2020-2021中考数学专题分类卷 专题十八 多边形与平行四边形（真题篇）

一、

1．D 2．C

3．C解析：∵BM是∠ABC的平分线， ∴∠ABM=∠CBM.

∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC, ∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2. ∵?ABCD的周长是14,

∴BC+CD=7，∴CD=5， 则DM=CD-MC=3，故选C． 4．D

5．B 解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=CC=3,OB=OD=6,BC=AD=8.

∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选B 6．D解析：∵AC=2，BD=4， 四边形ABCD是平行四边形，

7．C解析：连接EF，AE与BF交于点O，如图，

∵AB=AF，AO平分∠BAD， ∴∠1=∠2，AO⊥BF， BO=FO=

1BF=3． 2∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AF∥BE，∴∠2=∠3，∴∠1= ∠3， ∴AB= EB，

∵BO⊥AE，∴AO= OE， 在Rt△AOB中， AO=

=4．

∴AE=2AO=8．故选C

8．C解析：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18， ∴AB=CD,BC=AD,OA=OC,AD∥BC, ∴CD+AD=9,∠OAE=∠OCF, 在△AEO和△CFO中，

，

∴△AEO≌△CFO(ASA)， ∴OE=OF=1.5．AE=CF．

∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=(DE+CF)+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12．故选C 二、

1. 6解析：设多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）·180°=2×360°，解得n=6，则这个多边形的边数是6．

2. 55° 解析：∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°， ∴∠ADB=90°-20°=70°，

∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=55°．

3．正十二边形 解析：正十二边形的外角是360°÷12=30°， ∵360°-（180°-30°）×2=60°，内部是正三角形， ∴正十二边形可以进行环形密铺．

4. 4 (根号13) 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

5. (7，4) 6. 50°

7. 4或-2 解析：根据题意画图如下：

以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四 边形，则C(4，1)或（-2，1），则x=4或-2. 8. 24解析：作OE⊥CD于E，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∵CD=4,

∴点E与点C重合， ∴AC⊥CD,OC=3， ∴AC= 2OC=6．

∴?ABCD的面积=CD·AC=4×6= 24. 三、

1．证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC. ∵DF∥BE,∴∠DFA=∠BEC,

∴∠AEB=∠DFC,

在△AEB和△CFD中，

,

∴△AEB≌△CFD(ASA)， ∴AB= CD, ∵AB∥CD,

∴四边形ABCD为平行四边形． 2．证明：连接BE,DF，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC, ∵AE=CF，∴DE=BF,

∴四边形BEDF是平行四边形， ∴OF=OE.