实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现

数字信号处理实验四 个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。 （4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。 4．信号产生函数mstg清单 function st=mstg N=800 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; fm1=fc1/10; fc2=Fs/20; fm2=fc2/10; fc3=Fs/40; fm3=fc3/10; xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); st=xt1+xt2+xt3; fxt=fft(st,N); subplot(3,1,1) plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)'); axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形') subplot(3,1,2) stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度') 页 5 数字信号处理实验四 5.实验程序框图 实验程序框图如图2所示，供读者参考。 调用函数mstg产生st，自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线 调用elliprod和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线 调用filter，用三个滤波器分别对信号st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)、和y3(n) 6．思考题 绘图显示y1(n)、y2(n)、和y3(n)的时域波形 结 束 （1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。 （2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。 （3）修改信号产生函数mstg，给每路调服信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。 提示：AM信号表示式： s(t)=[Ad+Amcos(2πf0t)]cos(2πfct) Ad≥Am 页 6 数字信号处理实验四 二、 滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 观察图1可知，三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz。所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下： 对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为： 通带截止频率阻带截止频率fp?280Hz，通带最大衰减?p?0.1dB； fs?450Hz，阻带最小衰减?s?60dB， fpl?440Hz，fpu?560Hz，通带最大衰减?p?0.1dB； 对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为： 通带截止频率阻带截止频率fsl?275Hz，fsu?900Hz，Hz，阻带最小衰减?s?60dB， 对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为： 通带截止频率阻带截止频率fp?890Hz，通带最大衰减?p?0.1dB； fs?550Hz，阻带最小衰减?s?60dB， 按照图2 所示的程序框图编写的实验程序为exp1.m。 2、实验程序清单 % IIR数字滤波器设计及软件实现 clear all;close all Fs=10000;T=1/Fs; %采样频率 %调用mstg st=mstg; %低通滤波器设计与实现 fp=280;fs=450; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; ?指标 [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip y1t=filter(B,A,st); % 低通滤波器设计与实现绘图部分 figure(5); subplot(2,1,1); myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线 yt='y_1(t)'; subplot(2,1,2); 页 7 数字信号处理实验四 tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形 %带通滤波器设计与实现 fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900; wp=[2*fpl/Fs,2*fpu/Fs];ws=[2*fsl/Fs,2*fsu/Fs];rp=0.1;rs=60; [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip y2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 带通滤波器设计与实现绘图部分 figure(3); subplot(2,1,1); myplot(B,A); %调用绘图函数myplot yt='y_2(t)'; subplot(2,1,2); tplot(y2t,T,yt); %调用tplot %高通滤波器设计与实现 fp=890;fs=600; wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; ?指标 [N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord [B,A]=ellip(N,rp,rs,wp,'high'); %调用ellip y3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现 % 高低通滤波器设计与实现绘图部分 figure(4); subplot(2,1,1); myplot(B,A); %调用myplot yt='y_3(t)'; subplot(2,1,2); tplot(y3t,T,yt); %调用tplot function myplot(B,A) %时域离散系统损耗函数绘图 [H,W]=freqz(B,A,1000); m=abs(H); plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));grid on; xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('幅度(dB)') axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线'); function tplot(xn,T,yn) %时域序列连续曲线绘图函数 n=0:length(xn)-1;t=n*T; plot(t,xn); xlabel('t/s');ylabel(yn); axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]) function st=mstg 页 8