昆工电路理论往年试卷大题

三、 用节点法求图示电路的U和I 。（10分） 13Ω1Ω20V2U1Ω3ΩU1Ω2Ω2Ω2U2U1Ω32ΩI20VI2Ω0图（1） 参考解答： 在原电路中标出参考结点及独立结点，如图（1）所示。 则结点电压方程如下（4个）： un1?20V?un1?2.5un2?un3?0?un2?1.5un3??2UU?un2?un3即 2.5un2?un3?20un2?0.5un3?0 un2?20A。 2解得 un2?40V, un3?80V。所以，U?un2?un3??40V, I? 四、 图示电路中，R为何值时能获得最大功率？并求此最大功率。（10分） 1Ω1Ω II2I 4A2I4A 1ΩUOC1ΩR 1Ω1Ω 图（1） 1 1ΩI 1Ω4A1.25Ω2I3VI21Ω+IISC?1Ω图（3） 图（2） R 参考解答： 去掉电阻R后的一端口如图（1）所示，求其戴维宁等效电路，过程如下： 1、计算开路电压UOC，用图（1） 在图示回路中, I?2I?I?4, I?1A， ? UOC?2I?I?3V。 2、计算短路电流ISC，用图（2） ?I?I2?ISC?0 用支路法列方程如下： I?I2?4?2I， 解得 ISC?2.4A。 I?ISC?43、计算等效电阻 Req?UOC?1.25?。 ISC4、所以原电路对电阻R的等效电路如图（3）所示。 由最大功率传输定理得，R?Req=1.25?时，电阻R获得最大功率， 2UOC其值为Pmax==1.8W。 4Req 2 五、 图示电路中，us?[100?(t)?4?(t)]V，试求该电路的响应iL(t)。（10分） iL(t)20Ω1H20ΩiL(t)20Ω1H 20Ωusus 图（1） 参考解答： 1、计算iL(t)对应的单位阶跃响应s(t)，用图（1），其中，us 显然, iL(?)???(t)V 11=0.05A，??=0.1s，s(t)?0.05(1?e?10t)?(t)A。 2020/22、计算iL(t)对应的单位阶跃响应h(t) 由单位阶跃响应与单位冲激响应的关系得 h(t)?ds(t)?0.5e?10t?(t)A。 dt3、由线性电路的齐性定理和叠加定理得，当us?[100?(t)?4?(t)]V时， iL(t)?100s(t)?4h(t)?5(1?e?10t)?(t)?2e?10t?(t)=(5?3e?10t)?(t)A ...六、 图示电路中，求I、I1、I2以及电源提供的有功功率和无功功率。（10分） I.j5ΩI1.II2..j5ΩI1.100/0oV(5+j5)ΩZ1(5-j5)ΩZ2??U?I2.12100/0oV(5+j5)Ω (5-j5)Ω 图（1） 参考解答： 3 ?，设原电路中两并联阻抗分别为Z1、Z2，其电压为U（1）12重画电路如图所示，记 Z12?Z1Z2(5?j5)(5?j5)==5?。 Z1?Z25?j5?5?j5100?0?100?0??==102??45?A ? I?j5?552?45? ??ZI?U1212?502??45?V ?U502??45?12?I1???10??90?A Z15?j5?U??12?502??45??10?0?A I2Z25?j5 电源提供的复功率 ??*?100?0??102??45??10002?45?V?AS?UI?1000?j1000V?A 所以电源提供的有功功率 P?1000W，无功功率 Q?1000var。 二 三、直流稳态电路如图所示，求电压2U、电流I（本题10分）。 1Ω 11V 2Ω 1Ω 4

1A U 1Ω I 3Ω 2U