2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01 集合）

2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

（01集合）

一、选择题：

1.(2012安徽文)设集合A?{x?3?2x?1?3},集合B是函数y?lg(x?1)的定义域；则A?B?（ ）

A.(1,2) B. [1,2] C. [?,?) 【解析】选D

D．(?,?]

A?{x?3?2x?1?3}?[?1,2]，B?(1,??)?A?B?(1,2]

2．(2012北京文、理)已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ） A．（-?，-1） B．（-1，-

22） C．（-,3） D． (3,+?) 33【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为

2A?{x?R|3x?2?0}?x??，利用二次不等式可得B?{x|x??1或x?3}画出数轴易得：

3A?B?{x|x?3}．故选D．

【答案】D

3. (2012福建文)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ） A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

4. (2012广东文) 设集合U?{1,2,3,4,5,6}，M?{1,3,5}，则eUM?（ ） A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 4. A. eUM?{2,4,6}.

5．(2012广东理)设集合U?{1,2,3,4,5,6}，M?{1,2,4}，则CUM=（ ）

26．(2012湖北文) 已知集合A{x| x-3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足 条件A ?C ?B 的集合C的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6.D【解析】求解一元二次方程，得

A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 解析：（C）．

A??x|x2?3x?2?0,x?R???x|?x?1??x?2??0,x?R?

??1,2?，易知B??x|0?x?5,x?N???1,2,3,4?.因为A?C?B，所以根据子集的定义，集合C必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合?3,4?的子集个数，即有2?4个.故选D.

2【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

7. (2012湖南文)设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（ ）

A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 【答案】B

【解析】?N??0,1? M={-1,0,1} ?M∩N={0,1}

【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出N??0,1?，再利用交集定义得出M∩N.

8 (2012湖南理) 设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）

A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}

【答案】B

【解析】?N??0,1? M={-1,0,1} ?M∩N={0,1}. 【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出N??0,1?,再利用交集定义得出M∩N.

9. (2012江西文) 若全集U=｛x∈R|x2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为（ ） A |x∈R |0＜x＜2| B |x∈R |0≤x＜2| C |x∈R |0＜x≤2| D |x∈R |0≤x≤2|

【答案】C

【解析】考查集合的基本运算

U?{x|?2?x?2}，A?{x|?2?x?0}，则CUA?{x|0?x?2}.

10、(2012江西理) 若集合A?{?1,1}，B?{0,2}，则集合{z|z?x?y,x?A,y?B}中的元素的个数为（ ）

A．5 B.4 C.3 D.2

10.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.

容易看出x?y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.

12. (2012辽宁文、理)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(CUA)?(CUB)为（ ）

(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B

【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以CUA??2,4,6,7,9?,CUB??0,1,3,7,9?，所以(CUA)?(CUB)为{7,9}。故选B

【解析二】 集合(CUA)?(CUB)为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B

【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。

13.(2012全国大纲卷文)已知集合A?{x|x是平行四边形}，B?{x|x是矩形}，C?{x|x是正方形

}，D?{x|x是菱形}，则（ ）

（A）A?B （B）C?B （C）D?C （D）A?D

【解析】根据四边形的定义和分类可知选B. 【答案】B

m}，B＝{1，m} ,A?B＝A, 则m=（ ）

A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

【解析】因为A?B?A,所以B?A,所以m?3或m?m.若m?3，则A?{1,3,3},B?{1,3},

14、(2012全国大纲卷理)已知集合A＝{1.3. 满足A?B?A.若m?m，解得m?0或m?1.若m?0，则A?{1,3,0},B?{1,3,0}，满足

A?B?A.若m?1，A?{1,3,1},B?{1,1}显然不成立，综上m?0或m?3，选B.

【答案】B

15(2012全国新课标卷文)已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

?（A）A??B （B）B?A （C）A=B （D）A∩B=?

2【解析】集合A?{xx?x?2?0}?{x?1?x?2}，又B?{x?1?x?1}，故B??A，故选B

【答案】B

【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题. .

16.(2012全国新课标卷理)已知集合A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,则B中所含元素的个数为（ ） (A)3 (B)6 (C)? (D)??

【解析】要使x?y?A,当x?5时，y可是1，2，3，4.当x?4时，y可是1，2，3.当x?3时，y可是1，2.当x?2时，y可是1，综上共有10个，选D. 【答案】D

17. (2012山东文、理)已知全集U?{0,1,2,3,4}，集合A?{1,2,3}，B?{2,4}，则 （CUA）?B为（ ） (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} 【解析】CUA?{0,4},所以（CUA）?B?{0,2，4},选C. 【答案】C

18. (2012陕西文、理) 集合M?{x|lgx?0}，N?{x|x2?4}，则M?N?（ ） A (1,2) B [1,2) C(1,2] D [1,2] 解析：?M?xx?1,N?x?2?x?2,?M?N?x1?x?2,故选C. 答案：C

点评：本题主要考察集合的运算以及不等式的解法.

19、(2012四川文)设集合A?{a,b}，B?{b,c,d}，则A?B?（ ）

A、{b} B、{b,c,d} C、{a,c,d} D、{a,b,c,d} [答案]D

[解析]集合A中包含a,b两个元素，集合B中包含b,c,d三个元素，共有a,b,c,d四个元素，所以A?B?{a、b、c、d}

[点评]本题旨在考查集合的并集运算，集合问题属于高中数学入门知识，考试时出题难度不大，重点是掌握好课本的基础知识.

??????

20．(2012浙江理)设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(CRB)＝（ ）

A．(1，4) B．(3，4) C．(1，3) D．(1，2) 【解析】A＝(1，4)，B＝(－3，1)，则A∩(CRB)＝(1，4)． 【答案】A

21．(2012浙江文)设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}， 则P∩（CUQ）=（ ）

A.{1，2，3，4，6} B.{1，2，3，4，5} C.{1，2，5} D.{1,2} 【答案】D

【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。

【解析】?Q{3，4，5}，?CUQ={1，2，6}，? P∩（CUQ）={1，2}.

二、填空题：

2，4}，B?{2，4，6}，则A?B? ▲ ． 1．(2012江苏)已知集合A?{1，【答案】 ?1,2,4,6?

【解析】根据集合的并集运算，两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，它们的元素是1 ，2，4，6，所以答案为?1,2,4,6?. 【点评】本题重点考查集合的运算.容易出错的地方是审错题目，把并集运算看成交集运算.属于基本题，难度系数较小.

2．(2012上海文)若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x|x?1}，则A?B= . 【答案】 ?x|??1??x?1? 2?1?1?，由集合B可得：-1<经<1，所以，A?B=?x|?x?1? 2?2?【解析】由集合A可得：x>

【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等的解法，解决

此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴可得。

3．(2012上海理)若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x||x?1|?2}，则A?B? . 【答案】 ???1?,3? 2??1，由x?1?2,得到,?1?x?3，所以 2【解析】根据集合A 2x?1?0，解得x???1?A?B???,3?.

?2?【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决.

4、(2012四川理)设全集U?{a,b,c,d}，集合A?{a,b}，B?{b,c,d}，则

（CUA）?（CUB）?_______。

[答案]{a, c, d} [解析]∵（CUA）?{c,d} ；（CUB）?{a} ∴（CUA）?（CUB）?{a,c，d}

[点评]本题难度较低，只要稍加注意就不会出现错误.

5. (2012天津理)已知集合A?{x?R|x?2?3},集合B?{x?R|(x?m)(x?2)?0},

且A?B?(?1,n),则m =__________，n = __________.

【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质，同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.

【解析1】∵A={x?R||x+2|<3}={x||?5

A?B?(?1，n)，所以?1是方程(x?m)(x?2)?0的根，所以代入得3(1?m)?0，所以m??1，此时不等式(x?1)(x?2)?0的解为?1?x?2，所以A?B?(?1，1)，即n?1。 【答案】?1,1