北师大版八年级数学下册第二章整章水平测试题及答案

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北师大版八年级数学下册第二章整章水平测试题及答案（B卷）

八年级数学下册第二章整章水平测试（B）

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ （时间90分钟 满分120分）

二、耐心填一填（每空4分，总共36分）

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1.分解因式ab－b＝ .

1＝______________ 2223.已知正方形的面积是9x?6xy?y （x?0，y?0）,利用分解因式，写出表示该正

2.分解因式2x－2x＋

2

方形的边长的代数式 ． 22

4.若x＋mx＋16=(x－4)，那么m＝___________________.

22

5.若x－y=2,xy=3则－xy＋xy的值为________ . 6.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符

22

号，他记成了－4x－9y，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是________. 7.如果多项式4x?1加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是 .

8.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________，分解因式的结果是________． 三、用心算一算（共44分）

3222

1.(16分）分解因式(1)－x＋2x－x (2) a－b＋2b－1

220103?2?20102?20082.（8分） 利用分解因式计算： 322010?2010?2011

3.（10分）在三个整式x?2xy,y?2xy,x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

4.（10分）若a?b??3，ab?1，求解：当a?b??3，ab?1时， 原式=

222131ab?a2b2?ab3的值 2211222129ab(a＋2ab＋b)=ab(a＋b)=×1×(－3)=

2222

四、拓广探索（共28分）

1. (14分）阅读下题的解题过程：

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足ac?bc?a?b，试判断△ABC的形状. 解：∵ ac?bc?a?b （A）

∴ c(a?b)?(a?b)(a?b) （B） ∴ c?a?b （C）

∴ △ABC是直角三角形 （D） 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；

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（2）错误的原因为 ； （3）本题正确的结论是 ； 2.（14分）一位同学在研究中发现：

0?1?2?3?1?1?12； 1?2?3?4?1?25?52； 2?3?4?5?1?121?112； 3?4?5?6?1?261?192；

……

由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例

参考答案：

一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 二、1.b2(a＋1)(a－1) 2. 2(x－

2

2

2

2

12

) 3. 3x＋y 4. －8 5.－6 22

4

6. －4x＋9y或4x－9y 7. －4x、4x、－4x、4x、－1

22

8.答案不唯一如：ax－2ax＋x x(a－1)

22

三、1.解原式=－x(x－2x＋1)=－x(x－1)

2222

2. 解原式=a－（b－2b＋1）=a－(b－1)=(a＋b－1)(a－b＋1)

222 3.解：(x?2xy)?x?2x?2xy?2x(x?y); 或(y?2xy)?x?(x?y);

或(x?2xy)?(y?2xy)?x?y?(x?y)(x?y); 或(y?2xy)?(x?2xy)?y?x?(y?x)(y?x). 4.解：当a＋b=－3,ab=1时， 原式=

2222222222211222129ab(a＋2ab＋b)=ab(a＋b)=×1×(－3)= 2222四、 1. （1）（C）（2）a?b22222?22?可以为零（3）本题正确的结论是：由第（B）步

2222 c(a?b)?(a?b)(a?b)可得：a?b???c2?a2?b2??0

所以△ABC是直角三角形或等腰三角

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2..对；理由是：设n为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为： n(n?1)(n?2)(n?3)， 因为n(n?1)(n?2)(n?3)＋1 =n(n?3)(n?1)(n?2)＋1 =(n?3n)(n?3n?2)?1 =(n?3n)?2(n?3n)?1 =(n?3n?1).

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