02气轨

实验二 用“气轨”验证牛顿第二定律及动量守恒定律

实验目的

1．熟悉气轨的调整及光电计时器的使用；

2．掌握一种验证牛顿第二定律及动量守恒定律的方法。 实验原理

气轨是利用气垫原理进行力学实验的装置，如图1所示。它的主体是一根平直、光滑的空心导轨，在导轨表面上均匀地打有许多规则排列的小气孔。导轨上方放着作为实验研究对象的滑行物体——滑块，滑块下方的形状与导轨表面完全吻合。当向导轨内腔注入压缩空气时，气流从导轨上的小孔中高速喷出，在滑块与导轨之间形成气膜将滑块浮起，使滑块在导轨上的运动避免了机械摩擦，而做近似于无摩擦的运动。

端盖滑轮架滑轮调平螺钉砝码砝码盘图1 气垫导轨装置 调平螺钉导轨光电门滑块小钩进气孔滑块挡光片光电门端盖本实验采用光电计时器与气轨配套。在导轨上装有光电门，滑

d块上装有挡光片，如图2所示。当滑块通过光电门时，由于挡光片的切光作用，计数器上将显示出滑块通过挡光片的计时宽度d所用的时间。

1．加速度测量：如果滑块在气轨上做匀加速运动，分别测出滑块通过相距为S的两个光电门所用的时间t1、t2，则滑块通过两

图2 挡光片

光电门的即时速度为：

dd v1?， v2? ①

t1t2 加速度为：

2v2?v12 a? ②

2S

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2．验证牛顿第二定律：牛顿第二定律指明，物体的加速度与它所受的外力成正比，与它自身的质量成反比，并且加速度方向与外力方向相同。即：

F F?ma a? ③

m为了验证这个定律，在调平的气轨上作如下安排：将砝码盘用细线跨过滑轮与滑块的一端相连，此时滑块将在水平光电门拉力F的作用下作匀加速运动，如图3所示。设滑块质量为M，砝码盘及砝码

mg质量为m，如果忽略空气阻力，则根据

滑块牛顿第二定律：

m图3 验证牛顿第二定律g a? M?m

或者

a1 ④ ?mgM?m 如果保持M +m不变，逐次改变砝码质量，测得相应加速度满足a?mg，或者改变滑块上的配重块来改变滑块质量M（保持砝码质量不变）测得相应加速度

1满足a?，则牛顿第二定律得以验证。（请考虑在实验中如何保证m改变

M?m而M +m不变？）

3．验证动量守恒定律：对于某一力学系统，如果它所受到的合力为零，则系统的总动量将保持不变，这就是动量守恒定律，即：

若 ?Fi?0，则 ?Mivi?恒矢量 ⑤ 如果系统所受合外力虽然不为零，但只要合外力在某方向的分量为零，则物体系的动量在该方向的分量将保持守恒，即：

若 ?Fix?0，则 ?Mivix?恒量 本实验是利用气垫导轨上两滑块的碰撞来验证动量守恒定律。如图4所示，如果忽略滑块与导轨之间的摩擦力，则滑块1与滑块2在碰撞时除了受到相互作用的内力之外，水平方向将不受其它力，因而碰撞前后水平方向的总动量将保持不变。如用M1、M2分别表示两滑块的质量，以v11、v21及v12、v22分别表示它们碰撞前后的速度，则由动量守恒定律可得：

v11=0M1v12M1v22M2v21M2图4 验证动量守恒定律

M1v11?M2v21?M1v12?M2v22 ⑥ 本实验就下述两种情况进行验证：

(1) 弹性碰撞：两滑行器在相碰端装有弹性碰撞器，它们相碰时可看作是弹

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性碰撞。

当两滑块质量相同时，即M1 = M2 = M，并令滑块1碰撞前静止不动,即v11 = 0，当滑块2以速度v21与之相碰后，将得到v11 = v21, v22 = 0的结果，即两滑块碰撞前后速度互相交换。

若两滑块质量不等，仍令v11 = 0，则可得： M2v21?M1v12?M2v22

(2) 完全非弹性碰撞：两滑块相碰端装上非弹性碰撞器，它们相碰后可连在一起运动，这种碰撞可看作是完全非弹性碰撞。

1当两滑块质量相等时，令v11 = 0，则相碰后有：v12?v22?v21

21若v22?0，但v11、v21方向一致，则有：v12?v22?(v11?v21)

2 如果两滑行器质量不等，且v11 = 0，则有：M2v21?(M1?M2)v 实验仪器

气轨、MUJ—ⅡB电脑通用计数器、滑块、砝码盘、砝码、配重块、弹性与非弹性碰撞器。

MUJ—ⅡB电脑通用计数器使用方法

本机采用单片微处理器程序化控制，除了具有计时器功能外，还具有将所测时间直接转换为速度、加速度的功能。本机还具有记忆存储功能，可记忆多组实验数据。本机只设置三只操作键，同时设置可转换的七种功能。 三个操作键功能：

1．功能选择复位键：用于七种功能的选择及取消显示数据、复位。（当光电门没遮光时，每按键一次，转换一种功能。当光电门遮光后，按键则清零复位。） 2．数值转换键：用于挡光片宽度设定、简谐运动周期的设定、测量单位的转换。按下数值转换键时间大于1.5秒，将依次显示不同的挡光片宽度值（1.0、3.0、5.0、10.0），在你所选定的挡光片宽度显示后放开此键即选定。（当功能选择周期时，可按上述方法选定所需要的周期数值。）

3．数值提取键：用以提取您已存入的实验数据。 实验内容

1． 验证牛顿第二定律

(1) 调整气轨水平：将导轨通气，把滑块放在导轨上(当气轨没通气时，不可将滑块放在导轨上，以免将导轨表面磨损)，调节支点螺钉，直至滑块在实验段内保持不动或稍有滑动，但不是总向一个方向滑行，即可认为基本调平，这叫作静态调平。也可用动态调平方法，如果滑块通过两光电门的时间?t1??t2，此时也可视为导轨调平。

(2) 将拴在砝码盘上的细线跨过滑轮并穿过端盖上的小孔后挂在滑块上。注意调节细线长度，当砝码盘着地前，滑块应通过靠近滑轮一侧的光电门。

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(3) 功能键选择“加速度”，挡光片宽度为1.0，按动转换键读取加速度。 (4) 为保持M + m不变，将砝码全部放在滑块上。首先让滑块在托盘重力下运动，记录滑块经过两光电门时的加速度(取数键将分别显示数据1 ×××× 通过第一个光电门时速度，2 ××××通过第二个光电门时速度，1—2 ××××加速度值），为减小测量误差，本步骤可采用多次测量。 (5) 逐次将一个个砝码移到砝码盘中，按上述方法分别测出不同重力作用下滑块通过两光电门的加速度（5个砝码与砝码盘质量均为5g）。

(6) 逐次增加滑块质量（可增加配重块，最多加四片），在同一重力作用下，分别测量其运动加速度，每种条件测三次。 (7) 用天平测量滑块及配重块质量。

(8) 列表表示测量结果，並用坐标纸绘制a―F图。分析结果及误差。 2．验证动量守恒定律

(1) 将导轨调成水平状态。

(2) 将两质量相同的滑块的碰撞端装好弹性碰撞器，滑块1静止放在两光电门之间，给滑块2一定的初速度，使它们相碰,如图4。测量碰撞前后两滑块的速度，重复测量5次。

(3) 在滑块2上加两片配重块，重复上述步骤。

(4) 将两相同质量的滑块的碰撞端装好非弹性碰撞器，滑块1静止放在两光电门之间，给滑块2一定的初速度，使它们相碰。测量碰撞前后两滑块的速度，重复测量5次。

(5) 在滑块2上加两片配重块，重复上述步骤。 (6) 用天平测量滑块及配重块的质量。 (7) 对测量结果进行总结和分析。 验证牛顿第二定律实验数据表 1.不同外力下加速度测量数据表 M =

m(g) m =

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a1(cm/s2) a2(cm/s2) a3(cm/s2) a(cm/s2) 2.相同外力下物体质量与加速度测量数据表