三视图导学案

主 编 人：刘 艳 平 审 核：高一年级数学备课组

学生姓名__________班 级___________组 号___________

三 视 图

学习目标：

1、 会从投影的角度理解视图的概念 2、 会画简单几何体的三视图

3、 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置

关系、大小关系。

学习重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

学习难点：对三视图概念理解的升华及正确画出圆柱、圆锥和球的三视图 自主学习：

一、合作探究：

1、探究一：(阅读课本P100页文字完成填空)

如图 (1)，将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。 2、探究二：

如图(2)，画三视图时，三个视图要放在正 确的位置.并且使主视图与俯视图_________， 主视图与左视图_________,左视图与俯视图的 __________。

3、通过以上的学习，你有什么发现？

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的______。正投影面上的正投影就是________，水平投影面上的正投影就是___________，侧投影面上的正投影就是____________。 二、课堂检测

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

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三、课堂小结 画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1、确定主视图的位置，画出主视图；

2、在主视图______方画出俯视图，注意与主视图“_________”；

3、在主视图_______方画出左视图.注意与主视图“________”，与俯视图“_________”。 四、课后练习

1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（ ） A、圆柱 B、 立方体 C、三棱柱 D、圆锥

2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（ ）

A、矩形，矩形 B、半圆、矩形 C、圆、矩形 D、矩形、半圆 3、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.

4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？

5、请完成课本上的随堂练习和习题。

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