【附5套中考模拟试卷】内蒙古巴彦淖尔市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

【点睛】

本题主要考查了一次函数的应用，以及一元一次不等式组的应用，此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为不等式组解应用题. 27．. （1）∠P=50°；（2）∠P＝45°【解析】 【分析】

（1）连接OB，根据切线长定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根据三角形内角和定理计算即可； （2）连接AB、AD，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据切线的性质得到AB⊥PA，根据等腰直角三角形的性质解答． 【详解】

解：（1）如图①，连接OB． ∵PA、PB与⊙O相切于A、B点， ∴PA＝PB，

∴∠PAO＝∠PBO＝90° ∴∠PAB＝∠PBA， ∵∠BAC＝25°，

∴∠PBA＝∠PAB＝90° 一∠BAC＝65°∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°； （2）如图②，连接AB、AD， ∵∠ACB＝90°，

∴AB是的直径，∠ADB＝90· ∵PD＝DB， ∴PA＝AB．

∵PA与⊙O相切于A点 ∴AB⊥PA， ∴∠P＝∠ABP＝45°.

【点睛】

本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．

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