【附5套中考模拟试卷】内蒙古巴彦淖尔市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

把B(3,2)，C(?1,?6)代入y?ax?b得：??2?3k?b，

??b??k?b?k?2解得：?，

b??4?∴一次函数解析式为y?2x?4； （2）根据函数图像可知：

当?1?x?0或x?3时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴当?1?x?0或x?3时，y1?y2；

（3）存在P(0,?4?35)或P(0,?4?35)或P(0,8)或P?0,?过B作BD?y轴，交y轴于D，

??1? 理由如下：△PAB为等腰三角形，?时，

4?

∵直线y1?2x?4与y轴交于点A， ∴令x?0得，y??4， ∴点A的坐标为(0,?4)， ∵点B的坐标为B(3,2)， ∴点D的坐标为D(0,2)，

∴AB?(3?0)2?(2?4)2?32?62?35， ①当AP?AB时，则AP?35，

QA(0,?4)，

∴点P的坐标为：P、P； 1(0,?4?35)2(0,?4?35)②当BP?BA时，

Q△BAP是等腰三角形，BD?AP， ?BD平分AP，

?DA?DP?2?(?4)?6，

∵点D的坐标为D(0,2)，

∴点P的坐标为(0,2?6)，即P3(0,8)； ③当PA?PB时，如图：

设PA?PB?x，

则DP?DA?PA?6?x，

Q在Rt△BDO中，DB?3，DP?6?x，PB?x，

?由勾股定理得：

PB2?DB2?DP2，

x2?32?(6?x)2，

解得：x?15， 4QA(0,?4)，

∴点P的坐标为?0,?4???15?1??P0,?，即4???，

44???综上所述，当P(0,?4?35)或P(0,?4?35)或P(0,8)或P?0,?【点睛】

??1??时，△PAB为等腰三角形． 4?本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，利用图象确定函数值满足条件的自变量的范围，等腰三角形的性质，勾股定理，解（1）的关键是待定系数法的应用，解（2）的关键是利用函数图象确定x的范围，解（3）的关键是分类讨论． 24． (1)见解析;(2)见解析. 【解析】

【分析】

（1）根据题意作图即可；

AD=DC，（2）先根据BD为AC边上的中线，再证明△ABD≌△CED（AAS）得AB=EC，已知∠ABC=90°即可得四边形ABCE是矩形． 【详解】

（1）解：如图所示：E点即为所求；

（2）证明：∵CE⊥BC， ∴∠BCE=90°， ∵∠ABC=90°，

∴∠BCE+∠ABC=180°， ∴AB∥CE，

∴∠ABE=∠CEB，∠BAC=∠ECA， ∵BD为AC边上的中线， ∴AD=DC，

在△ABD和△CED中

，

∴△ABD≌△CED（AAS）， ∴AB=EC，

∴四边形ABCE是平行四边形， ∵∠ABC=90°，

∴平行四边形ABCE是矩形． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与矩形的性质. 25．

a?1,2. a?1【解析】 【分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．

【详解】

1?a?a?1??a?1?解：原式＝???2 ?a?1a?1??a?1?a?1??a ?na?1a?a?1?2?a?1， a?13?1＝2． 3?1当a＝1时， 原式＝

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

26．（1）共有三种方案，分别为①A型号16辆时， B型号24辆；②A型号17辆时，B型号23辆；③A型号18辆时，B型号22辆；（2）当x?16时，W最大?272万元；（3）A型号4辆，B型号8辆; A型号10辆，B型号 3辆两种方案 【解析】 【分析】

（1）设A型号的轿车为x辆，可根据题意列出不等式组，根据问题的实际意义推出整数值； （2）根据“利润=售价-成本”列出一次函数的解析式解答； （3）根据（2）中方案设计计算. 【详解】

（1）设生产A型号x辆,则B型号（40-x）辆 1536?34x+42(40-x)?1552

解得16?x?18，x可以取值16，17，18共有三种方案，分别为 A型号16辆时， B型号24辆 A型号17辆时，B型号23辆 A型号18辆时，B型号22辆 （2）设总利润W万元 则W=5x?8?40?x? =?3x?320

Qk??3?0

?w随x的增大而减小

当x?16时，W最大?272万元

（3）A型号4辆，B型号8辆; A型号10辆，B型号 3辆两种方案