北师大版七年级数学第二章教案

20-5＝15(℃)

例3 下面说法中正确的是 [ ]

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米． 分析：

A．“向东5米”与“向西10”是相反意义的量； B．-15米的意义是下降15米，而不是下降-15米；

C．气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，而不是零上8℃．“下降”与“零上”不是相反意义的量．

D．因为设1米为标准，1.20米比标准高0.20米，记作+0.20米，所以-0.05米的意义就是比标准低0.05米，即高为0.95米． 解：根据分析，A、B、C、均错，只有D正确， ∴答：D．

5.小结回顾、纳入体系:学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下： 概念：正数、负数、有理数.

分类：有理数的分类：两种分法、整数、分数的分类. 应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量. 6.布置作业

做一做: 课本

练一练: 课本 随堂练习 作业:习题2.1

5 2.02课题 数轴

【教学目标】：

1.知识目标：会用数轴上的点表示有理数；

借助数轴了解相反数的概念，知道有理数的大小。

2.能力目标 ：本节是通过与温度计的比较,引导有关知识的，使学生体会数学与

现实生活中实际事物联系的密切性，感受可以从实际问题中抽象出数

学。

3.情感态度：放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣。

【教材分析】：

1.地位与作用：通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解和掌握上节学过的

负数，而且这些知识可以作为出学有理数加法的学生来说是一种很容易理解的“工具”。

2.重点与难点：

重点：能用数轴上的点表示有理数； 难点：相反数意义的理解。

【教学准备】

教具：温度计、一个杯子盛有冰水混合物、多媒体展台

课堂设计：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原

则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．

【教学过程】

1. .创设情境、提出问题

6 首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和零的（学生思考回答）。上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话，能不能用数轴上的点表示有理数？（学生猜想）

问题1、日常生活中的温度计如何读呢？ 2.分析探索、问题解决

教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答。体会用数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会用数轴上的点表示有理数的方法。

比一比：

把温度计横放（学生观察讨论）数抽的特点？师说明数轴三要素－原点、单位长

。。

度、正方向。如温度计上0C表示原点，温度计上3C表示位于原点右边3个长度

。

单位的点,温度计上－5C表示位于原点左边5个单位长度的点。 画上条数轴（小组内交流画法），学会画数轴。 3

知识理顺、得出结论： 展示例1与例2，学生回答。让学生从两个不同的

侧面体会数形结合。 问题2

2与－2，7与－7有什么相同点与不同点？在数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置有什么关系？比较后归纳、描述并交流。

议一议

借助温度计讨论比较有理数大小的方法并总结：数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

4应用反思、拓展创新：

通过课本27页随堂练习，学生自己寻找疑难问题，小组讨论解决。

5、小结回顾、纳入体系：

1、 小组内交流

2、 每小组派代表讨论

7. .布置作业：

7 2.03绝对值

【教学目标】 1.知识目标

⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念； ⑵能求一个数的绝对值；

⑶会利用绝对值比较两个负数的大小. 2.能力目标

⑴通过应用绝对值解决实际）问题；

⑵渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力 3.情感态度

帮助学生体会绝对值的意义和作用.感受数学在生活中的价值. 【教材分析】

1.地位与作用：绝对值是继有理数、数轴之后又一个新的概念，同时又是逻辑推理的初步和开始，其重要性体现在：一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义。而数轴的概念、画法，利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠定了基础；另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此，本节内容具有承上启下的作用。 2.重点与难点：本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义，本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。 【教学准备】 数学注意事项：

对于绝对值的概念教学要把握和控制其深度和广度。 ⑴不要求在绝对值号内出现多重符号的化简；

⑵《标准》要求不出现求字母的绝对值，是对全体学生而言，对于优生可以渗透。 ⑶对于例2，学生初次接触推理，不可强调过死，但要强调比较方法不唯一的。 教学方法

采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合。 【教学过程】

1. 情境、提出问题：

小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示： 小明 学校 小强 小华 （出幻灯片）

-6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 提出问题：

⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是多少？ ⑵他们各距学校（原点）多远？（几个单位长度） 由不同层次的学生来回答，并进行纠正。

⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是－5、＋2、＋5。

⑵小明距学校5个单位，小强距学校2个单位，小华距学校5个单位。

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