当前位置:首页 > 黑龙江省大庆实验中学2019届高三得分训练(二)数学(理)试题 Word版含答案
2019年大庆实验中学得分训练(二)
理科数学
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
注意事项:
1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时,选出每小题的正确答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
一、选择题 (共12小题,每小题5分,满分60分)
1.设全集U=R,集合A??x|log2x?2?,B?x|?x?3??x?1??0,则?CUB???A?
(
)
A.???,?1? B.x|x??1或0?x?3 C.?0,3? D.?0,3?
???1?i?2.i为虚数单位,则???1?i?2019?( )
A.?i B.?1 C.i D.1
3.执行如图所示的程序框图,则输出的i的值为( ) A.4
B.5
C.6
D.7
4.若???0,??,且3sni?2cos?则atn2??,
?2 ?( )
A.
3213 B. C. D.
2322 1
225.已知a?33??1??,b???1??3??2??,c?log3?,则a,b,c的大小关系为 ( ) A.a?b?c B.a?c?b C.c?a?b D.c?b?a 6.已知函数f?x??Asin??x???的部分图象如图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则
?BD?BE???BE?CE?的值为( )
A.?1 B.?12 C.12 D.2
7.已知A?3,2?,若点P是抛物线y2?8x上任意一点,点Q是圆?x?2?2?y2?1上任意
一点,则PA?PQ的最小值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
?x?y?28.已知O是坐标原点,点A??1,1?,若点M?x,y?为平面区域??x?1?0上的一个动点,
??0?y?1?1则AO?OM的取值范围是( )
A.??2,0? B.??2,0? C.?0,2? D.?0,2?
9.有红、蓝、黄三种颜色的球各7个,每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任取3个标号不同的球,这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为( )
A.42 B.48 C.54 D.60
10.面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i?1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i?1,2,3,4),若
a11?a22?a33?a44?k,则h1?2h2?3h3?4h2S4?k.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i?1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i?1,2,3,4),若
2
S1S2S3S4????K,则H1?2H2?3H3?4H4等于 1234(
) A.
2VV3VV B. C. D.
2KKK3K11.已知M,N分别是直线l1:3x?4y?6?0和 l2:3x?4y?12?0上的动点,点P(m,n)满足MP?2PN,则m2?n2的最小值为( ) A.
66436 B. C. D. 0
5252512.球O为棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1的内切球,P为球O的球面上动点,M为B1C1中点,DP?BM,则点P的轨迹周长为( ) A .
二、填空题 (共4小题,每小题5分,满分20分) 13.已知x,y的取值如表: 0 1 4.3 3 4.8 4 6.7 3232545? B.? C.? D.? 3355??0.95x?2.6,则a?________. 若x,y具有线性相关关系,且回归方程为y222?14.已知正项数列?an?中,a1?1,a2?2,2an?1?an?2?an,n?N,则a6等于 . 15.若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC,则cosC的最小值是________. 16. 已知函数y?e??mx的图像与函数y?x的图像在?0,27?内有两个公共点,则m的取值
3范围是 .
三、解答题 (共6大题,选作题10分,其它每题12分,共70分)
3
17. 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足S1?1,且对任意正整数n,都有(1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn?
Sn?1 ?n?Sn?1?Sn.
n?1an,求数列{bn}的前n项和Tn. 2n18. 某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:
每月完成合格产品的件数(单位:百件) 频数 男员工人数 10 7 45 23 35 18 6 1 4 1 (1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面2?2列联表,并判断是否有95%的把握认为是否为“生产能手”与性别有关? 男员工 女员工 合计 非“生产能手” “生产能手” 合计 (2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出(0,200]件的部分,累进计件单价为1.2元;超出(200,400]件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为Z,求Z的分布列和数学期望.
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