2019年中考数学专题复习分类练习圆综合解答题[精心整理].doc

2019年中考数学复习专题分类练习---圆综合解答题

1.如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若PC=9，AB=6

，

①求图中阴影部分的面积；

②若点E是⊙O上一点，连接AE，BE，当AE=6

时，BE= ．

2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，

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AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC. （1）证明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=3?1，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，6)，点M的坐标是(8，0)，P是射线AM上一点，PB?x轴，垂足为B．设AP?a．

（1）AM? ；

（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若eC与x轴相切，求a的值；

（3）D是x轴上一点，连接AD，PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由)．

4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE． （1）求证：BD=CD；

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AGFBEODC（2）求证：△CAB∽△CDE；

（3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，若∠ABC=30°，S1、S2 满足S1+S2=

，试求x的值．

5.如图，AB为eO的直径，直线BM?AB于点B.点C在eO上，分别

连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D.CF为eO的切线交

BM于点F.

（1）求证：CF?DF；

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（2）连接OF. 若AB?10，BC?6，求线段OF的长.

6.如图，AB是eO的直径，M是OA的中点，弦CD?AB于点M，过点D作DE?CA交CA的延长线于点E. （1）连接AD，则?OAD= ? ； （2）求证：DE与eO相切；

?上，?CDF?45?，DF交AB于点N.若DE?3，求FN的（3）点F在BC长.

7.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使∠ABC=2∠CAF． （1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．

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