陕西省西安市长安区18届高三数学第十一次质量检测试题文

内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 2017---2018学年度第十一次质量检测

高三文科数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。)

x1. 设集合A??x|x?2?,B?y|y?2?1,则A??B?（ ）

A.???,3? B. ???,2? C.?2,3? D.??1,2? 2.复数z1?cosx?isinx，z2?sinx?icosx，则z1?z2?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.设命题P：?n?N,f(n)?n，则错误！未找到引用源。是（ ）

A. ?n?N,f(n)?n B. ?n0?N,f(n0)?n0 C. ?n0?N,f(n0)?n0 D. ?n?N,f(n)?n 4. 已知圆锥曲线的方程为2x2?y2?1，则该曲线的离心率为（ ） A.

62 B. C. 2 D. 3 225. 宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2，则输出的n?（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5 6. 设{an}是首项为a1，公差为?1的等差数列，Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列，则a1=（ ） A.2 B.-2 C.

11 D.? 227. 矩形ABCD中，AB?2,BC?1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，则取到的点到O的距离大于1的概率为( )

A.

?8 B.1??8 C.

?4 D.1??4

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8. 如右图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为（ ）

A.27? B. 30? C. 32? D. 34?

9．为了得到函数y?sin3x?cos3x的图象，可以将函数y?2sin3x的图象（ ） A.向右平移

??个单位 B.向左平移个单位 44C.向右平移

?12个单位 D.向左平移

x?m?12个单位

10. 定义在R上的函数f?x??2?1为偶函数，记a?f(m?1),b?f(log25),

c?f(2m)，则（ ）

A.a?b?c B.a?c?b C.c?a?b D.c?b?a

11.抛物线C:y2?4x的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，?MNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则△MNF的面积为（ ） A.2 2 B.2 C.32 2 D.32

12.已知函数f(x)??x?3,x?a,函数g(x)?f(x)?2x恰有三个不同的零点，则实数2x?6x?3,x?a,??a的取值范围是（ ）.

A. ??1,3? B. ??3,?1? C. ??3,3? D .??1,1?

第Ⅱ卷 (非选择题)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)

13. 已知数列?an?的前n项和Sn?n2?1，则an? . 14. 平面向量a?(1,2),b?(4,2),c?ma?b(m?R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则

m＝________．

?y?1?0?15. 不等式组?x?y?2?0表示的平面区域为?，直线x?a?a?1?将?分成面积之比为

?x?4y?8?0?1:4的两部分，则目标函数z?ax?y的最大值为 . 16.给出下列五个结论：

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①回归直线y?bx?a一定过样本中心点x,y；

②命题\?x?R,均有x2?3x?2?0\的否定是：\?x0?R,使得x02?3x0?2?0\； ③将函数

??y?3cosx?sinx?x?R?的图像向右平移?后，所得到的图像关于y轴对称；

6④错误！未找到引用源。是幂函数，且在错误！未找到引用源。上递增； ⑤函数f(x)????x?1,x?0恰好有三个零点； x??2?log2x?1,x?0其中正确的结论为 .

三、解答题：（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知向量a?(3sin?x,sin?x),b?(cos?x,sin?x)，其中

ω?0，记函数f(x)?a?b?1?，若函数f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离是. 22（Ⅰ）求f(x)的表达式；

（Ⅱ）设?ABC三内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若a?b?3，c?3，f(C)?1，求?ABC的面积。

18.（本小题满分12分）已知四棱锥???CD?,其中????C??C????1,

CD?2,CD?面??C,??//CD,F为?D的中点．

（Ⅰ）求证：?F//面??C; （Ⅱ）求三棱锥E?ACD的体积

19.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份 需求量236 （万吨） 246 257 276 286 2002 2004 2006 2008 2010 ??bx?a； (Ⅰ) 利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程y(Ⅱ) 利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．

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附：对于一组数据(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回归线v????u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

.

yT20.（本小题满分12分）已知椭圆C：AOFBlx（a?b?0）经过(1,1)与?第18题图?63??,?22???两点，过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足|MA|?|MB|． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求证：

112为定值． ??222|OA||OB||OM|1. x21.(本小题满分12分)已知函数f(x)?lnx?（Ⅰ）求f(x)的最小值；

（Ⅱ）若方程f(x)?a有两个根x1,x2(x1?x2)，证明：x1?x2?2.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系

?3x?5?t??2（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标已知直线l:??y?3?1t??2系，曲线C的极坐标方程为??2cos?． （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C 的交点为A，B，求MA?MB的值． 23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知a?0,b?0,c?0，函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4． （Ⅰ）求a+b+c的值；

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