大学物理第7章 电场题库答案（含计算题答案）

当场点在球体内时 即r?R时，

?43qr3q内??r?3，由(1)式可得电场强度为：

4R?R333qE球内＝qr4??0R3

12、（综合）如图所示的电荷线密度为

?1的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为?2的有限长均匀

带电直线AB，两者位于同一平面内。则AB所受静电作用力的大小为多少？

解：由于电荷线密度为?1的带电直线无限长，且电荷均匀分布，所以电场的场强沿垂直于该直线的径矢方向，而且在距直线等距离的各点的场强大小相等，即电场分布是轴对称的。以该直线为轴线作一长为h，半径为r的圆柱面为高斯面，如图所示。由于场强与上下底面的法线垂直，所以通过圆柱的上下两个底面的电通量为零，而通过圆柱侧面的电场强度的通量为E2?rh。又此高斯面所包围的电量为

13题图 ?1h，所以根据高斯定理有

?1hE2?rh??0

由此可知，电场强度为

?1E?2??0r

在有限长均匀带电直线AB上取一长度为dr的电荷元，且距离无限长均匀带电直线距离为r，其电量为dq??2dr，故此电荷元所受静电作用力为：dF?Edq

则带电直线AB所受静电作用力的大小为：F?Edq???a?ba?1??a?b?2dr?12ln 2??0r2??0a