2019-2020学年广西来宾市九年级(上)期末数学试卷

【解析】解：设定价为x元，由题意得 (???30)[300?(???50)]=8000． 故选：C．

设定价为x元，则每支钢笔的利润为(???30)元，销售的件数为[300?(???50)]，利用每支钢笔的销售利润×销售的件数=总利润列出方程即可． 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键． 11.【答案】A

【解析】解：作????⊥????于E点． ∵∠??????=60°，????=2，

∴????=1，????=2，????=√3，

∴????=√????2+????2=√22+(√3)2=√7；

故选：A．

作两邻边的高，构造直角三角形解题．

此题考查了平行四边形的性质，较为复杂，解答的关键是构造直角三角形求解． 12.【答案】D

【解析】解：作????⊥??轴于E，连接AB，

∵△??????的面积为4，点D为线段OB的三等分点， ∴△??????的面积为8， ∴△??????的面积为12，

∵??△??????=??△??????+??梯形???????????△??????=??梯形????????， ∴??梯形????????=12， 设??(??,??)，则??(3??,3??)， ∴(+

2??1??

??3????

??

)(3?????)=12，

解得??=9， 故选：D．

作????⊥??轴于E，连接AB，根据反比例函数系数k的几何意义求得??梯形????????=12，设??(??,??)，则??(3??,3??)，根据图象的面积公式得到2(??+3??)(3?????)=12，解得??=9． 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例系数k的几何意义，根据梯形的面积公式得到2(??+3??)(3?????)=12是解题的关键．

1??

??

??

??

1??

??

13.【答案】2：3

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴????//????，

∴△??????∽△??????， ∴??△??????=????，

△??????

??????

∴??△??????：??△??????=2：3，

第9页，共16页

故答案为：2：3．

由平行四边形的性质可得????//????，可证△??????∽△??????，可得??△??????：??△??????=2：3． 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，证明△??????∽△??????是本题的关键．

14.【答案】130??3

【解析】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：

(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(??3)， 因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是： 400×0.325=130(??3)， 故答案为：130??3．

先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．

本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数． 15.【答案】4

【解析】解：设电线杆的高为x米， 由题意得，0.8=2，

解得??=4． 故答案为：4．

在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题． 16.【答案】6

【解析】解：由于点C为反比例函数??=???上的一点，

则四边形AOBC的面积??=|??|=6． 故答案为：6．

过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S是个定值，即??=|??|．

y轴垂线，主要考查了反比例函数??=??中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、所得矩形面积为|??|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类

题一定要正确理解k的几何意义． 17.【答案】60°

【解析】解：∵4??????2??=3， ∴sin2??=4， ∴????????=

√3， 23

??

6

1.6

??

∴∠??=60°， 故答案为：60°．

首先计算出sinA，再根据特殊角的三角函数值可得答案．

第10页，共16页

此题主要考查了特殊角的三角函数，关键是掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．

√5

18.【答案】5?

2

【解析】【分析】

考查矩形的性质、直角三角形的边角关系、轴对称的性质以及相似三角形的性质等知识，作合适的辅助线，恰当的利用题目中的已知条件，是解决问题的关键． 已知tan∠??????=2，可作辅助线构造直角三角形，设未知

数，利用勾股定理可求出FM、BM，进而求出FN，再利用三角形相似和折叠的性质求出EC． 【解答】

解：过点F作????//????，交AB、CD分别于点M、N，则????⊥????，????⊥????， 由折叠得：????=????，????=????=√5，∠??=∠??????=90°， ∵sin∠??????==

21

????????1

，设????=??，则????=2??，????=4?2??，

在????△??????中，由勾股定理得： ??2+(4?2??)2=(√5)2， 解得：??1=1，??2=

115

>2舍去，

∴????=1，????=????=2， ∴????=√5?1，

易证△??????∽△??????， ∴

????????

=

????

，即：????

2

√5

????

=

2√5?1，

解得：????=故答案为：

5?√5

=????．

5?√52

．

19.【答案】解：(1)4(???3)2=25，

2(???3)=±5， 所以??1=

11

，??2=2； 2

1

(2)(2???1)(??+4)=0，

2???1=0或??+4=0， 所以??1=2，??2=?4．

1

第11页，共16页

【解析】(1)先移项得到4(???3)2=25，然后利用直接开平方法解方程； (2)利用因式分解法解方程．

本题考查了解一元二次方程?因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)． 20.【答案】解：(1)如图所示：△????′??′，即为所求；

(2)??′的坐标是(?6,2)，??′的坐标是(?4,?2)．

【解析】(1)直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

(2)利用(1)中所画图形得出对应点的坐标．

此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键． 21.【答案】解：(1)48÷30%=160，共抽取了160人；

(2)“步行”的人数为160×20%=32(人)

“公交车”的百分比为(160?48?32?20?8)÷160=32.5%； 补全图形如下：

(3)根据题意得：1600×32.5%=520(人)． 答：全校所有学生中有520人乘坐公交车上班．

第12页，共16页