2018-2019学年广东省深圳市南山区八年级(下)期末数学试卷

将D（4，1）代入y＝﹣3x+b，得：1＝﹣3×4+b，解得：b＝13， ∴直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+13， ∴点C′的坐标为（∴CC′＝

﹣1＝

，0）， ，

．

∴△BCD平移的距离为

（3）解：设点P的坐标为（0，m），点Q的坐标为（n，﹣n+3）． 分两种情况考虑，如图3所示：

①若CD为边，当四边形CDQP为平行四边形时，∵C（1，0），D（4，1），P（0，m），Q（n，﹣n+3），

∴，解得：，

∴点P1的坐标为（0，）；

当四边形CDPQ为平行四边形时，∵C（1，0），D（4，1），P（0，m），Q（n，﹣n+3），

∴，解得：，

∴点P2的坐标为（0，

）；

②若CD为对角线，∵C（1，0），D（4，1），P（0，m），Q（n，﹣n+3），

∴，解得：，

∴点P的坐标为（0，）．

综上所述：存在，点P的坐标为（0，）或（0，

）．

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【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、旋转的性质、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、平行线的性质以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理AAS证出△BOC≌△CED；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点C′，D的坐标；（3）分CD为边及CD为对角线两种情况，利用平行四边形的对角线互相平分求出点P的坐标．

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