2020届高三数学复习《立体几何》巩固训练学案

60°，CD＝CC1＝2C1D1＝4，E是棱BB1的中点．

(1) 求证：AA1⊥BD；

(2) 求三棱锥B1A1C1E的体积．

(第5题)

6. (2019·石家庄质检)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形，侧面ACC1A1为正方形，侧面ABB1A1⊥侧面ACC1A1.

(1) 求证：A1B⊥平面AB1C；

(2) 若AB＝2，∠ABB1＝60°，AB1∩A1B＝O，求三棱锥C1COB1的体积．

(第6题)

7. (2019·合肥二模)如图，三棱台ABCEFG的底面是正三角形，平面ABC⊥平面BCGF，CB＝2GF，BF＝

CF.

(1) 求证：AB⊥CG；

(2) 若△ABC和梯形BCGF的面积都等于3 ，求三棱锥GABE的体积．

(第7题)

8. (2019·深圳二模)在边长为4 的正方形 ABCD中，点E，F分别为边 AB，AD的中点，以CE和CF为折痕把△BEC和△DFC折起，使点B，D重合于点P，连接PA，得到如图所示的四棱锥PAECF.

(1) 在线段PC上是否存在一点G，使PA与平面EFG平行？若存在，求由；

(2) 求点A到平面PEC的距离．

PG

的值，若不存在，请说明理GC