网络课【尔雅】数学文化(答案)

2有理数的性质包括a a稠密性 b有限性 c连续性 d都不对 3相对论所采用的数学形式是（黎曼几何）

4 1933年，哥德尔证明，把“连续统假设”加进该系统（集合论的ZF系统）中是 c a独立的 b完全的 c相容的 d都不是

5、1:2时断弦的音高是（8度）

6在（黎曼几何）中，过直线外一点找不到平行线

7反证法的步骤有d a否定命题 b推导出矛盾 c命题成立 d以上都是判断题

1三角形内角和等于180度既不能被证明也不能被否定是

2哥德尔的第一定理表明，相容的体系存在不可判定的命题是

3两个整数的比成为有理数是

4哥德尔地理定理说明公理体系的相容性不能再体系中被证明否

5哥德巴赫猜想已经被证明否

6有理数把数轴填满了否

7数学证明具有“相对的意义”否

8欧式几何的第五公设无法证明是

作业19

1“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤”是（陈省身）说的 2毕达哥拉斯学派认为万物都是（有理数）

3一下关于数系正确的是a

a有理数具有稠密性 b实数系具有稠密性

c有理数系具有连续性 d数系既具有连续性又具有稠密性

4现阶段有关勾股定理的新证明大约有（380种）

判断题 1有理数在数轴上是稠密的是

2 连续统假设既不能被证明也不能被证否是

3第一次数学危机的彻底解决是提出来无理数的概念否

4数学的确定性是绝对的否

5勾股定理目前有八十中证明否

考试 (96.42分)

选择题(50分)

1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（） (1.73分) A．了解数学的思想 B．提高解数学题的能力 C．学会以数学方式的理性思维观察世界 D．都不对

2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（） (1.73分)

A．1996年 B．1986年 C．1976年 D．1982年

3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法： (1.73分) A．同一律 B．排中律 C．不矛盾律 D．都不对 4、数学文化这个词最早出现于：（） (1.73分) A．1986年 B．1974年 C．1990年 D．1996年 5、下列不属于黄金分割点的是：（） (1.73分) A．印堂 B．膝盖 C．鼻子 D．都不对

6、S(N)中任意两个元素 , 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（） (1.73分)

A．幺元律 B．封闭律 C．结合律 D．都不对

7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（） (1.73分)

A．演绎 B．类比 C．归纳 D．推理

8、大多数植物的花瓣数都符合： (1.73分)

A．黄金分割 B．素数定律 C．斐波那契数列 D．都不对 9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（） (1.73分)

A．哥德尔第一定理 B．哥德尔第二定理 C．哥德尔第三定理 D．哥德尔第四定理 10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（） (1.73分) A．商高定理 B．毕达哥拉斯定理 C．勾股定理 D．都不对

11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（） (1.73分) A．折射 B．旋转 C．平移 D．折叠 12、下列公式中不对称的是：（） (1.73分)

A．勾股定理 B．海伦公式 C．正玄定理 D．都不对 13、现代数学起源于：（） (1.73分)

A．十九世纪初 B．十九世纪末 C．十九世纪二十年代 D．二十世纪

14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（） (1.73分) A．客观性 B．完全性 C．相容性 D．都对 15、高等数学的研究范围不包括：（） (1.73分) A．变量 B．无限 C．常量 D．都对

16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（） (1.73分)

A．非洲的尼罗河 B．印度的恒河 C．北美的密西西比河 D．都不对 17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)

A．形成阶段 B．繁荣阶段 C．酝酿阶段 D．衰落阶段

18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（ ） (1.73分)

A．牛 B．羊 C．鸡 D．猪

19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分) A．R·柯朗 B．恩格斯 C．华罗庚 D．程景润 20、四色猜想的提出者是：（） (1.73分)

A．英国人 B．法国人 C．德国人 D．美国人

21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (1.73分) A．数学之美 B．数学与文化 C．数学文化课文集 D．数学 22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（） (1.73分) A．根号二 B．根号三 C．根号五 D．根号八 23、极限理论的创立者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．贝克莱 C．柯西 D．黎曼

24、5个平面分空间，最多可以分为:（） (1.73分) A．22 B．25 C．26 D．28 25、被称为理发师悖论的悖论是：（） (1.73分)

A．罗素悖论 B．黎曼悖论 C．柯西悖论 D．巴赫悖论 26、黄金分割的比例是：（） (1.73分) A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.616

27、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（） (1.73分)

A．希尔伯特集合论 B．康托集合论 C．非康托集合论 D．都对 28、《几何学》的作者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．莱布尼兹 C．笛卡尔 D．柯西

29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（） (1.73分) A．牛顿 B．黎曼 C．柯西 D．贝克莱 判断题(50分)

1、剩余定理是中国最早发现的 (1.25分) 是否

2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。 (1.25分) 是否

3、数学可以运用在文学方面，判断作者的真伪。 (1.25分) 是否

4、只有数学专业的人才需要数学素养，非数学专业的学生不需要数学素养。 (1.25分)

是否

5、德国数学家魏尔斯特拉斯构造了点点连续而点点不可导的函数 (1.25分) 是否

6、所谓不可判定命题，是指该命题和其反命题都不能由该系统中的公理推导出来。含有这种命题的系统是不完全的。 (1.25分) 是否

7、无理数应该翻译为非比数，有理数应该翻译成比数。 (1.25分) 是否

8、第一次数学危机之后，以两个量的比相等，使得几何学脱颖而出，完全解决了无理数带来的危机。 (1.25分) 是否

9、有限时成立的命题在无限时任然成立 (1.25分) 是否

10、潜无限认为无限是一种实体 (1.25分) 是否

11、父女关系和夫妻关系都是一种对称关系。 (1.25分) 是否

12、第三次数学危机已经完美的解决了 (1.25分) 是否

13、根号二发现之后，毕达哥拉斯学派十分高兴，并将之公诸于众。 (1.25分) 是否

14、三条直线分割平面，最多分成7个部分。 (1.25分) 是否

15、出入相补原理发布于《海岛算经》，是刘徽的研究成果。 (1.25分) 是否

16、三角形内角和为180°，是既不能证明也不能证否的命题。 (1.25分) 是否

17、归纳和类比一样，都是合情推理。 (1.25分) 是否

18、连分数是指分母相连的分数 (1.25分) 是否

19、无穷势中可数无穷势是最小的势，连续统势是次小的势，这个命题是可证明的。 (1.25分) 是否

20、正方形要比三角形更对称 (1.25分) 是否

21、抄录和下载网上的东西可以，但需要自己写主要的部分，框架和观点。 (1.25分) 是否

22、金字塔是按照黄金分割法建立的 (1.25分) 是否 23、阿拉伯人经过独立发展，自力更生，创造了自己的数学，拒绝了和其他文化的交流。 (1.25分) 是否

24、1、1、2、3、5、8是斐波那契额数列 (1.25分)