河北工程大学电路基础 - 贺洪江 - 王振涛 - 课后习题答案集第三章

PR?PiS6?P?u2?Pgu1=173.1575-130.908+14.2825-56.5304 =0.001562≈0 功率平衡。

3-13 已知某电路的回路电流方程为

5il1-il2-2il3=1 -il1+6il2-3il3=0 -2il1-3il2+8il3=6 试画出对应的电路图。 3Ω - 6V + 2Ω il3 3Ω 2Ω 1Ω il2 2Ω i + l1 1V -

题3-13图

解 先画出由3个电阻构成的Y形（或T形）联接，如图所示。根据互阻均为负值，知3个回路（按网孔）的绕行方向均为顺时针或逆时针方向，这里按顺时针方向标出3个回路电流。按互阻值确定3个星形联接的电阻。再按每个回路的自阻减去互阻所得阻值补充完每一个回路的电阻。按每个回路电流方程右边的值确定每个回路的电压源的值和极性。第一个方程右边为1，说明第一个回路中有一个1V的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。第二个方程右边为0，说明第二个回路中无电压源。第三个方程右边为6，说明第三个回路中有一个6V的电压源，且按选定的绕行方向看为电压升。

3-14 图示电路中，已知R1=10Ω，R2=R3=5Ω，R5=8Ω，iS1 =1A， iS2=2A， iS3=3A，iS4=4A， iS5=5A，uS3=5V。以结点0为参考点，求结点电压uN1、uN2和uN3。 iS2 iS3 R3 + us3 - 3 R2 2 1

iS1 iS5

R1 R5 iS4 0 题3-14图 解 图示电路结点方程为

（

111＋）uN1－uN2=iS1－iS2 R1R2R2u1111uN1＋(＋)uN2－uN3=iS2－iS3－iS4＋S3 R2R2R3R3R3 －

－

u111uN2＋(＋)uN3=iS3－S3＋iS5 R3R3R5R3代入已知条件得

0.3uN1－0.2uN2=－1

－0.2uN1＋0.4uN2－0.2uN3=－4 －0.2uN2＋0.325uN3=7 解之得

uN1= －5V， uN2=－2.5V， uN3=20V

3-15 图示电路中，已知R1=

11111Ω， R2=Ω，R3=Ω， R4= Ω， R5=Ω， uS1=1V， 23456uS2=2V， uS3=3V， iS3=3A，uS5=5V。试用结点法求各支路电流。

iS3

u i1 R1 1 i3 R3 + S3- 2 R5 i5 i2 i4 + - R2 uS1 uS5 R4 - + - u S2+

0

题3-15图

解 以0为参考点，则该电路的结点电压方程为

(

1111u=uS1－uS2＋i＋uS3＋＋)uN1－N2S3R1R2R3RRR312R3

－

uu1111uN1＋(＋＋)uN2=－iS3－S3－S5 R3R3R4R5R3R5代入已知条件得

9uN1－4uN2=11 －4uN1+15uN2=－45 解之得

uN1=－0.1261V， uN2= －3.0336V 各支路的电流为

i1=

uN1?uS1= 2(－0.1261－1)= －2.2522A R1uN1?uS2=3(－0.1261＋2)= 5.6127A R2uN1?uN2?uS3= 4(－0.1261＋3.0336－3)= －0.37A

R3 i2=

i3=

i4=

uN2=5(－3.0336)= －15.168A R4uN2?uS5=6(－3.0336＋5)=11.7984A R5 i5=

3-16 图示电路中，试用结点法求I和U。

4Ω 3Ω 2

+

6V

1Ω - I 2Ω

1 3

0

U 6A + -

题3-16图

解 以0点为参考结点，结点电压方程为

(+

111)UN1-UN2=6

313111UN2+(+)UN3=-6 4244UN1-UN2=18 UN2=6

-UN2+3UN3=-24

UN2=6

-整理得

解之得

UN1=6V， UN2=6V， UN3=-6V

则

U=UN1-UN3=6- (-6)=12V

I=

6UN1UN3+=6-=3A 122

3-17 试用结点法求图示电路中的结点电压UN1、UN2和电流I。

1 I 1Ω 2

+ +

5A U1 0.5Ω U1

- -

1Ω 3Ω 0 题3-17图

4A 解 以O点为参考结点，结点电压方程为

11+）UN1-UN2=5

1?0.5111U -UN1+(+) UN2=1-4

3130.5UN1U1=

1?0.5（

整理得

5UN1-3UN2=15

-5UN1+6UN2=-18 解之得

UN1=2.4V，UN2=-1V

则

I=

UN1?UN2=2.4- (-1)=3.4A 13-18 试用结点法求图示电路中受控电压源的功率。 解 以0点为参考结点，其结点电压方程为

（2+2+2）UN1-2UN2=-2×10 UN2=2I2 I2=2UN1 求得

UN1=10V， UN2=40V

1 2S 2

I2 I 2S +

1S 2I2 2S - 10V -

+

0

题3-18图

则受控源的电流及功率为

I=2(UN1-UN2) –UN2=-100A

P2I2=2I2I=2×2UN1I=2×2×10×(-100)= -4000W

3-19 图示电路中，已知?=4，其他参数如图所示，试用结点法求I0。

αI 2Ω 2 3Ω I3 3 1 - R2 I R3 5A US 5V

IS R1 1Ω I0 +

0 题3-19图