黑龙江省大庆实验中学2019届高三得分训练（二）数学（理）试题 Word版含答案

2019年大庆实验中学得分训练(二)

理科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题的正确答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题 （共12小题，每小题5分，满分60分）

1．设全集U=R,集合A??x|log2x?2?,B?x|?x?3??x?1??0，则?CUB???A?

（

）

A．???,?1? B．x|x??1或0?x?3 C．?0,3? D．?0,3?

???1?i?2．i为虚数单位，则???1?i?2019?（ ）

A．?i B．?1 C．i D．1

3．执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

4．若???0,??，且3sni?2cos?则atn2??，

?2 ?（ ）

A．

3213 B． C． D．

2322 1

225．已知a?33??1??,b???1??3??2??,c?log3?，则a,b,c的大小关系为 （ ） A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a 6.已知函数f?x??Asin??x???的部分图象如图所示，点B,C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D,E两点，则

?BD?BE???BE?CE?的值为（ ）

A．?1 B．?12 C．12 D．2

7．已知A?3,2?，若点P是抛物线y2?8x上任意一点，点Q是圆?x?2?2?y2?1上任意

一点，则PA?PQ的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

?x?y?28．已知O是坐标原点，点A??1,1?，若点M?x,y?为平面区域??x?1?0上的一个动点，

??0?y?1?1则AO?OM的取值范围是（ ）

A．??2,0? B．??2,0? C．?0,2? D．?0,2?

9．有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（ ）

A．42 B．48 C．54 D．60

10．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i?1,2,3,4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi（i?1,2,3,4），若

a11?a22?a33?a44?k，则h1?2h2?3h3?4h2S4?k．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i?1,2,3,4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i?1,2,3,4），若

2

S1S2S3S4????K，则H1?2H2?3H3?4H4等于 1234（

） A．

2VV3VV B． C． D．

2KKK3K11.已知M,N分别是直线l1:3x?4y?6?0和 l2:3x?4y?12?0上的动点，点P(m,n)满足MP?2PN，则m2?n2的最小值为（ ） A.

66436 B. C. D. 0

5252512．球O为棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DP?BM，则点P的轨迹周长为（ ） A ．

二、填空题 （共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知x,y的取值如表： 0 1 4.3 3 4.8 4 6.7 3232545? B．? C．? D．? 3355??0.95x?2.6，则a?________． 若x,y具有线性相关关系，且回归方程为y222?14.已知正项数列?an?中，a1?1，a2?2，2an?1?an?2?an，n?N,则a6等于 . 15.若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC，则cosC的最小值是________． 16. 已知函数y?e??mx的图像与函数y?x的图像在?0,27?内有两个公共点，则m的取值

3范围是 .

三、解答题 （共6大题，选作题10分，其它每题12分，共70分）

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17. 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足S1?1，且对任意正整数n，都有（1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn?

Sn?1 ?n?Sn?1?Sn．

n?1an，求数列{bn}的前n项和Tn． 2n18． 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件） 频数 男员工人数 10 7 45 23 35 18 6 1 4 1 （1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面2?2列联表，并判断是否有95%的把握认为是否为“生产能手”与性别有关？ 男员工 女员工 合计 非“生产能手” “生产能手” 合计 （2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出(0,200]件的部分，累进计件单价为1.2元；超出(200,400]件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为Z，求Z的分布列和数学期望.

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