【附5套中考模拟试卷】内蒙古巴彦淖尔市2019-2020学年中考数学四模考试卷含解析

∴∠HBE=90°，

在Rt△BHE中，HE1=BH1+BE1， ∵BH=DF，EF=HE，

∵EF1=BE1+DF1，③结论正确； ∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，∠BDC=∠ADB=45°， ∵∠MAN=45°， ∴∠EAN=∠EDN， ∴A、E、N、D四点共圆， ∴∠ADN+∠AEN=180°， ∴∠AEN=90°

∴△AEN是等腰直角三角形，

同理△AFM是等腰直角三角形；⑤结论正确；

∵△AEN是等腰直角三角形，同理△AFM是等腰直角三角形， ∴AM=2AF，AN=2AE， 如图3，过点M作MP⊥AN于P， 在Rt△APM中，∠MAN=45°， ∴MP=AMsin45°， ∵S△AMN=S△AEF=

11AN?MP=AM?AN?sin45°， 221AE?AF?sin45°， 2∴S△AMN：S△AEF=1， ∴S△AMN=1S△AEF，⑥正确；

∵点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长，

AB2∴S正方形ABCD：S△AMN=12MN?AB=1AB：MN，⑦结论正确．

即：正确的有①②③④⑤⑥⑦， 故答案为①②③④⑤⑥⑦． 【点睛】

此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，解本题的关键是构造全等三角形． 14．﹣43．

【解析】 【分析】

作AN⊥x轴于N，可设A（x，﹣3x），在Rt△OAN中，由勾股定理得出方程，解方程求出x=﹣2，得出A（﹣2，23），即可求出k的值． 【详解】

解：作AN⊥x轴于N，如图所示： ∵点A是直线y=﹣3x与反比例函数y=∴可设A（x，﹣3x）（x＜0），

在Rt△OAN中，由勾股定理得：x2+（﹣3x）2=42， 解得：x=﹣2， ∴A（﹣2，23）， 代入y=

k的图象在第二象限内的交点， xk23=﹣43； 得：k=﹣2×

x故答案为﹣43．

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反比例函数解析式的求法；求出点A的坐标是解决问题的关键． 15．4n﹣1． 【解析】

由图可知：第一个图案有阴影小三角形1个，第二图案有阴影小三角形1+4=6个，第三个图案有阴影小三··角形1+8=11个，·那么第n个就有阴影小三角形1+4（n﹣1）=4n﹣1个． 16．4 【解析】 【分析】

已知弧长即已知围成的圆锥的底面半径的长是6πcm，这样就求出底面圆的半径．扇形的半径为5cm就是圆锥的母线长是5cm．就可以根据勾股定理求出圆锥的高．

【详解】

设底面圆的半径是r，则2πr=6π， ∴r=3cm，

∴圆锥的高=52?32=4cm． 故答案为4. 17．30° 【解析】 【分析】

分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案． 【详解】

如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD∥l1∥l2，

∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°， ∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°， ∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°， =210°即∠1+∠2+180°， ∴∠1+∠2=30°， 故答案为30°． 【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补． 18．

7 2【解析】 【分析】

根据比例的性质，设x＝5a，则y＝2a，代入原式即可求解. 【详解】

解：∵

x5?， y2∴设x＝5a，则y＝2a，

x?y2a?5a7??． 那么y2a2故答案为：【点睛】

本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出x，y的值进而求解是解题关键． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．5.6千米 【解析】 【分析】

=设PD的长为x千米，DA的长为y千米，在Rt△PAD中利用正切的定义得到tan18°

7． 2y，即y=0.33x，x同样在Rt△PDB中得到y+5.6=1.33x，所以0.33x+5.6=1.33x，然后解方程求出x即可． 【详解】

设PD的长为x千米，DA的长为y千米， 在Rt△PAD中，tan∠DPA==即tan18°

DA， DPy， x64?（5.6g?x)，

56∴y=0.33x，

在Rt△PDB中，tan∠DPB==即tan53°

y?5.6， x∴y+5.6=1.33x，

∴0.33x+5.6=1.33x，解得x=5.6，

答：此时观光船到大桥AC段的距离PD的长为5.6千米． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用：根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案． 20． (1)点A在直线l上，理由见解析；(2)【解析】 【分析】

（1）由题意得点B、A坐标，把点A的横坐标x＝－1代入解析式y＝2x＋4得出y的值，即可得出点A在直线l上；

4≤t≤4. 3