自动控制原理考试试题库

ts(5%)?3.5??n?1.4s

2、该系统为Ⅰ型系统，开环增益K?5

r(t)?1，ess(?)?0 r(t)?t，ess(?)?11?K5

r(t)?t2，ess(?)??

四、已知某个单位反馈控制系统，开环对数幅频特性分别如图所示，写出这个系统的开环传递函数表达式并计算系统的截止频率?c。 解答：

开环传递函数为G(s)?10

s(s?1)10?0 所以?c?10?3.16

由L(?c)?0 得出20log?c?c或者由

20?0??20 得出?c?10?3.16

log1?log?c五、已知系统的开环传递函数为： G(s)?10

s(0.1s?1)(0.04s?1)1、绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线； 2、确定系统的开环截止频率?c和稳定裕度?。

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解答：

1、该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的，K=10 20lgK=20dB

?1?1111??10 ?2???25 T10.1T20.04低频为积分放大环节，在??1，K=20分贝处作 -20dB/dec直线

在??10处作 -40dB/10 dec直线，在??25处作 –60dB/10 dec直线

?(?)??900?tg?10.1??tg?10.04?

因此相角从-90度单调递减到-270度 2、 L(?c)?20log10?0??c?100?10

?c?0.1?c0?1?10 ?(?c)??90?tg1?tg0.4??156.8

00 ??180??(?c)?23.2

六、离散系统结构图如下图所示，采样周期T?0.5秒。

1、 写出系统开环脉冲传递函数G(z)； 2、 判断K?4时系统稳定性。

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?Ts1?KTz?K??1?e?K??1??1解答：1、 G(z)?Z? Z??Z?(1?z)Z???2??T????s??s?1??s?s?1??s?(z?1)(z?e)代入T?0.5，得G(z)?0.5Kz

(z?1)(z?e?0.5)3、

系统闭环特征方程为

D(z)?(z?1)(z?e?0.5)?0.5Kz?z2?(1?e?0.5?0.5K)z?e?0.5?0

代入K?4，得z?(e2?0.5?1)z?e?0.5?0

两个特征根为z1,2??0.2?0.75j 由于z1,2?1所以闭环系统稳定。 七、某离散系统如图所示。

1、写出系统开环脉冲传递函数G(z)； 2、判断该系统的稳定性。

r(t) e(t) e?(t) 5 c(t)

T?0.2s

解答： 1、设G(s)?s(s?10)1S(0.1S?1)5，则开环脉冲传递函数为

s(s?10)511)?0.5Z(?)s(s?10)ss?10?10TG(z)??[G(s)]??(?0.5(zz0.5z(1?e)?)?z?1z?e?10T(z?1)(z?e?10T)

0.5z(1?e?2) T?0.2，所以G(z)?(z?1)(z?e?2)2、系统的闭环特征方程式为1?G(z)?0

0.5z(1?e?2)?0 即1?(z?1)(z?e?2)整理得z?(1.5e2?2?0.5)z?e?2?0

两个特征根为z1,2??0.35?0.11j，由于z1,2?1所以闭环系统稳定。

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自 动 控 制 理 论

2011年7月23日星期六

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