2019新版高中数学北师大版必修5习题：第一章数列 1.1.2

最新中小学教案、试题、试卷

1.2 数列的函数特性

课时过关·能力提升

1.已知an=3n-2,则数列{an}的图像是( ) A.一条直线 C.一个圆 答案:D 2.在数列{xn}中,若x1=1,xn+1=??A.-1

B.-2

1

??

B.一条抛物线 D.一群孤立的点

1

??+1

-1,则x2 017等于( )

1

1

C.2 1

D.1

1

??+1

解析:将x1=1代入xn+1=??期为2,x2017=x1=1. 答案:D -1,得x2=-2,再将x2代入xn+1=??

+1

-1,得x3=1,则数列{xn}的周

3.数列{an}满足a1=1,a2=1,an+2= 1+sin2A.a9>a10 B.a9=a10 C.a9

??π

2

a,则a9,a10的大小关系为( ) n+4cos22

??π

D.大小关系不确定

解析:当n为奇数时,a3=2a1=2,a5=2a3=22,a7=2a5=23,a9=2a7=24;

当n为偶数时,a4=a2+4=5,a6=a4+4=9,a8=a6+4=13,a10=a8+4=17. 所以a9

列{an}满足an+1>an(n∈N+),则该函数的图像是( )

最新中小学教案、试题、试卷

A.

B.

C.

D.

解析:由an+1>an可知数列{an}为递增数列.

又由an+1=f(an)>an可知当x∈(0,1)时,y=f(x)的图像在直线y=x的上方. 答案:A 5.已知an=??-A.a1,a50 C.a8,a9 解析:因为an=??-时??- 79 80(n∈N+),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是( ) B.a1,a8 D.a9,a50

??- 79 80=

(??- 80)+( 80- 79)??- 80=1+ 80- 79,所以当??- 80n=9时, 80- 79的分母为正,且此??- 80 80- 79最大,从而??- 80a9最大;当n=8时, 80- 79 80- 79的分母为负,且此时最小,从而??- 80??- 80a8最小,

故选C. 答案:C