2018届高考物理知识点第一轮复习教案11 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天

gρ

重力加速度之比为g＝6，地球和月球的密度之比ρ为( )

00

2

A.3 C．4

3B．2 D．6

Mm′

解析： 设星球的密度为ρ，由GR2＝m′g得GM＝gR2，ρMM3g

＝V＝4，联立解得ρ＝4GπR，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，

3πR3ρgR0Rgρ3

则ρ＝gR，将R＝4，g＝6代入上式，解得ρ＝2，选项B正确。 00000

答案： B

5．(2017·福建泉州洛江区一诊)我国研制的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，系统由5颗地球同步轨道卫星和30颗低轨卫星组网而成(见图)，这些卫星的运动均可看作匀速圆周运动。北斗导航系统正式投入运营，计划到2020年完全建成。关于该导航系统，下列说法正确的是( )

A．系统中的地球同步轨道卫星可以定位在成都正上方 B．系统中从地面发射质量为m的同步卫星比发射质量为m的低轨卫星所需的能量更多

C．系统中卫星的运行周期和月亮绕地球运行的周期可能相同 D．系统中卫星的运行速度可以大于11.2 km/s

解析： 同步卫星相对地球静止，同步卫星位于赤道平面内，成都不在赤道上，因此地球同步轨道卫星不能定位在成都正上方，故A

错误；卫星轨道半径越大，发射卫星时克服地球引力做功越多，因此系统中从地面发射质量为m的同步卫星比发射质量为m的低轨卫星所需的能量更多，故B正确；卫星绕地球做圆周运动的周期T＝2π r3GM，卫星的轨道半径小于月亮的轨道半径，则卫星的周期小于月亮的周期，故C错误；11.2 km/s是地球的第二宇宙速度，达到此速度的物体可以脱离地球的吸引，系统中的卫星没有脱离地球的吸引，系统中的卫星的运行速度小于7.9 km/s，故D错误。

答案： B

6．据悉，“嫦娥五号”将于2017年左右发射。“嫦娥五号”到达月球后，将先围绕月球做匀速圆周运动，然后择机释放着陆器登陆月球。若“嫦娥五号”在围绕月球转动的过程中，经过时间t(t小于“嫦娥五号”围绕月球转动的周期)，运动的弧长为s，与月球中心的连线扫过的角度为θ(弧度制)，引力常量为G，则下列说法中正确的是( )

s

A．“嫦娥五号”围绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为2θ θt

B．“嫦娥五号”围绕月球做匀速圆周运动的周期为2π s3

C．月球的质量为Gt2θ 3π

D．月球的平均密度为Gt2

s2π2π

解析： 轨道半径r＝θ，选项A错误；由ω＝T可知，T＝ω＝2πt

θ，选项B错误；设月球的质量为M，“嫦娥五号”的质量为m，v2Mms3

则由万有引力提供向心力可得Gr2＝mr，可解得M＝Gt2θ，选项C

正确；由于不知道月球的半径，所以无法计算出月球的平均密度，选项D错误。

答案： C

7．(2017·江苏启东中学月考)“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( )

A．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率 B．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期

C．低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/s

D．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些

v2Mm4π2

解析： 根据Gr2＝mr＝mT2r得v＝

GM

r，T＝2π

r3GM，低轨卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则低轨卫星的速率大于同步卫星，周期小于同步卫星，选项A、B错误；同步卫星相对地v2Mm

球静止，低轨卫星相对地球是运动的，根据Gr2＝mr，得v＝ GMr，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项C错误；同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些，选项D正确。

答案： D

8．冥王星与其附近的另一星体“卡戎”可视为双星系统，质量比约为7∶1，两星体绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可

知，冥王星绕O点运动的( )

1

A．轨道半径约为卡戎的7 1

B．角速度大小约为卡戎的7 1

C．线速度大小约为卡戎的7 D．向心力大小约为卡戎的7倍

解析： 冥王星、星体“卡戎”依靠彼此间的万有引力作向心力而做匀速圆周运动，因此轨道圆心一定始终在两星体的连线上，所以两星体具有相同的角速度，B错；两星体彼此间的万有引力是作用力r1m2与反作用力，故向心力大小相等，因此有m1ω2r1＝m2ω2r2，所以r＝m

2

1

v1v2v1r11＝7，A对，D错；由角速度与线速度的关系可得r＝r，所以v＝r＝

12221

7，C对。

答案： AC

9．(2017·贵州三校联考)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R、地球北极表面附近的重力加速度为g、引力常量为G、地球质量为M，则地球的最大自转角速度ω为( )

A．2π C.

gR

GMR3

B． D．2π

GMR3 Rg

解析： 取地球赤道上一质量很小的质元，设其质量为m，要维