清华大学《大学物理》习题库试题及答案力热电三合一版

22???T?Nmv/iR?Mv/?iR?? 6.42 K-------------------2分 Amol(1)

?p??M/Mmol?R?T/V＝6.67×10?4 Pa-------------------------2分 (2)

1?U??M/Mmol?iR?T2(3) ＝2.00×103 J------------------------------2分

1???ik?T?1.33?10?22J2(4) -------------------------------------------2分

3．4077：解：(1) 设分子数为N，据： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT

得： p = 2U / (iV) = 1.35×105 Pa-----------------------------------------------4分

3kTw?25UNkT2(2) 由：

?21??w?3U/5N?7.5?10得： J--------------------------------3分

U?N又：

得： T = 2 U / (5Nk)＝362k ------------------------------------------3分

5kT2

1viR?T4．4301：解：A= Pt = 2---------------------------2分

∴

?T = 2Pt /(v iR)＝4.81 K----------------------------3分

5．4111：解：氦气为单原子分子理想气体，i?3 (1) 等体过程，V＝常量，W =0，据Q＝?U+W 可知：

Q??U?MCV(T2?T1)Mmol＝623 J ----------------------------3分

Q?MCp(T2?T1)Mmol=1.04×103 J；?U与(1) 相同

(2) 定压过程，p = 常量，

W?Q??U?417J------------------------------------------------4分

(3) Q =0； ?U与(1) 相同； W???U??623J (负号表示外界作功)----------3分

6．4324：解：初态参量p0、V0、T0。末态参量p0、5V0、T。由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T 得： T = 5T0 ----------------------1分

p p－V图如图所示-------------------2分

等温过程：ΔU=0 5T0 T0 QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1) p0 4

=3RT0ln5 =1.09×10 J--------------2分

等体过程： WV = 0

QV =ΔUV = ( M /Mmol )CVΔT =( M /Mmol )CV(4T0) =3.28×103CV ---------2分

由： Q= QT +QV

O 得： CV =(Q－QT )/(3.28×103)=21.0 J·mol-1·K-1

5V0 V0 V

??CpCV?CV?R?1.40CV------------------------------3分

7．4587：解：(1) 气体对外作的功等于线段ac下所围的面积

W＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103? J＝405.2 J-------------3分

(2) 由图看出 PaVa=PcVc ∴Ta=Tc--------------------------------2分 内能增量 ?U?0----------------------------------------------------------------2分

(3) 由热力学第一定律得：Q??U?W?405.2J------------------3分 8．5347：解：该氮气系统经历的全部过程如图

设初态的压强为p0、体积为V0、温度为T0，而终态压强为p0、体积为V、温度为T。在全部过程中氮气对外所作的功

p (atm) W = W (等压)+ W (等温)

W (等压) = p0(2 V0－V0)=RT0-------------------------1分 W (等温) =4 p0 V0ln (2 p0 / p0) = 4 p0 V0ln 2 = 4RT0ln2----------2分 2 3

∴ W =RT0 +4RT0ln 2=RT0 (1+ 4ln 2 )=9.41×10 J-----------------2分 氮气内能改变：

?U?CV(T?T0)?5R(4T0?T0)2

4

1 =15RT0 /2=1.87×10 --------------------------3分

O V0 2V0 V 氮气在全部过程中吸收的热量： Q =△U+W=2.81×104 J---------2分

9．0203：解：设a状态的状态参量为p0, V0, T0，则pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 ---1

分

V p0Vc2Vc?pc?2V0∵ ； ∴

-----------------------1分

∵ pc Vc =RTc ； ∴Tc = 27T0 -------------------------------------1分

(1) 过程Ⅰ

过程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0 ----------------------------------------1分

VapV0?3V0p0QV?CV(Tb?Ta)?3R(9T0?T0)?12RT0----------------1分 2Q?CV(Ta?Tc)??(p0V2)dV/V02过

程

Ⅲ

Vc?p3R(T0?27T0)?02(Va3?Vc3)23V0

p0(V03?27V03)??39RT0???47.7RT023V0----------------3分

--------------------------2分

(2)

47.7RT0|Q|??1??1??16.3%QV?Qp12RT0?45RT0310．4097：解：(1) Q1?RT1ln(V2/V1)?5.35?10 J -----------------------3分

??1?(2)

T2?0.253T1W??Q?1.34?101；J-----------------------4分

3Q?Q?W?4.01?1021(3) J ----------------------------------------------3分

11．4104：解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3。

(1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TCTC = TA pC / pA =100 K-----------2分

B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得：TB=TCVB/VC=300 K------------------2分 (2) 各过程中气体所作的功分别为：A→B：B→C：W2 = pB (VC－VB ) =－200 J

C→A： W3 =0 -------------------------------------3分

W1?1(pA?pB)(VB?VC)2=400 J

(3) 整个循环过程中气体所作总功为：W= W1 +W2 +W3 =200 J 因为循环过程气体内能增量为ΔU=0，因此该循环中气体总吸热：Q =W+ΔU =200 J----3分

12．4114：解：(1) p－V图如右图--------------------------------------2分

?U＝0----------2分

MMQ?Cp(T2?T1)?CV(T3?T2)MmolMmol(3)

53?p1(2V1?V1)?[2V1(2p1?p1)]22 11?p1V12＝5.6×102 J-----------------4分

(2) T4=T1

(4) W＝Q＝5.6×102 J--------------------------2分

p (atm)

2 T3 1 T1 T2 T4

V (L)

O 2 1 i?2

???4/3

i13．4155：解：(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6，------------------1分

∴T2?T1(p2/p1)??1?

?600K----------------------2分

1?U?(M/Mmol)iR(T2?T1)?7.48?1032 J----------------------------2分

(2) ∵绝热 W =－ΔU =－7.48×103 J (外界对气体作功)------------2分

(3) ∵p2 = n kT2 ∴n = p2 /(kT2 )=1.96×1026 个/m3 --------------------------------------------3分 14．4110：解：(1) 过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为：

?Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)

=800J---------------4分

(2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积：W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100J----------2分

(3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R； Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R

TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2

∴ TaTc=TbTd ---------------------------------------------------------------------------4分

15．4130：解：由图得： pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa， VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3 (1) C→A为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC ，得：TC = TA pC / pA =75 K ---------------1分

B→C为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC ，得：TB = TC VB / VC =225 K-----------------1分

(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)，为：

35(pbVb?paVa)?(pcVc?pbVb)22pVm?AA?0.321molMmolRTA

由??1.4知该气体为双原子分子气体，

CV?57RCP?R2，2

7Q2??R(TC?TB)??14002B→C等压过程吸热：J--------------------2分 5Q3??R(TA?TC)?15002C→A等体过程吸热：J-----------------------2分

Q?W?循环过程ΔU =0，整个循环过程净吸热：

1(pA?pC)(VB?VC)?6002J

电学部分

一、选择题

1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同

???E?F/q(C) 场强可由定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为试验电荷所受

的电场力

(D) 以上说法都不正确 ［ ］

2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x轴垂直带电平面，坐标原点在

?带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为

(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)： ［ ］

E E E (A) E E ∝1x| /| (C) (B) E x∝ ( D )

O x O O x x O x

??E?F/q0，下列说法中哪个是正确的？ 3．1551：关于电场强度定义式?(A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比

?F(B) 对场中某点，试探电荷受力与q0的比值不因q0而变

??(C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向

??(D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F＝0，从而E＝0

［ ］

4．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ ［ ］

24??r0(A)点电荷q的电场：(r为点电荷到场点的距离)

???E?r?32??0r(r为带电直线到(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度?)的电场： ?E?q场点的垂直于直线的矢量)

a a O a/2 q 1035图