2019-2020年九年级(上)第二次月考数学试卷答案

2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 A 5 D 6 B 7 C 8 B 9 A 10 C 二、填空题（本题共22分，10、11每小题3分,13-16每小题4分） 11. 30； 12.

52

； 13.6π； 14. 8； 15.如：y = -x+2； 216.不在同一条直线上的三个点确定一个圆；线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；两条直线交于一点.

三、解答题（本题共24分，每小题6分） 17．解：原式=2?3?1?322 =3?1?32=-----3分 -----4分

33?1-----6分2

18．解：（1）由题意得：3m?1?2，解得m?1. -----2分 （2）二次函数的对称轴为 x??2; -----4分

顶点式为：y?(x?2)2?9. -----6分

19.（1）证明：∵∠A=∠A, ∠ACD=∠ABC, ∴ΔACD∽ΔABC. -----2分 （2）解：∵ΔACD∽ΔABC,?AC?AD.-----4分

ABAC

?AC2?AD?AB， ?AC?215. -----6分

20.解：（1）∵点A的纵坐标为3, ∴x+2=3. ∴x=1.

∴点A坐标是（1，3）. -----1分 ∵点A在反比例函数y2?k的图象上， x ∴ k=xy=3. -----3分 (2) ∵点B的纵坐标为-1, ∴x+2= -1. ∴x= -3. ∴点B坐标是（-3，-1）. -----4分

由图象知：当x<-3或当0

在Rt△CDF中，tan∠CDF＝

CF＝2，CF＝2. DF∴DF＝1，BG＝2. -----2分 ∵BD＝14,∴BF＝GC＝15.

在Rt△AGC中，由tan30°＝∴AG＝15×3, 33＝53. -----4分 3∴AB＝53＋2 ≈ 10.65 . -----5分 ∵BE＝BD－ED＝12 , -----6分 ∴AB < BE,

∴人行道不在危险区域内. -----7分

22．

（1）证明：连接OD.

∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB． -----1分 ∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA=∠ODB.

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADO+∠ODB=90°. -----2分 ∴∠ADO+∠CDA=90°， 即CD⊥OD.

又∵D为⊙O上一点,∴CD是⊙O的切线. -----3分

（2）解：如图补全图形并连接OE. ∵CE、BE是⊙O的切线，

∴BE=DE，∠DEO=∠BEO ，BE⊥BC. -----5分 ∴OE⊥BD．可得∠BEO =∠CBD=∠CDA． -----6分 ∴tan∠BEO= tan∠CDA. ∴∵AB=6，∴OB=3. ∴BE=∴DE =23.

（1）①如图所示： y（米） 0.5 0.4 OB2=． BE39． 29． -----7分 2

0.3 0.2 0.1 O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 t(秒-----2分 ) ②答：当t=0.4秒时，乒乓球达到最大高度. -----3分

（2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)+0.45且经过点（0，0.25)，

∴a(0-1)+0.45=0.25，解得 a=?∴解析式为y=?当y?0时，?2

2

1． 512

(x-1)+0.45． -----5分 512

(x-1)+0.45=0，解得x1??0.5（舍），x2?2.5. 5∴乒乓球第一次落在桌面时与端点A的水平距离是2.5米. -----7分

24.

（1）解：如图所示.

A O B C E D F P l

-----3分

（2）思路：

a．由切线性质可得PO⊥l； b．由l∥BC可得PD⊥BC；

c．由垂径定理知，点E是BC的中点；

d．由三角形面积公式可证S△ABE = S△AEC . -----7分

五、解答题（本题共16分，每题8分）

25. 解：（1）∵抛物线G1：y=ax+bx+c的顶点为（2，-3），

2

∴y=a(x-2)﹣3．

2

∵抛物线y=a(x-2)﹣3且经过点（4，1），

2

∴a(4-2)﹣3=1．解得 a=1．

2

∴抛物线G1的解析式为y=(x-2)﹣3=x2-4x+1． -----2分

（2）由题意得，抛物线G2的解析式为y=(x-2+3)﹣3﹣1=(x+1)﹣4．

∴当y=0时，x= -3或1.∴A(﹣3，0) -----5分

（3）由题意得，直线m交x轴于点C（-6，0），交y轴于点D（0，3）.

设直线n交y轴于点E（0，t），与直线m交于点F.

当m∥n时，t=

2

2

2

3，不能构成三角形． 2∵t=0时，直线n与x轴重合，

∴直线n，m与x轴不能构成三角形． ∴t?0且t?3． 2① 当t＜0时，如图所示，当∠CFA=∠EFD=90°时, ∵∠COE=90°， ∴∠FCA=∠FED．

∴△FCA∽△FED．

∵tan∠FCA =tan∠FED，∴OE=6. ∴点E的坐标为（0，﹣6）. ∴直线n的解析式为y=﹣2x﹣6.

此时符合条件的B点坐标为（-1，-4）． ② 当0< t<3时，符合条件的点B不存在．

2③ 当t >3时，如图所示,

2∵∠EFD =∠CFA，

∴当∠FED=∠FCA时，△EFD∽△CFA． 解得OE=6．

∴点E的坐标为（0，6）． ∴直线n的解析式为y=2x+6．

此时符合条件的B点坐标为（3，12）. 综上所述：存在满足条件的B点坐标为 （-1，-4），（3，12）. -----8分 26.解：（1）①由题意得，M'(2,2),N'(?3,?1). ∴OM'?22,ON'?10?22.

∴M'在⊙O上，N'在⊙O外. ----2分 ②设点P(x,x?2),则P'(2x?2,?2).

∵点P'在⊙O内，

∴-2<2x+2<2,解得-2

∴点P横坐标的取值范围是-2

–5 –4 –3 –2 5 4 3 2 1 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 x 3 ∴点O到直线y= -3x+6的距离是10

5 ∴点P与⊙O上任意一点的最短距离是310-1. -----8分 5