2019-2020学年辽宁省大连市中考数学二模试卷(有标准答案)

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②直接写出的值（用含m、n的代数式表示）．

26．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣4）与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与x轴相交于点C，点D在线段CB上（点D不与B、C重合），过点D作CA的平行线，与抛物线相交于点E，直线BC的解析式为y=kx+2．

（1）抛物线的解析式为 ； （2）求线段DE的最大值； （3）当点

D

为

BC

的中点时，判断四边形

CAED

的形状，并加以证

明．

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辽宁省大连市中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在下列实数中，是无理数的为（ ） A．0

B．﹣3.5

C．

D．

【考点】26：无理数．

【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、0是有理数，故A选项错误； B、﹣3.5是有理数，故B选项错误； C、D、

是无理数，故C选项正确； =3，是有理数，故D选项错误．

故选：C．

2．据统计，“五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客825400余人次，数825100用科学记数法表示为（ ）

A．8251×102 B．825.1×103

C．82.51×104

D．8.251×105

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：825100=8.251×10， 故选D．

3．下列几何体中，主视图是三角形的为（ ） A．

B．

C．

D．

5

【考点】U1：简单几何体的三视图．

【分析】根据主视图的观察角度，从物体的正面观察，即可得出答案． 【解答】解：A、其三视图是矩形，故此选项错误； B、其三视图是三角形，故此选项正确； C、其三视图是矩形，故此选项错误； D、其三视图是正方形形，故此选项错误；

...

...

故选：B．

4．把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x+5 B．y=2x﹣5 C．y=2（x+5） D．y=2（x﹣5） 【考点】H6：二次函数图象与几何变换．

【分析】只要求得新抛物线的顶点坐标，就可以求得新抛物线的解析式了．

【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（0，5），可设新抛物线的解析式为：y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2x2+5． 故选A．

5．如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（ ）

2

2

2

2

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞2 D．x＜2 【考点】FD：一次函数与一元一次不等式． 【分析】根据图象和A的坐标得出即可．

【解答】解：∵直线y=kx+b和x轴的交点A的坐标为（﹣3，0）， ∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣3， 故选A．

6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ） A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 【考点】X8：利用频率估计概率．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解．

【解答】解：设袋中有黄球x个，由题意得解得x=15，则白球可能有50﹣15=35个． 故选D．

7．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，量得它们的长度如下（单位：cm）：16、9、14、11、12、10、16、8、17、16则这组数据的中位数为（ ）

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=0.3，

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A．9 B．11 C．13 D．16

【考点】W4：中位数．

【分析】根据中位数的定义即可得．

【解答】解：这组数据重新排列为：8、9、10、11、12、14、16、16、16、17， 则其中位数为故选：C．

8．一圆锥的底面直径为4cm，高为A．20πcm2 B．10πcm2 C．4【考点】MP：圆锥的计算．

【分析】利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 【解答】解：圆锥的底面直径为4cm，高为

cm，则底面半径=2cm，底面周长=4πcm，

2

=13，

cm，则此圆锥的侧面积为（ ） πcm2

D．4

πcm2

由勾股定理得，母线长=5cm，侧面面积=×4π×5=10πcm． 故选B．

二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：x2﹣36= （x+6）（x﹣6） ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法．

【分析】直接用平方差公式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 【解答】解：x﹣36=（x+6）（x﹣6）．

10．在函数y=

中，自变量x的取值范围是 x≥﹣ ．

2

【考点】E4：函数自变量的取值范围；72：二次根式有意义的条件． 【分析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，即2x+1≥0． 【解答】解：依题意，得2x+1≥0， 解得x≥﹣．

11．一个正多边形的每一个内角都等于160°，则这个正多边形的边数是 18 ． 【考点】L3：多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案． 【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得 （n﹣2）?180°=160°n， 解得n=18，

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