（优辅资源）山西省孝义市高三上学期入学摸底考试数学（理）试题Word版含解析

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山西省孝义市2018届高三上学期入学摸底考试

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合A.

B.

，且 C.

，则集合的可能是( )

D.

【答案】A

考点：本题考查集合的交集，以及集合与集合的关系 点评：解决本题的关键是由A∩B=B，得出2. 已知命题：A. C. 【答案】D 【解析】因为

的否定为

,选D.

,所以命题：

，

的否定是

，

B. D.

，则命题的否定是( )

3. 若满足约束条件，则的最大值是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】如图，画出可行域，目标函数为函数过点

时，函数取值最大值，

表示斜率为-1的一组平行线，当目标 ，故选C.

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4. 抛物线上的一点到轴的距离与它到坐标原点的距离之比为，则到点的

焦点的距离是( )

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设

,则

所以到点的焦点的距离是

,选D.

5. 一个摊主在一旅游景点设摊，在不透明口袋中装入除颜色外无差别的2个白球和3个红球，游客向摊主支付2元进行1次游戏，游戏规则为：游客从口袋中随机摸出2个小球，若摸出的小球同色，则游客获得3元奖励；若异色则游客获得1元奖励，则摊主从每次游戏中获得的利润(单位：元)的期望值是( ) A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】随机变量 取法为因此数学期望为

,所以

,选A.

6. 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积是( ) A. B. 【答案】D 【解析】圆柱半径为

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C. D.

,所以圆柱的体积是 ,选D.

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7. 执行如图所示的程序框图，输出的的值是( )

A. B. 0 C. D.

【答案】C

【解析】第一次循环后：第二次循环后：第三次循环后：，

第十三次循环后：

不符合，输出S，又周期为4，即四项和为零，故结果为故选：C

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 8. 已知单位向量

满足

，则与

的夹角是( )

，

，

，

，

A. B. C. D. 【答案】D

.....................

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则与故选：D. 9. 设则

的夹角是α=π?=，

的内角( )

的对边分别是，，，，若是的中点，

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由在△ACD中，故选：B 10. A.

B.

C.

( ) D.

，

，易得：

，所以

为等腰三角形，且BA=BC=1 ，即

【答案】B 【解析】

,选B.

点睛：二项式展开式的应用

①可求解与二项式系数有关的求值，常采用赋值法.

②可证明整除问题(或求余数).关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断. ③有关组合式的求值、证明，常采用构造法. 11. 若双曲线的右焦点为，且A.

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的左支与圆

为正三角形，则双曲线的离心率是( ) C.

D.

相交于两点，

B.