Matlab习题

第一章 MATLAB入门 1

习题 1

1. 执行下列指令，观察其运算结果, 理解其意义： (1) [1 2;3 4]+10-2i

(2) [1 2; 3 4].*[0.1 0.2; 0.3 0.4] (3) [1 2; 3 4].\\[20 10;9 2] (4) [1 2; 3 4].^2 (5) exp([1 2; 3 4]) (6)log([1 10 100]) (7)prod([1 2;3 4])

(8)[a,b]=min([10 20;30 40]) (9)abs([1 2;3 4]-pi)

(10) [1 2;3 4]>=[4,3;2 1]

(11)find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10])

(12) [a,b]=find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10]) (提示：a为行号，b为列号) (13) all([1 2;3 4]>1) (14) any([1 2;3 4]>1) (15) linspace(3,4,5) (16) A=[1 2;3 4];A(:,2)

2. 执行下列指令，观察其运算结果、变量类型和字节数，理解其意义： (1) clear; a=1,b=num2str(a),c=a>0, a= =b, a= =c, b= =c (2) clear; fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun)

3. 本金K以每年n次，每次p %的增值率(n与p的乘积为每年增值额的百分比)增加，当增加到rK时所花费的时间为

T?lnr(单位：年)

nln(1?0.01p)用MATLAB表达式写出该公式并用下列数据计算：r=2, p=0.5, n=12.

4．已知函数f(x)=x?2 在(-2, 2)内有两个根。取步长h=0.05, 通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。（提示：求近似根等价于求函数绝对值的最小值点） ?

5. (1) 用z=magic(10)得到10阶魔方矩阵； (2) 求z的各列元素之和；

(3) 求z的对角线元素之和(提示：先用diag(z)提取z的对角线)； (4) 将z的第二列除以3;

4

x

2 第一章 MATLAB入门

(5) 将z的第3行元素加到第8行。

?

6. 先不用MATLAB判断下面语句将显示什么结果？size(B)又得出什么结果?

B1={1:9;' David Beckham '};

B2={180:-10:100; [100,80,75,;77,60,92;67 28 90;100 89 78]}; B=[B1, B2]; B{1,2}(8)

D=cell2struct(B,{'f1','f2'},2); [a,b]=D.f1

然后用MATLAB验证你的判断。进一步，察看变量类型和字节数，并用Workspace工具栏显示B和D的具体内容。

第一章 MATLAB入门 3

习题 2

1. 设x为一个长度为n的数组，编程求下列均值和标准差

1nx??xi, s?ni?1n1[?xi2?nx2], n>1 n?1i?12. 求满足?ln(1?n)>100的最小m值。

n?0m3. 用循环语句形成Fibonacci数列 F1 = F2 =1, Fk = Fk-1 + Fk-2 , k=3,4,…。并验证极限

Fk1?5. （提示：计算至两边误差小于精度 10-8） ?Fk?124. 分别用for和while循环结构编写程序，求出K??i?11063。并考虑一种避免循环语句的程2i序设计，比较不同算法的运行时间。

5．假定某天的气温变化记录如下表，试作图描述这一天的气温变化规律。 时刻t(h) 温度oC(t) 时刻t(h) 温度oC(t) 0 15o 13 31o 1 14o 14 32o 2 14o 15 31o 3 14o 16 29o 4 14o 17 27o 5 15o 18 25o 6 16o 19 24o 7 18o 20 22o 8 20o 21 20o 9 22o 22 18o 10 23o 23 17o 11 25o 24 16o 12 28o 6. 作出下列函数图象

(i) 曲线y = x2 sin (x2 - x - 2), -2 ? x ? 2 (要求分别使用plot或fplot完成) (ii) 椭圆x2/4 + y2/9 = 1

(iii) 抛物面z = x2 + y2 , ?x?<3, ?y?<3

(iv) 曲面 z=x4+3x2+y2-2x-2y-2x2y+6, |x|<3, -3

(vi) 半球面 x=2sin?cos?, y=2sin?sin?, z=2cos?, 0???3600, 0???900 (vii) 三条曲线合成图y1=sinx, y2=sinxsin(10x), y3= ?sinx , 0

7．作下列分段函数图

x?1.1?1.1?y??x|x|?1.1

??1.1x??1.1?8. 查询trapz的功能和用法：查找trapz.m文件所在目录，查看trapz.m的程序结构，查看trapz.m文件所在目录还有哪些文件？

4 第一章 MATLAB入门

?

9. 用MATLAB函数表示下列函数，并作图。

?0.5457exp(?0.75y2?3.75x2?1.5x) x+y>1?p(x,y)??0.7575exp(?y2?6x2) -1

?0.5457exp(?0.75y2?3.75x2?1.5x) x+y?-1?

?

10. 已知连续时间Lyapunov方程为

AX+XA’= ?C

?5?22??2?123?

????其中A=?456?, C=??5?24?56?. 试通过lookfor和help的帮助用MATLAB求解。 ??22?56?16??780?

????