2019中考数学狙击重难点系列专题4 - -规律探究之探究数与式的规律（含答案）

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【解析】【解答】解：（1.）∵第2行的最后一个数的4=2 ， 2

第3行的最后一个数的9=3 ， 2

第4行的最后一个数的16=4 ， 2

第5行的最后一个数的25=5 ，

…，

2

依此类推，第8行的最后一个数的8=64， 22

共有数的个数为：8﹣7=64﹣49=15；

2

（2.）第（n﹣1）行的最后一个数是（n﹣1） ，

2222

所以，第n行的第一个数是（n﹣1）+1，最后一个数是n ， 第n行共有n﹣（n﹣1）=2n﹣1个数． 22

故答案为：（1）64；8；15；（2）（n﹣1）+1，n ， 2n﹣1．

【分析】（1）观察不难发现，每一行的最后一个数是行数的平方，根据此规律解答即可；（2）用第（n﹣1）行的最后一个数加1即可得到第n行的第一个数，然后写出第n行最后一个数，再求出第n行的数的个数即可． 三、填空题

18.【答案】64;（6，6）；n（n+1）

【解析】【解答】解：（1）由题意可知，∵第1行最后一个数2=1×2； 第2行最后一个数6=2×3； 第3行最后一个数12=3×4； 第4行最后一个数20=4×5； …

∴第7行最后一个数7×8=56， 则第8行第4个数为56+8=64， ∵偶数42=6×7，

∴偶数42对应的有序实数对（6，6）；

（2）由（1）中规律可知，第n行的最后一个数为n（n+1）； 故答案为：（1）64，（6，6）；（2）n（n+1）．

【分析】（1）由每行最后一数是该行数×（行数+1），据此可知第7行最后一数为7×8=56，向后推4个数可得（8，4）所表示的数为64，根据偶数42=6×7，可知对应有序实数对（6，6）； （2）由（1）中规律可得．