河北省廊坊市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

廊坊市2015－2016学年度第一学期期末考试高一数学试题

参考答案

一、选择题：（每小题4分，共48分）

1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B 二、填空题：（每小题4分，共16分）

13.

721 14. 15.(－2，0)∪(2，＋∞) 16. [1,2]

102三、解答题

17.解：（Ⅰ）?cos??525…2分 ?0且tan??0??是第一象限角 ?sin??55[来源:学?tan??*科*网Z*X*X*K]

sin??2 …………………………………4分cos?（Ⅱ）

cos??2sin?????cos??2sin?= ……………………………6分

?cos??sin???sin?????sin??2?1?2tan? ………………………………7分

1?tan? =

=?5 …………………………………8分 18.解：（Ⅰ）当a?1?1??1?时，A??x??x?2?,B??x?x?1? ……………1分 22???2??1??A?B??x?x?1? …………………2分

?2?（Ⅱ）当a??2时a?1?2a?1，从而A??故A?B?? 符合题意

?a??2 ……………………4分 当a??2时，由于A?B??，故有a?1?1或2a?1?1 …………………6分 2解得a?2或1?2?a?? ……………………7分

4综上所述实数a的取值范围是???,???1???2,??? …………………8分 4??19． 解：（1）令x?y?1 则f(1?1)?f(1)?f(1) ∴f(1)?0。 ………2分 (用其它赋值方式酌情给分) （2）∵f()?13111111∴f()?f(?)?f()?f()?1 ………………4分 293333∵f(x)是定义在?0,???上的减函数 ∴m?1. ……………………5分 919（2）∵f(x?2)?1?f(x)且f()?1 ∴f(x?2)?f()?f(x) …………6分 ∵ f(xy)=f(x)+f(y) ∴f(9)?f(x)?f(9x)

∴f(x?2)?f()?f(x)即为f(x?2)?f(x) …………………7分

19111919??x?2?0∵f(x)是定义在?0,???上的减函数∴? …………………9分 ?x?0?1?x?2?x9?99 ∴ x的取值范围2?x? . ………………10分 441?ax20.解：（Ⅰ）?函数f(x)=log2是奇函数 ?f(?x)??f(x)恒成立.

x?1∴2?x??log2令

1?ax1?ax?ax?1x?1??log2即log2?log2 ?a??1 ……2分 ?x?1x?1x?11?ax1?x?0，解得：x??1或x?1 …………………3分 x?1 ∴函数f(x)的定义域为：{x|x??1或x?1} …………………4分 （Ⅱ）f(x)?log2(x?1)?log2(1?x) …………………5分

当x?3时，?x?1?4 ?log2(1?x)?log24?2 ………………7分

∵x?[3,??)时，f(x)?log2(x?1)?m恒成立 ∴m?2 …………9分

[来源:学*科*网]（-?,2) . …………………10分 ∴m的取值范围是

?????1????????????21.解：（1）由题意可得OA?(6,0),OC?(1,3)， OM?OA?(3,0)，

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