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人教新版八年级（上）中考题单元试卷：第15章 分式（10）
一、选择题（共1小题） 1．当a＝2时，
÷（﹣1）的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
二、填空题（共2小题） 2．当x＝
﹣1时，代数式
÷，其中x＝
+x的值是 ． +1．
3．先化简，再求值：（1+）?三、解答题（共27小题） 4．先化简，再求值：（1﹣5．先化简，再求值：
﹣）÷
﹣
，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．
，其中a＝1．
6．已知x+y＝xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值． 7．先简化，再求值：（8．先化简，再求值：9．先化简，再求值：（a+10．先化简，再求值：（
）÷（a﹣2+
）÷
﹣
）÷
，其中a＝
+1．
，其中a＝﹣1．
），其中，a满足a﹣2＝0． ，其中a＝2﹣
．
11．化简求值：（?），其中x＝．
12．先化简，再求值：13．（1）|﹣
﹣，其中x＝﹣．
．
+1，y＝
﹣1．
|+（﹣1）2014﹣2cos45°+
（2）先化简，再求值：14．化简求值：（
﹣
）÷
÷（﹣），其中x＝，其中x＝﹣．
第1页（共15页）
15．先化简，再求值：差．
16．先化简，再求值：（17．（1）计算：
﹣
÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极
）÷，其中x＝﹣1．
+（2014﹣π）0﹣4cos30°；
）÷）÷+
）÷
，其中x＝
+1．
（2）先化简，再求值：（x+18．先化简，再求值：（x﹣19．先化简，再求值：（
，其中x＝cos60°． ，其中x＝2．
20．先化简，再求代数式﹣的值，其中x＝2cos45°+2，y＝2．
21．化简：×，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．
22．先化简，再求值：23．先化简，再求值：
?﹣，其中x＝10． ，其中x＝
+1．
24．先化简，再求值：（＝0．
25．先化简，再求值：
÷
+），其中a，b满足+|b﹣|
﹣1．其中a＝2sin60°﹣tan45°，b＝1．
26．已知＝，求式子（﹣）÷的值．
27．（1）计算：（
﹣2）0+（﹣1）2014+
﹣sin45°；
，其中a＝
+1，b＝．
﹣1．
（2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷28．先化简，再求值：（29．先化简，再求值：（30．先化简，再求值：
）（x2﹣1）?，其中x＝﹣﹣
），其中a＝
，其中x＝2． +1，b＝
﹣1．
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人教新版八年级（上）中考题单元试卷：第15章 分式
（10）
参考答案与试题解析
一、选择题（共1小题） 1．当a＝2时，
÷（﹣1）的结果是（ ）
A． B．﹣
C． D．﹣
【考点】6D：分式的化简求值． 【专题】11：计算题．
【分析】通分、因式分解后将除法转化为乘法约分即可． 【解答】解：原式＝
÷
＝?
＝，
＝﹣．
当a＝2时，原式＝故选：D．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法是解题的关键． 二、填空题（共2小题） 2．当x＝
﹣1时，代数式
÷
+x的值是 3﹣2 ．
【考点】6D：分式的化简求值．
【专题】11：计算题．
【分析】将除法转化为乘法，因式分解后约分，然后通分相加即可． 【解答】解：原式＝＝x（x﹣1）+x ＝x2﹣x+x
第3页（共15页）
?+x
＝x2， 当x＝
﹣1时，原式＝（
．
﹣1）2＝2+1﹣2
＝3﹣2
．
故答案为：3﹣2
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉除法法则和因式分解是解题的关键． 3．先化简，再求值：（1+）?
，其中x＝
+1．
【考点】6D：分式的化简求值．
【专题】11：计算题．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝当x＝
+1时，原式＝
?
＝
＝．
，
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题（共27小题） 4．先化简，再求值：（1﹣
）÷
﹣
，其中x满足x2﹣x﹣1＝0．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝
?
﹣
＝
?
﹣
＝x﹣
＝
，
∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2＝x+1， 则原式＝1．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．先化简，再求值：
﹣
，其中a＝1．
【考点】6D：分式的化简求值．
【专题】11：计算题．
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
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