运筹学教材编写组《运筹学》期末考试试卷(B)

2 -7 1 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 1 1 1 0 0 0 3 1 1 1 0 0 -1 -3 -1 0 1 0 -9 -1 -2 0 0 - 9 1/3 2 - - 1 2/3 0 2/3 0 1/3 0 8/3 0 2/3 1 4/3 0 1/3 1 1/3 0 -1/3 0 -26/3 0 -5/3 0 -1/3 8TX*?(x1,x3)T?(10,33)bi 6 10 -8 10/3 22/3 8/3 -28/3 2 x1 0 x5 0 x6 rj rj/aik 2 x1 0 x5 1 x3 rj ?新的最优解为

三、解：建立运输问题模型并给出初始方案得： 销 1 2 3 产 1 1’ 2 2’ 3 3’ 4 4’ 10 300 15 1 M M M M M M 13 17 18 18 10 700 15 17 M M M M 16 200 21 1 13 -7 18 0 15 700 20 0 M M Z*?2834 19 200 24 1 16 -7 21 200 18 0 23 200 15 -8 20 -3 5 0 4 0 200 0 0 0 2 0 5 0 0 0 700 0 200 产 700 200 700 200 700 200 700 200 -1 4 4 4 ui 0 4 4 2 销 300 10 700 -4 900 16 600 19 1100 -4 3600 vj 检验数有负，重复调整，得如下解： 销 1 2 产 1 1’ 2 2’ 3 3’ 4 4’ 销 10 300 15 5 M M M M M M 300 10 13 0 18 5 10 700 15 2 M M M M 700 13 ，为最优解

3 4 19 4 24 9 16 4 21 6 18 4 23 8 15 600 20 5 600 15 5 0 200 0 200 0 3 0 200 0 1 0 200 0 100 0 200 1100 0 产 700 200 700 200 700 200 700 200 3600 ui 0 0 -3 0 -1 0 0 0 16 200 21 5 13 0 18 2 15 700 20 4 M M 900 16 vj 此时检验数全

rij?0分配计划如下：第一个月正常生产500件，分别给1月300件，3月200件。 第二个月正常生产700件，供给第二个月 第三个月正常生产700件，供给第三个月 第四个月正常生产600件，供给第六个月

Z*?300?10?700?10?200?16?700?15?600?15?32700(元)

?0，第i号码的人不入选yi???1，第i号码的人入选 四、解：设

五、解：利用匈牙利法求解，增加一行元素

?maxZ?13(193y4?191y5?187y6?186y7?180y8?185y9)?y4?y5?y5?y7?y8?y9?3?y5?y8?1??y4?y5?1??y5?y9?1??y7?y9?1?y8?y9?1??yi?0或1?

?50??40?40??20?0 ?

40603010??40??30203020??2030302010??30??30203030??0?0000??~?00??402050100????100100??200000?2020100??30102000????1001010??000010???0000??~?10010010? 305020此时方案最优，最少人数Z*?20?20?20?10?70人

方案为周一上美术课，周三上艺术课，周四上音乐课，周五上文学课。

六、解

A1A21,111,1,1B1B21,11,11,1S1,11,11,0A31,1,1B3B4B51,11,01,1tA41A51,0如图所示，最多只能有四架飞机出航：A1—B1，A2—B5，A3—B3，A4—B2

七、解：

1、（1）x1?x2?x3?2

（2）x2?x4?2或x2?x4?0

2、运费还可以减少，此方案不是最优方案

3、在多阶段决策过程中，最优决策序列具有这种性质，即不管该序列上某状态以前的状态和决策如何，余下的决策序列必构成该状态的最优决策序列。