上海市川沙中学2017届高一上学期期中考试试卷

上海市川沙中学2017届高一上学期期中数学考试试卷

一、填空题（3?×12=36?）

1.已知集合A?{0,2} 则集合A的子集个数为 .

2.命题“末尾数是0的整数，可以被5整除”的逆命题是__________________________.

23.已知实数a、b、x满足a?x?1，b?x，则a与b的大小关系是a_____b．

4. 不等式

25.已知不等式ax?bx?2?0的解集是{x|?2?x??}，则a?b的值为__________.

11

?的解集是____________________. x2

14

6.函数y?(x?1)0x?x的定义域是 .

27.集合A?{x|(a?1)x?3x?2?0}有且仅有两个子集，则a?_______.

8.已知全集U?R，集合A?xx?a,B?x?1?x?2,且ACUB?R，则实数a的取值范围是 ．

29. 已知全集I?R，集合A?{x|x?2x?a?0}??，B?x?????x?2008?0 ,则

?A?B中所有元素的和是 _______

10.若关于x的不等式x?2x?3?a?2a?1在R上的解集为?，则实数a的取

22值范围是 .

11. 若0?x?1，则函数f(x)?

12．若集合A1、A2满足A128?的最小值是 . x1?xA2?A，则称(A1,A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且

仅当A1?A2时，(A1,2,3}的不1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆。请回答集合A?{同分拆有 种。

二、选择题（3?×4=12?）

13．下列各组函数是同一函数的是： （ ） ①f(x)??2x3与g(x)?x?2x； ②f(x)?x与g(x)?x2；

0 ③f(x)?x与g(x)?122； ④f(x)?x?2x?1与g(t)?t?2t?1 0x A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④

14．已知a,b,c?R，下列给出四个命题，其中假命题是 ( ) A．若a?b?c?0，则ac?bc； B． 若a?R，则a2?2?1?3； a2?2C．若a?b，则a2?b2； D．若a?0,b?0，则a?b?2ab.

15．若非空集合A,B,C满足AB?C，且B不是A的子集，则( )

A.“x?C”是“x?A”的充分条件但不是必要条件 B.“x?C”是“x?A”的必要条件但不是充分条件

C.“x?C”是“x?A”的充要条件

D.“x?C”既不是“x?A”的充分条件也不是“x?A”必要条件

16．对于使?x?2x?M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1 叫做?x?2x的上确界,若a,b?R,且a?b?1，则? A．

?2212?的上确界为（ ） 2ab991 B．? C． D．?4 224上海市川沙中学2017届高一上学期期中数学考试试卷答题纸

一、填空题（3?×12=36?）

1，_________;2，_______________________________________;3，________________; 4，______________________;5，___________________;6，_______________________; 7，____________________;8，____________________;9，________________________; 10，____________________;11，____________________;12，______________________; 二、选择题（3?×4=12?）

13，_____________;14，_______________;15，__________________;16，______________; 三、解答题(8?+10?+10?+12?+12?=52?) 17．已知A?{x|x?9},B?{x|2x?7?0},C?{x||x?2|?4} x?3 (1)求A∩B及A∪C； (2)若U?R，求ACR(BC)

18. 已知集合A?x|x2?6x?5?0,x?R，B?x|x2?3ax?2a2?0,x?R （1）若A?B??，求实数a的取值范围；（2）若B?A，求实数a的取值范围.

????

19.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年．．产量不足80千件时，C(x)?12x?10x（万元）.当年产量不小于80千件时，3C(x)?51x?10000?1450（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产．．x的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； ．．（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ ．．

20. 已知a,b,c?(0,1)

（1）求证：a+b?ab?1；

（2）利用（1）的结论证明：a?b?c?abc?2；

（3）由（1）（2）写出推广的结论（不必证明）。