分1

线，∴∠AOC＝∠AOE＝45°，∵OF⊥CD，∴COF＝90°，∴∠AOF＝∠COF－∠AOC

2＝90°－45°＝45°，∴∠AOF＝∠AOC，∴OA是∠COF的平分线

(2)设∠AOC＝x，∴∠BOD＝x，∵∠AOE＝90°，∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝90°－x，∴∠EOF＝∠COE＋∠COF＝90°－x＋90°＝180°－x，∵∠EOF＝5∠BOD，∴

180°－x＝5x，解得x＝30°，∴∠COE＝90°－30°＝60°

24．(10分)如图，已知AB∥CD.

(1)判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由； (2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线． ①求∠FAD的度数；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．

解：(1)∠FAB＝∠C，∵∠AB∥CD，∴∠FAB＝∠C(两直线平行，同位角相等) (2)①∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠C＝35°，∵AB平分∠FAD，∴∠FAD＝2∠FAB＝2×35°＝70°，即∠FAD＝70°；②由①知∠FAD＝70°，∴∠CAD＝180°－∠FAD＝180°－70°＝110°，∵∠ADB＝110°，∴∠ADB＝∠CAD，∴AC∥BD，∴∠BDE＝∠C＝35°

25．(12分)(2015秋·攀枝花校级期末)如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.

(1)探究猜想：①若∠A＝25°，∠D＝35°，则∠AED等于__60__度； ②若∠A＝35°，∠D＝45°，则∠AED等于__80__度； ③猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论；

(2)拓展应用：如图②，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②分别是被射线FE隔开的2个区域(不含边界)，P是位于以上2个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系．(直接写出结论，不要求证明)

解：(1)过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝25°，∠D＝35°，∴∠1＝∠A＝25°，∠2＝∠D＝35°，∴∠AED＝∠1＋∠2＝60°；②过点E作EF∥AB，∵∠A＝35°，∠D＝45°，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝35°，∠D＝45°，∴∠1＝∠A＝35°，∠2＝∠D＝45°，∴∠AED＝∠1＋∠2＝80°；③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.理由：过点E作EF∥CD，∵AB∥DC，∴EF∥AB(平行于同一条直线的两直线平行)，∴∠1＝

∠EAB，∠2＝∠EDC(两直线平行，内错角相等)，∴∠AED＝∠1＋∠2＝∠EAB＋∠EDC(等

量代换)

(2)如图2，当点P在①区域时，∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠CFE＝180°，∴∠PEF＋

∠PFE＝(∠PEB＋∠PFC)－180°，∵∠PEF＋∠PFE＋∠EPF＝180°，∴∠EPF＝180°

－(∠PEF＋∠PFE)＝180°－(∠PEB＋∠PFC)＋180°＝360°－(∠PEF＋∠PFE)；当P点在区域②时，如图3所示，∵AB∥CD，∠BEF＋∠CFE＝180°，∵∠EPF＋∠FEP＋

∠PFE＝180°，∴∠EPF＝∠PEB＋∠PFC