(3份试卷汇总)2019-2020学年珠海市名校数学高一(上)期末调研模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M,N分别为VA,VC的中点，则下列结论正确的是( )

A.MN//AB

C.MN与BC所成的角为45° 2．已知A.3

的等比中项为2，则B.4

B.平面VAC?平面VBC D.OC?平面VAC

的最小值为（ ）

C.5

D.4

3．若非零向量a，b满足|a|?|b|，向量2a?b与b垂直，则a与b的夹角为（ ） A.150?

B.120?

C.60?

D.30°

4．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，

[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[90,110)内

的频数为（ ）

A.48 B.60 C.64 D.72

5．已知函数f(x)?cos?x?sin?x,??0,x?R若曲线y?f(x)与直线y?1的交点中，相邻交点的距离的最小值为A．

3?，则y?f(x)的最小正周期为（ ） 4B．?

C．2?

D．3?

? 211?16．设a?ln，b?lg3，c?()2则a，b，c的大小关系是（ ）

25A.a?b?c 7．

B.c?a?b

C.c?b?a

D.b?c?a

ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若AB?AC?2AO，且AO?AC，则ABC的面积为

3 2（ ） A．3 B．

C．23 D．1

8．公差不为零的等差数列?an?的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, a1??3，则S10等于 （ ） A.18

B.24

C.60

D.90

9．在平面上，四边形ABCD满足AB?DC，AC?BD?0，则四边形ABCD为（ ） A．梯形 是( )

B．正方形

C．菱形

D．矩形

10．一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

11．为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学

??a??bx?．已生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y??4．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ） 知?xi?225，?yi?1600，bi?1i?11010A．160 12．下图是函数

B．163 C．166 D．170

的图象的一部分，则该解析式为（ ）

A．C．二、填空题

B． D．

?x?y?8,?13．若变量x，y满足约束条件?x?y?4,则z?x?2y的最大值为__________.

?x厖?0,y0,14．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，

11，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于，则去打篮球；否则，42就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______.(豆子大小可忽略不计)

若豆子到各边的距离都大于

2?b]上的偶函数，则a+b等于______． 15．已知f?x???a?1?x?bx是定义在[b，3216．已知?,??(三、解答题

?45,?)，且cos???,sin??，则tan(2???)=________. 251317．设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(?UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

23n?n18．已知数列?an?的前n项和为Sn,Sn?.

2(1)证明:数列?an?是等差数列;

nan,求数列?cn?的前2020项和T2020. (2)设cn?(?1)?19．已知函数f?x??3sinxxxcos?sin2?1． 222?1?求函数f?x?的对称轴方程；

?2?求函数f?x?在区间???,0?上的最大值和最小值以及相应的x的值．

20．已知?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b?2，且

2bcosB?acosC?ccosA．

（1）求B的大小；

（2）求?ABC面积的最大值．

（2sin（?x?21．已知向量a??）（sin（?x?），?3），b?，cos，函数（2?x））（?＞0）44?fx）的最小正周期为?． （x）?a?b?1，（fx）（1）求（的单调增区间；

fx）?2n?1?0；在[0，]上有且只有一个解，求实数n的取值范围； （2）方程（（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得4x1+4?x1+m（2x1-2?x1）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

22．已知向量m?sinx,3sinx， n??sinx,?cosx?，设函数f?x??m?n. （1）求函数f?x?的单调递增区间；

（2）在?ABC中，边a,b,c分别是角A,B,C的对边，角A为锐角，若f?A??sin?2A?7?12????????1， 6?b?c?7， ?ABC的面积为23，求边a的长.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B D A B C C B 二、填空题 13．16 14．

C D 5?π 4253 20415．0

16．tan(2???)??三、解答题

17．（1）B∩A=[1，4），B∩(?UA)= [-4,1)∪[4,5)；（2）

.

18．（1）略；（2）3030 19．（1）x?k??值为1． 20．（1）B??3?k?Z?；（2）当x??2?1时，函数的最小值为?；当x?0时，函数的最大32?3（2）3 21．（1）[k???，k??5?11?31]，k?Z（2）?n?或n?（3）存在，且m取值范围为1212????296，29?6?? 22．（1）??π?6?kπ,2π?3?kπ???k?Z?；（2222）a?5.