高考物理选考热学计算题（四）含答案与解析

高考物理选考热学计算题（四）

组卷老师：莫老师

评卷人 得 分 一．计算题（共50小题）

1．如图所示，导热气缸上端开口，竖直固定在地面上，高度H=1.05m．质量均为m=1kg的A、B两个活塞静止时将气缸容积均分为三等份，A、B之间为真空并压缩一根轻质弹簧，弹性系数k=400N/m，A、B与气缸间无摩擦．大气压P0=1×105Pa，密封气体初始温度T0=300K，重力加速度g取10m/s2，活塞面积S=2×10﹣3 m2，其厚度忽略不计．

?（1）给电阻丝通电加热密封气体，当活塞A缓慢上升到气缸顶端时，求密封气体的温度；

?（2）保持密封气体的温度不变，当用F=60N的力竖直向下压活塞A，求稳定时A向下移动的距离．

2．如图所示，内径均匀的玻璃管长L=100m，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中，当管开口向上竖直放置时，封闭气柱A的长度L1=30cm，现将玻璃管在竖直平面内缓慢转过180°至开口向下，之后保持竖直，把开口端向下缓慢插入水银槽中，直至B端气柱长L2=30cm时为止，已知大气压强p0=75cmHg，整个过程中温度保持不变，求： ①玻璃管旋转后插入水银槽前，管内气柱B的长度； ②玻璃管插入水银温度后，管内气柱A的长度．

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3．如图所示，一绝热汽缸放在水平地面上，原长为l=50cm的轻弹簧一端固定在汽缸底部，另一端与质量为m=30kg、截面积为S=100cm2的厚度不计的绝热活塞相连，忽略活塞与汽缸之间的摩擦．开始缸内理想气体的温度为t=27℃，系统第一次平衡时，弹簧被压缩了△l1=10cm．用电阻丝对缸内的气体加热，经过一段时间系统第二次平衡，此时弹簧伸长了△l2=20cm．已知外界大气压强为P0=1.0×105Pa，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/s2．求系统第二次平衡时缸内气体的温度为多少摄氏度？

4．如图所示，亚铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置，容器粗管的截面积为S1=2cm2，细管的截面积S2=1cm2，开始时粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，整个细管长为4cm，封闭气体长度为L=6cm，大气压强为P0=76cmHg，气体初始温度为27℃，求：

①若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应上升到多少；

②若在容器中再倒人同体积的水银，且使容器中气体体积不变，封闭气体的温度应为多少．

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5．如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L=30cm的不可伸长的质量可忽略不计的细杆相连，可在缸内无摩擦地上下滑动．当缸内封闭气体的温度为T1=450K时，活塞A、B的平衡位置如图所示．已知活塞A、B的质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg．横截面积分别为SA=20cm2、SB=10cm2，活塞厚度不计，大气压强为p0=1.0×105Pa，重力加速度大小为g=10m/s2．求：

①缸内温度缓慢升高到500K时气体的体积； ②缸内温度缓慢升高到900K时气体的压强．

6．如图所示，将一端封闭的均匀细玻璃管水平放置，其开口端向右，水银柱长度h1=25cm，被封空气柱长度L1=49cm，玻璃管总长L=76cm，在周围环境温度T1=300K，大气压强P0=1.0×105Pa的前提下，试求：

（1）若将玻璃管绕封闭端沿顺时针缓慢转过90°，计算被封空气柱的长度 （2）在上述假设的条件下，单独对封闭气体加热，要使水银柱恰好完全排出管外，温度需要升高到多少？

7．如图所示，横截面积分别为SA=30cm2与SB=10cm2的两个上部开口的柱形气缸A、B，底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B气缸内分别有一个质量mA=1.0kg、mB=0.5kg的活塞，A气缸内壁粗糙，B气缸内壁光滑．当气缸内充有某种理想气体时，A、B气缸中气柱高度分别为hA=4cm、hB=3cm，此时气体温度T0=300K，外界大气压P0=1.0×105Pa．取g=10m/s2．求 （i）气缸内气体的压强；

（ii）缓慢降低缸内气体温度，当气缸B中的活塞下降至气缸底部时，气体的温度T1．

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8．在水平面上有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体．最初密封气体的温度为27℃，气柱长10cm；给气体加热后，气柱长变为12cm．已知气缸内截面积为0.001m2，大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦． （i）求加热后气缸内气体的温度．

（ii）若保持气缸内气体温度不变，将气缸直立后（如图乙所示），气柱长度又恢复为10cm，求活塞质量．

9．一足够长的内径均匀的细玻璃管，一端封闭，一端开口，如图所示，当开口竖直向上时，用h=25cm的水银柱封闭住长L1=37.5cm的空气柱．大气压强P0=75cmHg，空气柱温度不变．

①若将细玻璃管缓慢水平放置，求此时管内被封闭的空气柱的长度L2； ②若玻璃管总长度L0=1m，将管口密封后在缓慢水平放置，求此时原封闭空气柱（即竖立时水银柱下方的空气柱）的长度L3．

10．如图所示，一端开口且内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H0=25cm的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=25cm，大气压强恒为p0=75cmHg，开始时封闭气体温度为t1=27℃，取0℃为273K．求： （1）将封闭气体温度升高到37℃，在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管

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