初中数学压轴题自编49题

（一）. （2012?朝阳一模）如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点， （1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上； （2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由 解：（1）过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求． （2）先作∠ABC（二） 的平分线BE交AC于点E，再过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交 AB于点F，四边形BDEF即为所求． （三）