数学建模 统计模型

残差误差 7 合计 11

来源 自由度 Seq SS 用药剂量（g） 1 血压组别 1 用药剂量及血压组别 1 用药剂量的平方 1

由拟合值R-Sq = %可以确定，该模型比较合理。 （2）、对男性用模型Ⅱ进行分析，分析结果如下:

回归分析: 病痛减轻时间（min） 与 用药剂量（g）别, 用药剂量及血压组别 回归方程为：

病痛减轻时间（min） = + 用药剂量（g） + 血压组别 - 用药剂量及血压组别

即 Y=+x1+x3x1x3 标

自变量 系数 准误 T P 常量 用药剂量（g） 血压组别 用药剂量及血压组别 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 3

, 血压组系数残差误差 8 合计 11

来源 自由度 Seq SS 用药剂量（g） 1 血压组别 1 用药剂量及血压组别 1

因为用药剂量p值为，所以对病痛减轻时间影响不显着， 不妨引进用药剂量的平方项加以讨论，因此可以利用模型Ⅲ进行分析： 回归分析: 病痛减轻时间（min） 与 用药剂量（g）, 血压组别, 用药剂量及血压组别, 用药剂量的平方 回归方程为：

病痛减轻时间（min） = - 用药剂量（g） + 血压组别

- 用药剂量及血压组别 + 用药剂量的平方

2xxxx1311即 Y=x3自变量 系数 系数

标准误 T P

常量 用药剂量（g） 血压组别 用药剂量及血压组别 用药剂量的平方 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 4 残差误差 7

合计 11

来源 自由度 Seq SS 用药剂量（g） 1 血压组别 1 用药剂量及血压组别 1 用药剂量的平方 1

由此，可以看出，在男性方面血压组别的P=，对病痛减轻时间不显着，不妨取消血压组别这个单变量，将模型进一步改进。 模型Ⅳ

回归分析: 病痛减轻时间（min） 与 用药剂量（g）, 性别, 用药剂量及血压组别, 用药剂量的平方

* 性别（实质上）是常量 * 性别 已从方程中删除。 回归方程为：

病痛减轻时间（min） = - 用药剂量（g） + 用药剂量及血压组别 + 用药剂量的平方

2xxxx1311 Y=自变量 系数 系数标

准误 T P

常量 用药剂量（g） 用药剂量及血压组别 用药剂量的平方 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 方差分析

来源 自由度 SS MS F P 回归 3 残差误差 8

合计 11

来源 自由度 Seq SS 用药剂量（g） 1 用药剂量及血压组别 1 用药剂量的平方 1 异常观测值

用药剂 病痛减轻时 拟合值 标准化 观测值 量（g） 间（min） 拟合值 标准误 残差 残差 12

R 表示此观测值含有大的标准化残差 * 注 * 列中的所有值相同。

用药剂量及血压组别的P= ，但是 R-Sq = % R-Sq（调整） = %，说明这个模型改进更加合理。

六、模型的优缺点与改进方向

通过回归模型的建立及不断改进过程当中，得知该公司的新药的疗效对于男性和女性的作用程度不一样。该模型是针对该公司的新药进行建模，不具有普遍性。

七、参考文献

1、姜启源，谢金星，叶 俊. 数学模型（第三版）. 高等教育出版社，（2012重印）

2、马 林，何 桢.六西格玛管理 （第二版）.中国人民大学出版社，（重印）

3、吴 翊，李永乐，胡庆军.应用数理统计.国防科技大学出版社，（重印）

八、附录部分