人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习

考点三：对顶角、邻补角的判断、相关计算 例题1：如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。 例题2：如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。 例题3：如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________。 图5－1 图5－2 图5－3 考点四：同位角、内错角、同旁内角的识别 例题1：如图2-44，∠1和∠4是 、 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 被 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 和 . 例题2：如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 和 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 和 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 和 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 和 。 3. 练习：如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 考点五：平行线的判定、性质的综合应用（逻辑推理训练） 例题1：如图9,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,?并在括号内填上相应依据: ∵DF∥AC(已知),∴∠D=∠1( ) ∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C( ?) ∴DB∥EC( ) ∴∠AMB=∠2( ) 练习:1、⑴如图，已知∠1＝∠2 试说明：a∥b． ⑵直线，试说明：． 2、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由． 考点六：特殊平行线相关结论 例题1：如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 考点七：探究、操作题 1.（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定； （2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； （3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？ 考点八：图形的平移（作图、计算平移后面积等） 在下图中画出原图形向右移动6个单位，再向下移动2个单位后得到的图形，并求出该图形的面积。 【配套练习】 一、填空题 1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2. 已知直线，，，则 度． 3. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4. 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 二、解答题 5、如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 第1题 第2题 第3题 第4题