公司理财 - 图文

销售量1500件。要求：1）计算保本销售量、保本销

设折现率为7%，计算B售额、安全边际率、销售

利润率 保本量=2400/方案的净现值，并评价方

（4-2）=1200件 保本额

案是否可行 =1200*4=4800

安全边际率=（1500-1200）

B方案的净现值=5000*

/1500=20% 销售利润

-1

率=20%*（4-2）/4=10% （1+7%）+48000*

2）该企业若实现1000元-2

（1+7%）+4700*（1+7%）

目标利润，其应达到的销

-3-4+4500*（1+7%）+7000*售量是多少？1000=（4-2）

*销售量-2400 销售量

（1+7%）-5-18000=3125.1=1700

16.现有AB两个投资项目，元

其投资额均为10000元，

14.某公司资本结构及个别其收益的概率分布如下： 元、4500元和7000元。假资本成本资料如下：

18.单利终值的计算公式为 F=1 000(1+3％)6=1 000×F = P + I = P + P · i · n = 1．194 1=1 194．1(元) P (1 + i · n ) I=1 194．1—1 例：某人在银行以活期存000=194．1(元) 款的方式存人1 000元，储23.普通年金终值的计算：蓄利率为3％，则2年后的如果我们用A表示每年收本利和为多少? 付的等额款项，i表示利率，解 即终值为 n 表示期数， F表示普通年F=1 000×(1+3％×2)=l 金终值，则普通年金终值F060(元) 利用复利终值推导计算过

2—1所示。 19.单利现值的计算公式为 程如图 P=

F

1+in

例：兴达公司3年后拟从银行取出10 000元，银行存款年利息率为5％，则该公司现在应存入银行的款项

为

10000P= =8695.65(元） 1+5﹪×3

20. 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。计算公式为F=P(1+i)n式中，(1+i)n被称为复利终值系数，用符号(F／P，i，n)表示，如(F

／P，5％，5)表示利率为一1]

5％的5年期复利终值系普通年金终值的计算公式预付年金现值的计算数。复利终值公式也可以为 F=A+A(1+i)+A(1+i)2 + 公式为 P=A(P/A，i，表示为 F=P·(F/P，i，A (1+i)3+?+A (1+i)n-1 n)(1+i)=A[(P/A，i，n—n)

上式化简后得 F= A 1)+1]

例：某人现有资金1 000元例：兴达公司决定5年内存人银行，年存款利率为n(1?i)?1= （F/A,i,n） 于每年年初存人银行50万

4％，8年后可取出多少元? 元，银行存款利率为10％，i

解 F = 1 000×(F/P，4％，则该公司在第5年末能一

要求 8) 查“复利终值系数次取出本利和多少钱? 1）分别计算AB两个项目

表”，(F/P，4％，8)=1．368

式中称为解：F=A(FA/A, i,n)(1+ 要求：根据以上材料填列的收益期望值； 6，即 i)=50×

A项目的收益期望值 F=1 000×1．368 6=1 普通年金终值系数，记作(FA/A,10%,5)(1+10%)= 50下表（要求列出计算过程）

=2000*0.2+1000*0.5+500*368．6(元) 则该×6．105×1．1=50×6．715 0.3=1050（元） 人 8 年后可取出 1 368．6（F/A，i，n）。 5=335．775(万元) B项目的收益期望值元。 例：某人用零存整取方式27.递延年金：m为递延期=3500*0.2+1000*0.5+每年年末存人银行1 数，n为年金期数，i为利21.复利现值的计算公式为存款，（-500）*0.3=1050（元） 000元，存款利率为10％，率。 2）分别计算AB两个项目问5年后该人存款的本利

F的收益的标准利差；

P=式中，和为多少?

nA项目的收益的标准利差解 F=A(F／A，i，n)=1 (1?i)=（（2000-1050）2*0.2+000(F／A，10％，5)

（1000-1050）2*0.5+查表得 (F／A，10％，（500-1050）2*0.3）5)=6．105 则 1-2

=522.02（元） 被称为复利F=1 000 x6．105=6 105(元)

nB项目的收益的标准利差=(1?n)例：公司欲于5年后偿还（3500-1050）2*0.2+30 000元债务，现在起每（1000-1050）2*0.5+现值系数，用符号(P/F，i，年等额存人银行一笔存（-500-1050）2*0.3）款，存款利率10％，则每-2

n)表示。则复利现值公式也=522.02（元） 年应存多少元?

3）判断AB两个投资项目解 A=F／(F／A，i，n) 可以表示为 的优劣。 A、B项目的期=30 000／(F／A，10％，5) 望值相同，但A项目的标P=F·(P/F，i，n) 查表得 (F／A，10％，准离差小，说明其风险小，例：某人要想在5年后得5)=6．105 A=30 所以应选择A项目 到1 000元，银行存款利率000／6．105 =4 914(元) 17.单利利息的计算公式为 为 4％，现在应存人多少每年应存入4 914元。 I =P · i · n 钱? 24.普通年金现值P的计算 式中 I——利息； P—— 解 P=F·(P/F，4％，5) 本金，又称期初金额或现查“复利现值系数表”(P/F，普通年金现值的一般计算值； i——利率，通常指4％，5)=0．821 9 公式为P= A(1+i) -1+A(1+i) 每年利息与本金之比； P=l 000 ×0．821 -2+A(1+i) -3+?+ A(1+i) -n n——计息期间，常以年为9=821．9(元) 则该

上式化简后得 P= A

单位。 人现在应存入821．9元。 例：某人在银行以活期存22.某人现在存人银行1

方法1：P=A(P/A，i，

款的方式存人1 000元，储000元，投资3年，年利率1?(1?i)?n=A ( P/A, n-m)(P/F，i，m) 则3年的利6％，但每半年复利1次， 蓄利率为4％，

i息为 则每半年利率=6％／方法2：P=A(P/A，i，15.某厂生产某玩具，单价

I =1 000×2=3％ 复

n)-A(P/A，i，m) 4元，单位变动成本2元，i , n ) 4％×3=120(元) 利次数=3×2=6次 28.某人今年年初存人一笔年固定成本2400元，实际

款项，存满5年后每年末

取出1 000元，至第9年末1?(1?i)式中，称取完，银行存款利率为

i6％，则此人应在今年年初

在银行存人多少元?

为普通年金现值系数，记解 P=1 000[(P/A，

6％，9)-(P/A，6％，

作（P/A，i，n）

5)]=1000(6．801 7-4．212 4)

25.兴达公司投资一个项=2 589(元) 目，每年年末需投入100或 P=1 000(P/A，万元，年复利率为10％，6％，4)(P/F，6％，5)=1 000则5年内应投入资金总额×3．465 1×0．747 3=2 的现值为 589(元)

29．某人欲在学校建立一

P=A(P/A，i，n)=100×(P/A，项永久性的奖学金，计划10％，5)=100×每年从银行提取50 000元3．791=379．1(万元) 作为奖学金，利率为8％，26.某人目前存入银行50则现在至少应向银行存入万元，银行利率10％，10的款项为 年内每年年末可以等额取P=A/i=50000/8%=625000得多少元? （元） 解 A=P/(P/A，i，n)=500

30.期望报酬率可用下列公

000(P/A，l0％，10)

n查表得 (M，10％，

10)=6．145 式计算为K= K i P I A=500 000／6．145=81 i?1366．97(元) 故每年年末可以等额取出

式中 K——期望报酬率； 81 366．97元。

26.预付年金终值的计算公K i——第i种可能结果的式为 F=A(F/A，i，n)(1+i)=A[(F/A，i，n+1)报酬率； P i——第i种可

?n?能结果的概率；n——可能结果的个数。

31.兴达公司各种经济情况下的报酬率及其概率分布情况见表，试计算该公司的期望报酬率。

根据期望报酬率公式计算该公司的期望报酬率为 K=30％×0．30+20％×0．40+10％×0．30 =20％ 该公司的标准离差为σ =

?(Ki -K)?P i i?1n2

=7.75%

标准离差率计算公式为 V=

σ

标准离差率越大，K

风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。 32.风险报酬率的计算RR=b·V式中RR——风险报酬率； V——标准离差率； B——风险报酬系数。

如果用如表示无风险报酬率，用K表示投资总报酬率，则投资总报酬率可表示为 K= RF + RR

例：如果该公司的风险值系数为5％，无风险报酬率为5％，则它的风险报酬率和投资总报酬率分别为 风险报酬率RR =b·V=38．75％×5％=1．94％

投资总报酬率K=1．94％+5％=6．94％ 例：兴达公司拟进行一项投资，根据同类投资项目的有关资料预测投资报酬率为18％，无风险报酬率为10％，若该投资项目测得的标准离差率为50％，试确定该类投资项目的风险报酬系数。

解 风险报酬率RR =18％一10％=8％，根据RR =b·V，得 b = RR／V=8％／50％=0．16

33.计算利润的基本公式： 利润=销售收入总额一成本总额=销售收入总额一(变动成本总额+固定成本总额) =销售量×销售单价一销售量×单位变动成本一固定成本总额=销售量×(单价一单位变动成本)一固定成本总额

为计算方便，上式中各因素可分别用英文字母表示：EBIT代表息税前利润，P代表销售单价，x代表销售量(业务量)；b代表混合成本中单位变动成本，a代表固定成本总额。那么，基本模型又可以表示为 EBIT=px-(bx+a) =px-bx-a =(p-b)x-a

34.边际贡献计算公式分别为在单一产品的产销情况下： 边际贡献总额=销售收入总额一变动成本总额=销售量×(销售单价一单位变动成本)=销售量x单位边际贡献 即 Tcm=px一bx=(p一b)x=cm·x其中，单位边际贡献：销售单价一单位变动成本。

即 cm=p一b=Tcm/x 在多种产品的产销情况下： 全部产品边际贡献=∑各种产品边际贡献 =∑(各种产品销售收入一各种产品变动成本) =∑(Tcm)=∑(px一bx)

若将边际贡献代入本量利分析基本公式，则为 利润(EBIT)=边际贡献一固定成本总额=Tcm一a 35.边际贡献率计算公式如下在单一产品的产销情况下：边际贡献率=边际贡献／销售收入×100％=单位边际贡献／销售单价×100％ 即 cmR=Tcm／px×100％=cm／p×100％

在单一产品的产销情况全年固定成本为24 000下：综合(加权平均)边际贡元，当年生产量为12 000献率=∑(各种产品边际贡件。要求：计算该企业生献)／∑(各种产品销售收产4产品的保本量和保本入)×100％ =∑(各产品边额。 际贡献率X该产品销售比解保本量x0=a／(p一重)×100％ b)=24 000／(15—7)=3 36.变动成本率计算公式为000(件) 变动成本率=变动成本总 保本额y0=单价×保额／销售收入总额×本量=15×3 000=45 100％=单位变动成本／销000(元) 售单价×100％ 以上计算表明，该公 bR=bx／px=b／p 司必须完成销售3 000件A37.边际贡献率与变动成本产品，或实现45 000元的率的关系式边际贡献率+销售额，才可以保本，达变动成本率=单位变动贡到不盈不亏。 献／销售单价+单位变动39.保本点的计算公式为 成本／销售单=(单位边际综合保本销售额=固定成贡献+单位变动成本)／销本总额／综合边际贡献率 售单价=〔(销售单价一单位综合(加权平均)边际贡献变动成本)+单位变动成本〕率=各种产品边际贡献合／销售单价 计／各种产品销售收入合 即 cmR+bR=1 计=∑各种产品的边际贡 或 cmR=1一bR 献率×(各种产品的销售额

bR=1一cmR ／全部产品预计销售收入

例：海川公司生产电动自合计) =∑各种产品的边际行车，每辆自行车耗用材贡献率×该产品的销售额料、人工、电瓶等变动成比重

本1200元，固定成本总额各种产品的保本销售额=500万元，共生产销售了1综合保本销售额×各种产万辆，每辆售价25 500元。品的销售比重 要求：计算出该公司生产例：某企业生产A，B，c电动自行车的单位边际贡三种产品，固定成本总额献、边际贡献总额、边际为6 600元，其他资料见表 贡献率、变动成本率和息某企业三种产品预计销售税前利润。 量、单价、单位变动成本解 单位边际贡献（cm)=p情况表 —b=2 500—1 200=1 300(元／辆) 边际贡献(Tcm)=cm·x=1 300×1=1 300(万元)

或 Tcm=px—bx=2 500

×1—1 300×1=1 300(万元) 边际贡献率(cmR)=cm／p×100％=1 300／2 500×100％：52％

或 cmR=Tcm／px×

100％=52％ 变动成本率(bR)=b／p×100％=1 200／2 500×100％=48％

或 bR=bx／px×100％

=48％ 边际贡献率+变动成本率=cmR+bR=52％+48％=1 息税前利润

(EBIT)=Tcm一a=1 300—500=800(万元)

本量利分析的基本模型可表述为 利润=销售收入一变动成本一固定成本

要求：计算三种产品的综保本点就是使利润等于零

合保本销售额和各种产品时的销售量，即 销售收

的保本销售额。 入=变动成本+固定成本

解(1)计算三种产品的边际或者 销量×单价=销

贡献率 量×单位变动成本+固定

A产品边际贡献率=(P成本

一b)／p=(20—15)／即 px=bx+a

38.基本等式法基本公式为 20=25％

B产品边际贡献率=(P保本量(X0)=固定成本／

一b)／p=(10—6)／(单价一单位变动成本)=固

10=40％ 定成本／单位贡献边际

C产品边际贡献率=(P=a／(P一b)=a／cm

一b)／p=(5-2)／5=60％ 保本额(y0)=单价×保本量

=p·x0=固定成本／边际贡(2)计算三种产品的预计销

售收入总额及销售结构 献率=a／cmR=固定成本

销售收入总额=900 ／(1一变动成本率)

例：某企业2007年只生产x20+900×10+600 x5=30 4产品，单价为15元／件，000(元) 单位变动成本为7元／件，

A产品的销售比率=900×20／30 000=60％

B产品的销售比率=900×10／30 000=30％

C产品的销售比率=1—60％一30％=10％

则 综合边际贡献率=∑各种产品的边际贡献率×该产品的销售额比重

=25％X 60％+40％×30％+60％×10％=33％

(3)计算综合保本销售额 综合保本销售额=固定成本总额／综合边际贡献率=6 600／33％=20 000(元)

(4)计算各种产品的保本销售额

A产品保本销售额=综合保本销售额×各种产品的销售比重

=20 000×60％=12 000(元) B产品保本销售额=20 000×30％=6 000(元)

C产品保本销售额=20 000-12 000-6 000=2 000(元)

用每种产品的保本销售额分别除以各该产品的单价，就可求出它们的保本销售量为

A产品保本销售量=12 000／20=600(件)

B产品保本销售量=6 000／10=600(件)

C产品保本销售量=2 000／5=400(件)

本量利基本公式： 保利销售量=(固定成本总额+目标利润)／(销售单价一单位变动成本) =(固定成本总额+目标利润)／单位边际贡献

保利销售额=保利销售量×销售单价=(固定成本总额+目标利润)／边际贡献率

例：设计划年度的目标利润为16 000元，试计算为实现上述目标应完成的销售量和销售额。

解 保利销售量=(固定成本总额+目标利润)／销售单价一单位变动成本=(24 000+16 000)／(15—7)=5 000(件)

保利销售额=保利销售量X销售单价=5 000 × 15=75 000(元)

目标税后利润=目标利润×(1一所得税税率)

所以，确保目标税后利润的保利销售量、保利销售额的公式分别为

保利销售量=[固定成本总额+目标税后利润／(1一所得税率)]／(销售单价一单位变动成本)=[固定成本总额+目标税后利润／(1一所得税率)]／边际贡献率

例：若计划年度的所得税率为25％，欲实现目标税后利润12 000元。要求：分别计算为实现上述目标应完成的销售量和销售额。

解 保利销售量=[24 000+12 000／(1-25％)]／(15—7)=5 000(件)

保利销售额=保利销售量X销售单价=5 000 ×15=75 000(元)

目标税后利润=目标利润×(1一所得税率)，则无论税前税后，保利点业务量是一致的。

40.多品种保利点的计算公式为

综合保利销售额=(固定成本+目标利润)／综合边际贡献率

各产品的保利销售额=综合保利销售额×该产品的销售比重

例：张浩中彩票获得了一笔奖金，他打算用这笔钱干点什么。经过调查，在本市有一所离市区比较远的新建立的大学，学生有5 000多人，学校附近没有网吧，学生想上网还要花上40分钟的时间，来回2元的路费坐车到市区。学生们为此很是发愁，为解决学生们的困难，他找到校长谈了他想在这所大学开个网吧的想法，希望能在学校租一间100多平方米的房间开个网吧，为学生们服务。校长听完后，说：“我们现在有闲置的房屋，可以出租给你，但是我有一个要求。目前，学校计算机机房非常紧张，学生们的正常计算机课程安排很紧，如果学生需要上网络课的话，你要免费提供，大概每天3小时。”然后，张浩就月租和租期问题与学校协商。结果如下：向学校租了个105平方米的房间，月租金2 000元，房屋租期10年。张浩自己测算了一下，觉得此项投资能赚钱，同时又方便了学校，他决定马上就干。先简单地对房子装修了一下，支付5 000元装修费，购置了80台电脑，安上了宽带，共投入240 000元。张浩聘用了两名机器维护人员，月工资共计3 000元，网吧24 小时开放，每台机器每小时收费2元，估计每天80台机器的使用率为90％，每台机器平均每天使用16 个小时，每台机器的变动成本为0．4元。固定资产的折旧方法为直线法。 思考：

1．请你说明张浩是如何测算出自己能赚钱的?

2．假如此网吧每天使用的时间如估计的那样，张浩将获得多少利润?

解 1．张浩是这样测算出自己能赚钱的，即 月折旧额=245 000／10／12=2 042(元)

每月固定成本=月折旧额+房租+雇员工资=2 042+2 000+3 000=7 042(元)

每台机器每小时收费2元，即p=2，每台机器每小时的变动成本为0．4元，即b=0．4。

(1)月保本点=7 042／(2—0．4)=4 401．25(小时) 估计每月上网小时数为：每天80台机器的使用率为90％，即80 x 90％=72台，每台机器平均每天使用16个小时，去掉免费提供给学校每天3小时，等于每台机器平均每天收费时间13小时。

(2)每月上网小时数=72×13×30=28 080(小时) (3)安全边际=28 080-4

401．25=23 678．75(小时) (4)安全边际率=23 678．75／28 080 ×100％=84．33％

因为安全边际率>40％，所以经营程度很安全，盈利空间很大。

2．假如此网吧每天使用的时间如估计的那样，张浩每月将获得利润如下。 根据利润公式 利润=销售单价× 销售量一单位变动成本× 销售量一固定成本总额 =(2-0．4)×28 080一(2 042+2 000+3 000) =37 886(元)

所以，张浩每月将获得37 886元的利润。

41某公司生产A产品，该产品单位售价为150元，单位变动成本为110元，固定成本总额为60 000元，预计计划期间产销A产品5 000件。要求：试计算该企业计划期间经营A产品的安全边际及安全边际率，并从安全边际的角度推导出该产品的销售利润及销售利润率。 解(1)计算保本销售量(额)

保本销售量=固定成本／(单价一单位变动成

本)=60 000／(150-110)=1 500(件)

保本销售额=1 500×150=225 000(元) (2)计算安全边际(率) 安全边际量=5 000-1 500=3 500(件)

安全边际额=5 000×

150-225 000=525 000(元)安全边际率=3 500／5 000=70％

安全边际率=525 000／(5 000×150)=70％

(3)计算销售利润(率) 销售利润=3 500×

(150-110)=140 000(元) 或 销售利润=525 000×(150-110)／150=525 000×26．67％=140 000(元) 销售利润率=安全边际率×边际贡献率=70％×26．67％=18．67％ 42.西湖电器公司生产某品牌电视机，单位产品售价1 500元。上年该电视机产销量为l万台，预计计划年度产销量增长20％。单位变动成本900元，全年固定成本总额300万元，要求：计算经营杠杆系数指标。

解 该公司销售变动率△x／x=20％

基期息税前利润=(1 500-900)×10 000-3 000 000=3 000 000(元) 预计计划年度的息税前利润=(1 500-900)×12 000-3 000 000=4 200 000(元

息税前利润变动率=(△EBIT／EBIT)／△x／x

=

(4200000-3000000)/3000000=40％

于是 DOL=(△EBIT／EBIT)／△x／x =40％／20％=2

运用简化公式，我们同样可以得到经营杠杆系数为

DOL=(1 500-900)×10 000／[(1 500-900)×10 000-3 000 000]

=(1 500-900)×10 000／3 000 000

=2

43.兴达公司按年利率10％向银行借入资金600万元，银行要求公司保留17％的补偿性余额，则该笔借款的实际利率为 补偿性余额贷款的实际利率

综合资金成本=33％× 息税前利润也同比增长5．28％+15％×8．61％20％。数据见表

=+13％×12．06％+33％× 兴达公司的融资方案与每

17．31％+6％×17％股盈余计算分析表 单×100％式中CD——现金优先股每年股利额位：元 =11．33％

折扣率； N——信用天数。 发行总额×（1-筹资费率）51.兴达公司当前销售量

为20 000件，售价为15元例：甲公司购进原材料一

2000×12％(收入为300 000元)，单位批，销售单位提供的现金×100％= ×2000-10变动成本为9元(变动成本折扣条件为“1／10，n／

为180 000元)，固定成本20”。计算甲公司放弃现100％=12．06％ 为80 000元，息税前利润金折扣的机会成本。

48.兴达公司发行普通股，为40 000元，预计下年度 解 信用成本率

的销售量为24 000元(即增

市价为5 000万元，股利率长20％)，固定成本保持不

CD360= × ×100％变，见表。试计算经营杠1-CDN为15％，筹资费用率为杆系数。

2％，预计未来股利每年增经营杠杆系数计算分析表

160= × ×100％单位：元 1-1 长率为2％，其资金成本率CD360信用成本率= × 1-CDN

优先股资金成本=18．18％

45. 资金成本率计算公

式为 资金成本率

每年的用资费用= ×筹资总额-筹资费用100％=

每年的用资费用

筹资总额×(1一筹资费率)×100％

例：兴达公司取得8年期借款5 000万元，年利率7％，每年付息一次，到期一次

还本。已知企业所得税率为25％，筹资费率为0．5％，则该项长期借款的资金成本率为 银行借款成本

+年股利增长率5000×15％= ×5000×（1-2%）100％+2％=17．31％ 49.兴达公司，留存收益为800万元，普通股股利率15％。其留存收益成本率为 留存收益成本普通股股利= ×100％+留存收益总额年股利增长率800×15％= +2％=17％ 80050.已知该公司共筹资15 000万元，计算其综合资金成本见表

方法一：根据定义公式可得

息税前利润变动率64000-40000= =60％

40000销售收入(销售量)变动率360000-300000= =20％

300000因此，经营杠杆系数DOL=

6 0％

=3 2 0％

应为 普通股资金成本

根据定义公式，得DCL=133．33％／20％=6．66 根据简化公式，得DCL=240 000／(40 000—4 000)=6．66 或 DCL=DOL×DFL=6×1．11=6．66 复合杠杆系数为6．66， 表明当销售收入增长1％

时，每股收益EPS将增 6.66％；反之，当销售收 入下降1％时，每股收 EPS将下降6．66％。 54.兴达公司目前有资金3 000万元，因扩大生产规模需要准备再筹集资金1000万元。这些资金可采用发行股票的方式筹集，也可采用发行债券方式。原资本结构和新资本结构情况见表。要求：根据资本结构变化情况利用每股盈余无差别点法进行分析。

公司资本结构变化情况表 单位：万元

名义利率= ×1-补偿性余额比例10%

100％= × 100％

1-17%=12.05％

贴现法的实际贷款利率公式为

贴现贷款实际利率利息= ×100％贷款金额-利息名义利率= ×100％ 1-名义利率

7%×（1-25%）= ×

1-0.50％=5.28％

方法二：根据简化公式可得

经营杠杆系数基期M

DOL= 基期（M-a）120 000= =3 120 000-80 000

这表示，该公司的销售收入每增长1％，其息税前利润将增长1％×

3=3％；如果该公司下一年的销售收入增长4％，则其息税前利润将增长4％×3=12％。反之，若销售收人下降1％，则其息税前利润将下降l％×3=3％。 52.兴达公司计划年度预测需要资金200 000元。现有两种融资方案可供选择，方案A：发行40 000股普通股，每股面值5元；方案B：50％采用负债筹资，利率10％；若当前年度息税前利润为25 000元，所得税率25％，预计下年度

△EPS/EPSDFL=

△EBIT/EBIT

20%

=l 203.33%

≈20%

方

法

一

：

46.兴达公司发行3年期的债券，票面面值为2 000万元，票面年利率为12％，

43.兴达公司从银行取得每年付一次利息，发行价借款500万元，期限一年，为2 200万元。发行费率为名义利率10％，利息为505％，所得税率为25％，则万元，按照贴现法付息，该笔债券资金成本为 公司实际可动用的贷款为债券年利息=债券面值×450万元。该贷款的实际利年利率 率为 债券资金成本 贴现贷款实际利率50= ×100％≈500-5011.11％

或 贴现贷款实际利率10%= ×100％≈1-10．11％

44.信用成本率的公式为

=8．6l％

47.兴达公司按发行2 000万元的优先股股票，共支付筹资费用10万元，优先股股利率为12％。其资金成本率应为

A方案DFL=

B方案DFL=1．67

方法二：根据简化公式，有 A方案DFL=

25000

=1 25000-0

25000

B方案DFL=

25000-10000=1．67

53.兴达公司相关资料见表，计算其复合杠杆系数。 兴达公司复合杠杆分析表

单位：元

每股盈余无差别点处的息税前利润计算公式为

元。建设期为1年，建设NCF9=400×(1—该项目l. 5年的净现金流期发生与购建固定资产有25％)+100+0+0=400(万元) 量分别为：5 000元、4 800关的资本化利息100万元。NCF10=520×(1—元、4 700元、4 500元和7

固定资产投资和开办费投25％)+100+0+0=490(万元) 000元(含回收固定资产残资于建设起点投入，流动NCF11=600×(1—值2 000元)。假设折现率

(EBIT-I1 )(1-T)-D1／资金投资于完工时投人。25％)+100+0+(100+300)=9为7％，查复利现值系数

该项目寿命为10年，固定50(万元) 表，计算B方案的净现值资产按直线法计提折旧，57.兴达公司打算变卖一为

N1=(EBIT-I2)(1-T)-D2期满有100万元净残值；套尚可使用5年的旧设备，B方案的净现值=5 000 ×

开办费于投产当年一次摊另购置一套新设备来替换0．935+4 800 ×0．873+4 销；流动资金垫支在终结它。取得新设备的投资额700×0 .816+ 4 500×／N2

旧设备的折0．763+7 000 ×0．713—式中EBIT——每股收点一次收回。投产后每年为170 000元，

益无差别点处的息税前利获得息税前利润分别为余价值为90 000元，其变18 000

150万元、240万元、260价净收人为70 000元，到 =3 润；

万元、320万元、270万元、第5年末新设备与继续使125．1(元) I1 , I2——两种筹资方

320万元、350万元、400用旧设备届时的预计净残 通过上述计算可知，式下的年利息；

520万元和600万元。 值相等。新旧设备的替换A,B两个方案的净现值均 D1 ，D2——两种筹资万元、

要求：(1)按简化计算法计将在当年内完成(即更新设大于零，用净现值指标评方式下的优先股股利；

N1 ，N2——两种筹算项目各年所得税前净现备的建设期为零)。使用新价都是可行方案。

资方式下的流通在外的普金流量和所得税后净现金设备可使公司在第1年增59.兴达公司某一固定资

流量。 加营业收入45 000元，增产投资方案属于独立方通股股数。

加经营成本20 000元；从案，其原始投资额为l 200根据公司的资料代人公式解计算如下：

(1)项目计算期11年，得 第 2 — 5 年内每年增加营业 万元， 项目计算期为

收入70 000元，增加经营生产经营期为10年，基准(EBIT一400×8％)×n=1+10=11(年)

行业基(1—25％) ／(2)固定资产原值=1 成本35 000元。设备采用投资收益率为7％，

直线法计提折旧。适用的准折现率为10％，有关投120=(EBIT一1 400×000+100=1 100(万元)

(3)固定资产年折旧=(1 10025％。 资决策指标如下：8％)×(1—25％) ／80 企业所得税税率为

ROI=10 — 100) ／ 10=100( 万元 ) 要求：计算该更新设备项 ％，PPˊ=3年，

求得 (4) 建设期净现金流量 目的项目计算期内各年的NPV=+180．56万元，

差量净现金流量(不保留小NPVR=18 . 06％，EBIT=272(万元)，此时NCF0=-(1000+100)=-1100(

万元) 的EPS=1．5元 数 ) 。 PI=1 ．180 6＞1 , IRR=11 ,

NCF1 =-300(万元) 解. 计算以下相关指标。 59％. 对该项目的财务可55.兴达公司拟购建一项

固定资产，需在建设起点(5)运营期所得税前净现金(1)更新设备比继续使用旧行性分析如下：

设备增加的投资额=新设因为ROI= 10％> i

一次投入全部资金2 000流量

NCF=150+100+100+0=35备的投资一旧设备的变价=7％，PP=3年

万元，按直线法折旧，使

净收入 NPV=+180．56万元>0，用寿命10年，期末有2000(万元)

NPVR=18．06=％>0, 万元净残值。建设期为一NCF3=240+100+0+0=340(

170 000—70 000=100 000 PI=1.180 6>1，年，发生建设期资本化利万元)

NCF=260+100+0+0=360((2)经营期第1～5每年因更IRR=11.59％> i=10％。 4c

息200万元。预计投产后

新改造而增加的折旧=100 所以该项目完全具备每年可获息税前利润200万元)

000／5=20 000(元) 财务可行性。 万元。要求：计算该项目NCF5=320+100+0+0=420(

万元) (3)经营期第1年不包括财60.兴达公司某一固定资的所税前净现金流量。

NCF=270+100+0+0=370(务费用的总成本费用的变产投资方案原始投资额856

依题意计算有关指标为

动额=该年增加的经营成万元，有A，B，C，D四固定资产原值=固定资产万元)

本+该年 个互斥方案可供选择，各投资 + 建设期资本化借NCF7=320+100+0+0=420(

方案的净现值增分别为款利息=2 000+200=2 万元)

NCF=350+100+0+0=450(加的折旧=20 000+20 130．1l万元，99．77万元，8

200(万元)

万元) 000=40 000(元) 166．81万元和177．13万

年折旧

NCF9=400+100+0+0=500((4)经营期第2～5年每年不元。按净现值法对上述方万元) 包括财务费用的总成本费案比较决策如下：

固定资产原值-净残值= NCF10=520+100+0+0=620(用的变动额=35 000+20 由于

固定资产使用年限

万元) 000=55 000(元) 177．13>166．81>130．1

(5)因旧设备提前报废发生1>99．77；因此，D方案=(2 200—200)／10=200(万NCF11=600+100+0+(100+3

00)=1 l00(万元) 的处理固定资产净损失为最优，c方案次之，然后是

元) (2)根据计算结果，企业所=旧固定资产折余价值一A方案，最后是B方案。 项目计算期=建设期+经营得税税率为25％。求：计变价净收入=90 000—70 61.兴达公司的Z方案和

算项目各年所得税后净现000=20 000(元) W方案为互斥方案，其项期=1+10=11(年)

(6)因旧固定资产提前报废目计算期相同，Z项目原建设期某年的净现金流量金流量。

解(1)建设期净现金流量 发生净损失而抵减的所得始投资额的现值为100万=-该年发生的固定资产投

NCF0=-(1000+100)=-1100(税税额=20 000 ×25％=5 元，净现值为26．77万元；资额

万元000(元) W方案的原始投资额的现N)

NCF1=-300(万元) (7)经营期第1年息税前利值为90万元，净现值为25CFo=-2 000(万元)

(2)运营期所得税后净现金润的变动额=45 000—40 万元。用净现值率法对Z 流量 000=5 000(元) 方案和W方案进行决策，NCF1=0(万元)

经营期税前NCF：该年因NCF2=150×(1—(8)经营期第2～5年每年息即

使用该固定资产新增的息25％)+100+100+0=312．5(税前利润的变动额=70 000Z方案的净现值率为

—55 000=15 000(元) =26.77／100=0．267 7 税前利润+该年因使用该万元)

NCF3=240×(1—按公式确定的建设期差量W方案的净现值率为=25固定资产

／90≈0. 277 8 新增的折旧+该年回收的25％)+100+0+0=280(万元) 净现金流量为

NCF4=260×(1—NCF0= -(170 000—70 在净现值率法下：W固定资产净残值

25％)+100+0+0=295(万元) 000)= - 100 000(元) 方案的净现值率大于Z方

NCF2-10=200+200=400(万NCF5=320×(1—按公式确定的经营期差量案的净现值率，W方案优

25％)+100+0+0=340(万元) 净现金流量为 于Z方案。 元)

NCF6=270×(1—△NCF1=5 000×(1—62.兴达公司某更新改造

25％)+100+0+0=302．5(万25％)+20 000+5 000=28 项目的差量净现金流量为 NCF11=200+200+200=600(

元) 750(元) △NCF0= 万元)

56.兴达公司某工业项目NCF7=320×(1—△NCF2~5 =15 000 ×(1—-500 000(元)，△NCF1-10=80 000(元) 需要原始投资1 400万元，25％)+100+0+0=340(万元) 25％)+20 000=3l 250(元)

NCF=350×(1—58.兴达公司B方案原始(1)计算该项目的差额内部8其中固定资产投资1 000

万元，开办费投资100万25％)+100+0+0=362．5(万投资额为18 000元，建设收益率为

期为0，使用寿命为5年， (P／A，△IRR，10)=500 元，流动资金投资300万元)

000／80 000=6．25

因为 (P／A，9％，10)=6．417>6．25

(P／A，10％，l0)=6．144 6<6．25

所以 9％< △IRR<10％

应用内插法计算差额内部收益率为

△

+

IRR=9

％

×3．605+1 000×0．567=927．5(元) 即这种债券的价格必须低于927．5元时，兴达公司才能购买，否则得不到12％的报酬率。

66.兴达公司拟购买另一家公司发行的利随本清的公司债券，该债券面值为1 000元，期限5年，票面利率为10％，不计复利，当前市场利率为8％，问该债券价格为多少时，此公司才能购买?

解 P0 =P?(1+i ? n) ∕(1+K)n=P(P∕F, i , n )=（1000+1000×10％× 5）∕（1+8%）5=l 020(元) 即债券价格必须低于1 020元时，兴达公司才能购买。 67.某债券面值为1 000元，期限为5年，以贴现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8％，问其价格为多少时，兴达公司才能购买?

P0= P∕ (1+K )n=l 000×(P／F，8％，5)=1 000×0．681=681(元)

即该债券的价格只有低于681元时，兴达公司才能购买。

6.417-6.25

×(10％一

6.417-6.1446

9％) ≈9.61％

(2)假设行业基准收益率分别为8％和9％，对上述更新改造项目进行决策如下。

若行业基准收益率为8％：因为△IRR=9．61％>8％，所以应进行设备更新改造。

若行业基准收益率为10％：因为△IRR=9．61％<10％，所以不应进行设备更新改造。

63.2004年2月9日，兴达公司购买顺通公司每股市价为64元的股票，2005年1月，兴达公司每股获现金股利3．90元，2005年2月9日，兴达公司将该股票以每股66．50元的价格出售，则投资报酬率为 R=(S1-S 0+P)∕S 100％=

0

×

66.5-64+3.9

×64

100％=10％

64.兴达公司于2004年6月6日投资900元购进一张面值1 000元、票面利率6％、每年付息一次的债券，并于2005年6月6日以950元的市价出售，则投资报酬率为

R=

950—900+l 000×6％

=12.

90022％

公司进行债券投资，必须知道债券价格的计算方法，现介绍几个最常见的估价模型。

65.某债券面值为1 000元，面票利率为10％，期限为5年，兴达公司要对这种债券进行投资，要求必须获得12％的报酬率，问债券价格为多少时才能进行投资。

根据上述公式得P0

=

?t?1nI(1?K)t+

p(1?K)nI(PA /A , i ,n)

+P( P/F , i , n)=1 000×10％×(PA／A，12％，5)+1 000×(P／F，12％，5)=100