《统计学原理》第九章习题 河南电大 贾天骐

题目10：

某地区人口数从1990年起每年以9‰的增长率增长，截止1995年人口数为2100万。该地区1990年人均粮食产量为700斤,到1995年人均粮食产量达到800斤。 试计算该地区粮食总产量平均增长速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

（1） 计算1990年该地区人口总数：

a0?an2100 ??2008(万人）n5(x)1.009（2）1990年和1995年粮食总产量：

1990年粮食总产量=人均产量×总人数 =700×2008=140.56 （亿斤） （1分）

1995年粮食总产量=人均产量×总人数=800×2100=168（亿

斤）（1分）

(4)计算粮食总产量平均增长速度:

nx?1?an?1?a05168?1?3.6% 14056题目11：

某企业各年产品总成本资料如下表所示: 年份 1986 1987 1988 总成本（万元） 257 262 268 17

1989 1990 273 278 试用最小平方法配合直线趋势方程,并预测1992年的总成本。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）

答案： 设直线回归方程为yc?a?bt 方法 一：

列表计算所需数据资料：

年份t 总成本y ty t 21 2 3 4 5 合计15 257 262 268 273 278 1338 1 4 9 16 25 55 257 524 804 1092 1390 4067 （3分） 利用最小平方法求解参数：

11ty?(t)(y)4067??15?1338?n??5b???5.30

1155??152?t2?n(t)25?yb?t133815?a????5.30??251.70

nn55

18

yc?251.70?5.30t

到1992年时，ｔ＝7代入趋势方程得1992年总成本为： yc?251.70?5.30?7?288.80(万元）

题目12：根据下表已有的数据资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列

的发展水平和表中所缺的环比动态指标。

年份 总产值 (万元） 环比指标 增长量 发展速度（％） 增长速度（％） 9.96 增长1%的绝对值 １９８１ ７４１ ５９ 116 １９８２ １９８３ １９８４ １９８５ １９８６ １１５.６ 112.7 答案：逐期增长量=报告期水平-前一期水平 环比发展速度=报告期水平÷前一期水平 环比增长速度=环比发展速度- 1

环比增长速度增长1%的绝对值=前一期水平×1% 年份 总产值 (万元) 环比指标 增长量 发展速度增长速度增长1%的绝（％） （％） 对值 １９８１ 741 19

１９８２ *800 59 *124.8 *71.2 *108 115.6 *107.7 112.7 *110.3 *8 *15.6 *7.7 *12.7 *10.3 *7.41 *8 *9.248 9.96 *11.225 １９８３ *924.8 １９８４ *996 １９８５ *1122.5 *126.5 １９８６ *1238.5 (每空0.5分共10分) 题目13：

116 某地区1984年国民收入总额为18亿元，1985—— 1987年国民收入平均增长速度是2%，1988—— 1989年国民收入平均发展速度是1.07，1990年国民收入比1989年增长６％，要求：（1）计算1985 1990年国民收入的平均增长速度；（2）1990年的国民收入总额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

（1） 国民收入平均增长速度?6(1.02)3?(1.07)2?1.06?1?4.30%

（2） an?a0xn?18?1.0436?23.17(亿元） 题目14：

某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系：（1）确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；（2）以1990年为基期，计算平均发展速度。（要求写出公式和计算过程）

定基指标 年份 总产值(万元) 增长量 发展速度（％） 116.7 26.5 增长速度（％） 1990 1991 1992 1993 253 24 20