2019-2020学年下学期人教版高一物理必修2 暑假训练2 圆周运动

(4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关。 A．半径 B．质量 C．周期 D．线速度的方向

(5)实验中，人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________(“是”或“不是”)。 13．用光滑圆管制成如图所示的轨道，竖直立于水平地面上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切于C点。已知圆轨道的半径R＝1 m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为θ＝37°。现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求小球通过倾斜轨道CD的最长时间(结果保留一位有效数字)。

答案与解析

1．【答案】C

【解析】小物体A随圆盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和提供向心力的指向圆心的静摩擦力作用，故只有选项C正确。 2．【答案】D

【解析】大齿轮与小齿轮是链条传动，线速度大小相等，有：2πnr1＝ωr2，得：ω＝

2πnr1

，r2

小齿轮和后轮是同轴传动，角速度大小相等，故后轮边缘的线速度等于自行车前进的速度，2πnr1r3

大小为：v＝ωr3＝，选项D正确。

r23．【答案】BC

【解析】若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pc做向心运动；若拉力和重力突然消失，小球所受合力为零，将沿轨迹Pa做离心运动；若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动，故选项B、C正确，A、D错误。 4．【答案】C

【解析】A、B两点为同轴转动，所以nA＝nB，TA＝TB，ωA＝ωB，而线速度v＝ωr，所以vB>vA。 5．【答案】BD

2πR2π【解析】座舱的周期T＝＝，A错。根据线速度与角速度的关系，v＝ωR，B对。座舱

vω做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合＝mω2R，C错，D对。 6．【答案】BD

【解析】设钢绳延长线与转轴的交点到游客所在水平面的距离为h(这是一个巧妙的参量，将会使推导大为简化——由圆锥摆而受到的启发)，钢绳延长线与竖直方向的夹角为θ，由mgtan θ＝mω2htan θ，所以h＝

g

，与游客的质量无关，即hP＝hQ(这是一个非常重要的结论)。而hω2

r

＝Lcos θ＋，其中r为转盘半径，L为钢绳的长度，分析可知，L越大则θ越大，θ1一定

tan θ大于θ2，选项B正确，C错误。圆周运动的半径为R＝r＋Lsin θ，可得RP>RQ，根据v＝ωR，则vP>vQ，选项A错误。由向心力公式Fn＝mω2R可知，如果两位游客的质量相同，则Q的

向心力一定小于P的向心力，选项D正确。 7．【答案】BC

v02

【解析】小球A在最高点对圆管作用力为零时，由mg＝m，解得v0＝gR。由于小球A

R在最高点的速度vA>gR，故小球A与圆管的外壁有力的作用，则由小球A所受的合力提供vA2

所需向心力得FA＋mg＝m，又vA＝2gR，联立并代入数据解得FA＝1 N，由牛顿第三定

R律可知，此时小球A对管外壁的压力大小为1 N，A错误，B正确。小球B在最低点时，受vB2

圆管外壁向上的作用力，则由小球B所受的合力提供所需的向心力得FB－mg＝m，又vB

R＝3vA，联立并代入数据解得FB＝7 N，由牛顿第三定律可知，此时小球B对管外壁的压力大小为7 N，C正确，D错误。 8．【答案】B

【解析】对小球受力分析，如图：根据牛顿第二定律，水平方向：Tsin θ＝mω2·Lsin θ，竖直方向：Tcos θ＋N＝mg，联立得：N＝mg－mω2·Lcos θ＝mg－mω2H，根据牛顿第三定律：N′＝N＝mg－mω2H，故B正确，A、C、D错误。 9．【答案】D

【解析】木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力、桌面摩擦力作用，故A错误；手握着细绳做的是匀速圆周运动，所以细绳的另外一端木块做的也是匀速圆周运动，设大圆半径为R，由图分析可知R＝

r2＋l2，设绳中张力为

FT，则

FTcos φ＝mRω2，cos φ＝

lmω2R2

，故FT＝，Rl

所以B错误；绳子拉力对木块做功，则手的拉力对木块做功，故C错误；手拉木块做功的mω3rr2＋l2mω2R2

功率P＝FTvsin φ＝·ωr＝，故D正确。

ll10．【答案】D

【解析】球在水平面内做匀速圆周运动，合外力指向圆心，对A进行受力分析可知，A受重力，静摩擦力方向沿框架向上，框架对A的弹力方向可能垂直框架向下，也可能垂直框架向上，故A错误。对B受力分析可知，要使合力水平向右，框架对B的弹力方向一定垂直框架向上，故B错误。若A与框架间没有摩擦力，则A只受重力和框架对A的弹力，两个力的合力方向不可能水平向左，故C错误。A、B两球匀速转动的角速度相等，半径也相等，根据F＝mω2r，可知两球的合力大小相等，故D正确。

11．【答案】A

【解析】小球在最高点时重力和杆的作用力的合力提供向心力，若v＝0，则F＝mg＝3 N，v2

解得小球质量m＝0.3 kg，若F＝0，则mg＝m，代入数据解得R＝0.5 m，选项A正确，B

R错误；杆模型中，在最高点只要小球速度大于等于零，小球即可在竖直面内做圆周运动，选项C错误；设小球在最低点的初速度为v0，小球能上升的最大高度为h，根据机械能守恒定1

律得mv02＝mgh，当v0＝15 m/s时，h＝0.75 m<2R，小球不能到达最高点，选项D错误。

212．【答案】(1)操作2 (2)操作3 (3)操作4 (4)ABC (5)不是

【解析】(1)根据F＝mrω2知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，沙袋质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2。

(2)根据F＝mrω2知，操作3与操作1相比，操作3沙袋的角速度较大，半径不变，沙袋的质量不变，知操作3的拉力较大。

(3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，沙袋质量变大，根据F＝mrω2知，操作4的拉力较大。

(4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选A、B、C。 (5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力，作用在沙袋上。而人体验到的绳子的拉力作用在人上，不是同一个力。

13．【解析】小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0，从最高1

点到C点：对小球由动能定理可得：mgh＝mvC2

2由几何关系得：h＝R－Rcos θ

小球在CD段做匀加速直线运动，由位移公式得： 1

L＝vCt＋at2

2R

CD的长度为：L＝

1＋cos θ

sin θ

对小球利用牛顿第二定律可得： mgsin θ＝ma

代入数据联立解得：t＝0.7 s。