2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

解得：， ∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+2． 如图2，过点C作CM⊥EF于M，设E（a，﹣ a+2），F（a，﹣ a2+a+2）， ∴EF＝﹣a2+a+2﹣（﹣a+2）＝﹣a2+2a（0≤a≤4）． ∵S四边形CDBF＝S△BCD+S△CEF+S△BEF＝BD?OC+EF?CM+EF?BN， ＝+a（﹣a2+2a）+（4﹣a）（﹣a2+2a）， ＝﹣a2+4a+（0≤a≤4）． ＝﹣（a﹣2）2+ ， ∴a＝2时，S四边形CDBF的面积最大＝∴E（2，1）． 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，四边形的面积的运用，解答时求出函数的解析式是关键．