初中数学九年级上册相似三角形的周长和面积之比专项练习题

第2课时 相似三角形的周长和面积之比

1、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm,△DEF的面积为36cm,且AB=12cm,则DE= cm 2、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则S四边形DFGE∶S四边形FBCG=

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3、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面

上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为

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（ -）

A.、0.36?米 B、0.81?米 C、2?米 D、3.24?米

4、如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a. （1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？ （2）分别求出这两个三角形的面积.

（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？

5、如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当

S?BCQS?ABCS?BPQ1的值； ?，求

S?ABC36、在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求

S△AEF∶S△BCE的值。

7、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上， （1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ （2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？

8、如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20cm、45cm、

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A E P N

B Q

D M C

80cm，求△ABC的面积。

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